Springen naar inhoud

Samengestelde krachten, 2de beginsel van newton


  • Log in om te kunnen reageren

#1

BertP

    BertP


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 juni 2010 - 19:58

Dag iedereen,

Ik zit in het 6de ASO en heb binnenkort examen fysica.
In onze cursus zit er een hoofdstuk over de beginselen van Newton.
Nu heb ik een vraag over het tweede beginsel van Newton (F=m.a)
(ik hoop dat dit geen domme vraag is!)

maar in onze cursus wordt er gesproken over het onafhankelijkheids principe bij dit beginsel.
nu staat er, dat wanneer er twee krachten op een massa inwerken, je de resulterende kracht kan bereken als volgt:

Fr=Vierkantswortel(F1≤+F2≤+F1.F2.cos(a)) met a de hoek tussen de inwerkende krachten.

Ik weet dat dit een toepassing is van de cosinusregel in de wiskunde,
maar moet er dan geen - staan voor de F1.F2.cos(a)?
mijn leerkracht verzekerde me dat het een + is, maar ik zie niet in hoe dit kan!
is het omdat je enkel de grootte van de kracht zoekt en niet de vectoriŽle kracht?

hopelijk kan iemand mij helpen!

groeten
Bert

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44871 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 08 juni 2010 - 20:09

Andersom zouden we je dan kunnen vragen waarom er dan volgens jou een - zou moeten staan.

Ik ga geen bewijs leveren voor deze variant van de cosinusregel. Maar in de [microcursus] krachten samenstellen en ontbinden (vectoren) vind je in ß3.6 een paar rekenvoorbeelden waaruit toch ťcht blijkt dat er een + můet staan, vergeleken met een grafisch gemeten oplossing.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3

BertP

    BertP


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 juni 2010 - 20:32

Andersom zouden we je dan kunnen vragen waarom er dan volgens jou een - zou moeten staan.


Ik zie ondertussen dat ik een typfout gemaakt heb. Het moet +2.F1.F2.cos(a) zijn...

Waarom er een - moet staan?
voor zover ik me herinner blijft de cosinus regel toch duidelijk

a≤=b≤+c≤ - 2.b.c.cos(a)

of vergis ik mij???

#4

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2461 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 juni 2010 - 20:47

Ik zie ondertussen dat ik een typfout gemaakt heb. Het moet +2.F1.F2.cos(a) zijn...

Waarom er een - moet staan?
voor zover ik me herinner blijft de cosinus regel toch duidelijk

a≤=b≤+c≤ - 2.b.c.cos(a)

of vergis ik mij???

Je vergist je in ieder geval niet wat de cosinusregel betreft, maar als je een krachtenparallellogram tekent met 2 gegeven krachten F1 en F2 die een hoek α met elkaar maken, zul je zien dat de resultante Fr inderdaad gegeven wordt door Fr≤ = F1≤+F2≤+2F1∙F2cos α.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#5

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44871 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 08 juni 2010 - 20:54

Ah, ik denk dat ik zie waar je probleem zit.

De hoek in de formule van deze variant zit op een andere plek dan in de cosinusregel:

bertp.png

de groene hoek zou je gebruiken als je met de cosinusregel de groene zijde zou willen berekenen. De lila hoek is echter de hoek tussen de krachten die in deze variant voor samenstelling van twee krachten wordt gebruikt.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#6

BertP

    BertP


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 juni 2010 - 21:00

Je vergist je in ieder geval niet wat de cosinusregel betreft, maar als je een krachtenparallellogram tekent met 2 gegeven krachten F1 en F2 die een hoek α met elkaar maken, zul je zien dat de resultante Fr inderdaad gegeven wordt door Fr≤ = F1≤+F2≤+2F1∙F2cos α.


oef, opluchting, nu weet ik toch al dat ik de cosinusregel juist heb ;)
maar idd, zoals je zegt, ik heb ook zo'n oefening in mijn handboek staan en de oplossing bekom
je idd door een + te gebruiken. Dus zoals jij zegt..

Ik ben nu dus al zeker dat het een + moet zijn,
maar nu zoek ik nog een (fysische) verklaring waarom de cosinusregel zomaar gewijzigd kan worden...

Ah, ik denk dat ik zie waar je probleem zit.

De hoek in de formule van deze variant zit op een andere plek dan in de cosinusregel:

de groene hoek zou je gebruiken als je met de cosinusregel de groene zijde zou willen berekenen. De lila hoek is echter de hoek tussen de krachten die in deze variant voor samenstelling van twee krachten wordt gebruikt.


oh, schitterend, nu zie ik het!
man, bedankt, dit verklaart veel! Misschien is het maar een eenvoudig probleem
maar ik ben toch blij dat ik nu de verklaring ken.
Bedankt voor de info!

Veranderd door BertP, 08 juni 2010 - 21:01






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures