Vallende steen van zeer grote hoogte.

Moderators: Michel Uphoff, jkien

Reageer

Bericht 09-06-'10, 00:40

thermo1945

Gebruikersavatar
Berichten: 3.112

Vallende steen van zeer grote hoogte.

Een steen met massa m valt zonder beginsnelheid van hoogte h naar een dampkringloze planeet met massa M en straal R. Duidelijk is, dat al vallende de versnelling toeneemt.

h>>R. Verwaarloos andere bewegingen en ga er van uit, dat de bedoelde beweging rechtlijnig is.

Hoe verandert h in de tijd? Dus h = h(t)???

N.B. Het gaat niet om een energiebeschouwing noch om de toenemende snelheid.
Omhoog

Bericht 09-06-'10, 01:22

ZVdP

Gebruikersavatar
Berichten: 2.097

Re: Vallende steen van zeer grote hoogte.

\(a=\frac{k}{x^2}\)
Wolfram alpha geeft dit:

t in functie van x

Nu alleen nog inverseren en de constanten bepalen ;)

Misschien zijn er (benaderde) formules te vinden in sectoren uit de ruimtevaart.
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower

Conserve energy: Commute with a Hamiltonian
Omhoog

Bericht 09-06-'10, 23:31

thermo1945

Gebruikersavatar
Berichten: 3.112

Re: Vallende steen van zeer grote hoogte.

Nu alleen nog inverseren en de constanten bepalen
Het probleem is nog moeilijker dan ik dacht! De tweede orde differentiaalvergelijking kon ik opstellen maar van de oplossing snap ik helemaal niets.

Wat mij betreft hoef je er niet verder op in te gaan.
Omhoog

Bericht 10-06-'10, 19:05

Jan van de Velde

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.265

Re: Vallende steen van zeer grote hoogte.

Dan kun je het altijd nog iteratief benaderen middels een modelletje in excel, in acceptabele tijdstappen. Kun je met de standaardformules toe.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
Omhoog
Reageer

Terug naar “Ruimtefysica”