Hallo,
Ik moet de onderstaande stelling bewijzen en ik heb al het één en ander geprobeerd met vectoren, maar het lukt me steeds maar niet, hoe moet het wel?
dit alles hoort bij een PO over complexe getallen
de stelling luidt als volgt :
begin een parallellogram P waarvan 0, z en w drie van de vier hoekpunten zijn. beschrijf buitenwaarts vierkanten op de vier zijden van P. de vier centra van deze vierkanten vormen zelf de hoekpunten van een vierkant (ongeacht het parallellogram waarmee je startte)
als hint werd hierbij gegeven alles uit te drukken in w, z, iw, iz of een combinatie van deze vier...
alvast bedankt
Laatste berichten
-
23:56
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling
-
22:05
projectiel 7
-
21:51
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 10
-
21:48
Verschil tussen deze 2 vragen 4
-
19:29
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
17:23
Rotatie van het heelal 41
-
12:15
Weerfrustratie 5
-
11:55
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
-
20 apr
Stank rotte eieren uit de warmwaterboiler 11
-
20 apr
Nut warmtepomp 18
-
20 apr
Airco bevriezings kans berekenen. 17
-
19 apr
Ik wil studeren via afstandsonderwijs, kennen jullie Tech?
-
18 apr
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
18 apr
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Complexe getallen en parallellogram
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Complexe getallen en parallellogram
Wat is het 4e punt van je par?
-
- Berichten: 24.578
Re: Complexe getallen en parallellogram
Verplaatst naar huiswerk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 17
Re: Complexe getallen en parallellogram
die ligt vast door w en z.
als je het met vectoren zou benaderen, krijg je dus hoekpunt 0, hoekpunt z (a,b), hoekpunt w (c,d) en hoekpunt wz (a+c, b+d)
als je het met vectoren zou benaderen, krijg je dus hoekpunt 0, hoekpunt z (a,b), hoekpunt w (c,d) en hoekpunt wz (a+c, b+d)
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Complexe getallen en parallellogram
Je gebruikt nu ook de cartesische coörd, dat is niet nodig. Wat is je 4e punt uitgedrukt in w en z?
Verder moet je gebruik maken van: rotatie over 90 graden vermenigvuldig met i (tegenwijzerrichting).
Verder moet je gebruik maken van: rotatie over 90 graden vermenigvuldig met i (tegenwijzerrichting).
-
- Berichten: 17
Re: Complexe getallen en parallellogram
Het 4e punt in w en z = w+z.
Maar wat bedoelt u met de rotatie over 90°
Wat bereik ik daarmee?
Maar wat bedoelt u met de rotatie over 90°
Wat bereik ik daarmee?
-
- Berichten: 7.068
Re: Complexe getallen en parallellogram
Teken eens een willekeurig complex getal in het complexe vlak. Teken nu ook eens in diezelfde tekening dat complexe getal vermenigvuldigd met i.Maar wat bedoelt u met de rotatie over 90°
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Complexe getallen en parallellogram
Je kiest voor dit punt, dat kan. Maar in feite zou je dit het 3e punt moeten noemen. Stel je geeft de punten aan met ABCD, dan is A de oorsprong O, B is z, D is w en dus is C z+w. Ben je 't hiermee eens?Het 4e punt in w en z = w+z.
Ga eens uit van 1 (reële as), vermenigvuldig met i, doe dat nog eens en nog tweemaal. Wat merk je op?Maar wat bedoelt u met de rotatie over 90°
Wat bereik ik daarmee?
Je kan nu doen wat Evilbro voorstelt.
Wat gebeurt er meetkundig als je met -i vermenigvuldigt?
Waar heb je dit voor nodig?
Je moet vierkanten construeren op de zijden van het par. Neem bv OB dat is vector z, vermenigvuldigt met -i geeft een (vector)zijde van het vierkant op z. Hoe teken je deze zijde?
