Hotel

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 3.330

Hotel

Een hotel heeft een oneindig aantal plaatsen en is volgeboekt.

Een oneindig aantal bussen komt aan met in iedere bus een oneindig aantal plaatsen die volzet zijn.Kan men al de passagiers een plaats geven in het volgeboekte hotel.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Hotel

Indien (telkens) aftelbaar, ja.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 6.905

Re: Hotel

Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

Re: Hotel

Inderdaad moet je eerst de betreffende "graden van oneindigheid" aangeven.

Zou er gedurende (bijvoorbeeld) één minuut op ieder tijdstip binnen dat tijdsinterval één nieuwe gast arriveren, dan zou een hotel met 'slechts' aftelbaar oneindig veel kamers al heel snel ruimte te kort komen.

Gebruikersavatar
Berichten: 3.330

Re: Hotel

Zijt ge zeker dat het aantal priemgetallen oneindig aftelbaar zijn?
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Gebruikersavatar
Berichten: 2.097

Re: Hotel

Er zijn op wikipedia een heel aantal bewijzen te vinden die aantonen dat er oneindig veel priemgetallen moeten bestaan.
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower

Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Hotel

Zijt ge zeker dat het aantal priemgetallen oneindig aftelbaar zijn?
Niet méér dan aftelbaar is duidelijk; een oneindig aantal kan je elegant bewijzen (google maar eens).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 6.905

Re: Hotel

Er zijn op wikipedia een heel aantal bewijzen te vinden die aantonen dat er oneindig veel priemgetallen moeten bestaan.
Inderdaad. Bijvoorbeeld hier:

http://www.hermetic.ch/pns/proof.htm
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

Gebruikersavatar
Berichten: 5.679

Re: Hotel

Zijt ge zeker dat het aantal priemgetallen oneindig aftelbaar zijn?
En anders zijn er nog andere manieren om oneindig veel bussen met ieder oneindig veel gasten te herbergen; bijvoorbeeld op dezelfde manier als waarop ;) aftelbaar is.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

Reageer