Doseringsinterval

PhilipVoets

Geachte lezer,

In een artikel voor een publicatie in een geneeskundeblad heb ik ergens een vergelijking afgeleid voor het berekenen van het doseringsinterval. Hiermee wordt de tijd bedoeld die verstrijkt tussen opeenvolgende doseringen van farmaca met de bedoeling een constante (gemiddelde) concentratie van het middel in het bloedplasma te handhaven. De situatie is als volgt:

Een patiënt met een acute situatie wordt binnengereden op de SEH en omdat er geen tijd te verliezen is, wordt een zogeheten startdosis van het farmacon intraveneus ingebracht om al meteen een gewenste concentratie in het bloed te bereiken. Nu daalt de concentratie (grotendeels als gevolg van excretie via de nieren) volgens eerste-orde kinetiek:

$-dC/dt = k_e C$

Verder geldt dat

$k_e = K/V_D$

(eliminatieconstante = klaring (hoeveelheid bloedplasma per tijdseenheid gezuiverd van een farmacon)/Verdelingsvolume (maat voor farmaconverspreiding over weefsels)). Na enige tijd is de concentratie zover gedaald dat een onderhoudsdosis ingebracht zal moeten worden en regelmatig per doseringsinterval (

$T$

) herhaald om een constante concentratie te bereiken (continue IV-toediening is niet mogelijk). Stel dat de arts besluit op concentratie

$C_{min}$

een onderhoudsdosis in te brengen (

$D$

). Hiervan is slechts een fractie

$F$

(biologische beschikbaarheid) beschikbaar door suboptimale absorptie, vroegtijdig metabolisme etc. De concentratie piekt dan op

$C_{min} + FD/V_D$

en zal vervolgens weer volgende eerste-orde kinetiek vervallen. Echter om een constante (gemiddelde) concentratie te handhaven, zal de onderhoudsdosis weer toegediend moeten worden wanneer

$C_{min}$

bereikt is. Voor het doseringsinterval geldt dan:

$C_{min} = (C_{min} + FD/V_D)e^{-k_e T}$

$-k_e T = ln(C_{min}/{C_{min} + FD/V_D}$

$T = {(V_D/K)}ln(1 + FD/V_DC_{min})$

Deze vergelijking verenigt de belangrijkste farmacokinetische parameters in zich. Ik wilde deze redenering even voorleggen aan jullie om nog eventuele fouten/slordigheden weg te filteren voor de publicatie.

Vriendelijke groet en bij voorbaat dankend,

Philip Voets

JWvdVeer

Echter om een constante (gemiddelde) concentratie te handhaven, zal de onderhoudsdosis weer toegediend moeten worden wanneer
$C_{min}$
bereikt is. Voor het doseringsinterval geldt dan:

Gaat het echt enkel om het handhaven van een constante gemiddelde concentratie? Dan kun je toch ook gewoon uitgaan van een steady-state?

Hiervoor geldt de formule:

$\frac{F \cdot D}{\tau} = Cl \cdot C_{ss,av}$

.

Voor de concentratie geldt:

$\ln(C(t)) = \ln(C(0))-kt$

. Hieruit volgt dan de formule:

$\tau = ln(C_{max} - C_{min})/k$

.

Wat ik me een beetje afvraag is: waarom ga je zelf formules proberen te verzinnen/afleiden, terwijl deze ook gewoon in de verschillende boeken beschreven zijn. Het is dan wel hartstikke leuk, maar het probleem is dat je er alleen maar fouten mee kunt maken en het je meer werk kost. Terwijl je grote kans hebt dat farmacologen en medici toch zoiets hebben van `het zal wel, ik snap het toch niet op deze manier` wat niet zo zou zijn als je de gewoon bekende formules pakt en daaruit laat zien dat je theorie klopt.

JWvdVeer

Heb er nog eventjes mijn farmacologieboek er weer eens bij gepakt. Kan ik het even iets beter beargumenteren vanuit de theorie.

In het boek staat de bovenstaande formule genoemd als:

$C_{av} = \frac{F \cdot D}{\tau \cdot Cl}$

. Komt dus op hetzelfde neer als de al eerder genoemde formule.

Er zijn nog een aantal dingen die mij opvallen aan je verhaal:

$C_{min} = (C_{min} + FD/V_D)e^{-k_e T}$

Dit lijkt me wel dermate sterk, dat een functie met zoveel variabelen elke keer

$C_{min}$

oplevert. Bedoel je niet per ongeluk

$C(t)$

? Waarbij de rest constanten zijn? Dan klopt de formule namelijk wel weer. Of bedoel je per ongeluk toch

$\tau$

in plaats van

$T$

(zie twee puntjes verder).

Stel dat de arts besluit op concentratie
$C_{min}$
een onderhoudsdosis in te brengen
$D$

Ja, kan. Maar uit jouw hele verhaal blijkt nu niet bepaald dat

$C_{min}$

,

$C_{max}$

en

$D$

ook nog van elkaar afhangen. En wel met de formule:

$D = \frac{(C_{max} - C_{min}) \cdot V_d}{F}$

.

en regelmatig per doseringsinterval
$T$

Doseringsinterval wordt meestal met de griekse letter tau weergegeven (

$\tau$

), evenals dat klaring met

$Cl$

wordt aangegeven en verdelingsvolume met

$V_d$

.

$$\Large{ C_{min} = C_{max}e^{-k_e \tau} = (C_{min} + \frac{FD}{V_d})e^{-k_e \tau}}$

(jouw formule, teruggeschreven naar de gebruikelijke farmacologische variabelen). Voor deze formule geldt ook nog dat deze alleen maar klopt op het moment dat je een steady state hebt bereikt (of een bolus heft gegeven, die gelijk voor

$C_{max}$

zorgde.

Stapsgewijs ga ik nu even de

$\tau$

uit jouw formule halen.

$$\Large{C_{min} = C_{max}e^{-k_e \tau} = (C_{min} + \frac{FD}{V_d})e^{-k_e \tau}}$

$1 = (\frac{C_{min} + {\frac{FD}{V_d}}}{C_{min}})e^{-k_e \tau}$

$0 = \ln(1 + \frac{FD}{V_d C_{min}}) - k_e \tau$

$\frac{\ln(1 + \frac{FD}{V_d C_{min}})}{k_e} = \tau$

$$\Large{\frac{V_d}{Cl}\ln(1 + \frac{FD}{V_d}) = \tau}$

Kortom: ik kom op hetzelfde uit.

JWvdVeer

Sorry, laatste formule deed niet helemaal wat ik wilde:

$\frac{V_d}{Cl}\ln(1 + \frac{FD}{V_d C_{min}}) = \tau$

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Doseringsinterval

Doseringsinterval

Re: Doseringsinterval

Re: Doseringsinterval

Re: Doseringsinterval