Parel in een looping

Yamayamauchiman

Ik heb opnieuw een vraag, maar deze keer een theoretische vraag rond het behoud van energie

Stel: een parel glijdt zonder wrijving in een looping met straal r. Als hij losgelaten wordt vanaf een hoogte 3,5r (met r de straal van de looping), bewijs dan dat de snelheid aan de top van de looping (vanaf de grond gezien dus 2r) gelijk is aan de verkantswortel van 3gr. (met g= 9,81m/s²)

Hiervoor gebruik ik dus de formules voor potentiële en kinetische energie, maar ik heb geen idee hoe ik dit kan bewijzen.

Verduidelijkende tekening:

Afbeelding

EDIT: op te tekening staat h=3r, dit is FOUT. Het moet 3,5r zijn!

Jan van de Velde

Hiervoor gebruik ik dus de formules voor potentiële en kinetische energie, maar ik heb geen idee hoe ik dit kan bewijzen.

Dan kun je om te beginnen voor r al eens een waarde kiezen, en het "simpelweg" berekenen.

Als je die berekeningen duidelijk op een rijtje hebt zie je vanzelf welke stappen je moet zetten om tot een bewijs te komen waarbij je r als variabele in je berekeningen laat staan.

bobrommelkop

Maak een energiebalans. Dus welke energie heeft de bal in de startsituatie en welke energie in punt A.

Dan krijg je iets van:

E0 = Ea

Epotentieel + Ekinetisch = Epotentieel + Ekinetisch

mgh + 0 = mgh + 0,5 mv2 etc....

JWvdVeer

Sowieso moet je het hele probleem niet zien vanaf de grond, maar vanuit de lucht.

Als je kijkt, zie je dat je

\(1.5 \cdot r\)

gevallen bent, op het moment dat de parel de bocht in gaat.

Met behoud van energie geldt:

\(\frac{1}{2}mv^2=mgh\)

. Als je nu bedenkt dat nu geldt

\(h = 1.5r\)

, lijkt me het bewijzen peanut geworden.

hopeloosgeval

JWvdVeer schreef:Sowieso moet je het hele probleem niet zien vanaf de grond, maar vanuit de lucht.

Als je kijkt, zie je dat je
\(1.5 \cdot r\)
gevallen bent, op het moment dat de parel de bocht in gaat.

Met behoud van energie geldt:

\(\frac{1}{2}mv^2=mgh\)
. Als je nu bedenkt dat nu geldt
\(h = 1.5r\)
, lijkt me het bewijzen peanut geworden.

hoe weet je dat h=1,5r is? (misschien is dit aangegeven op de tekening, maar die is op mijn scherm jammer genoeg vervangen door reclame :s ) in mijn handboek heb ik echter dezelfde oefening, en vindt ik over dit gegeven niets terug

Jan van de Velde

in mijn handboek heb ik echter dezelfde oefening, en vindt ik over dit gegeven niets terug

hopelijk kun je die hier dan plaatsen?

En dan liefst in een bijlage rechtstreeks bij je bericht, ipv via imageshack of zo? Want de eeuwigheidswaarde daarvan blijkt beperkt.

EDIT>>>>>>>>>>

e.e.a. even rustig doornemend

Als hij losgelaten wordt vanaf een hoogte 3,5r (met r de straal van de looping), bewijs dan dat de snelheid aan de top van de looping (vanaf de grond gezien dus 2r)

is dit de situatie denk ik:

: looping.png (8.16 KiB) 291 keer bekeken

3,5 -2 = 1,5

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Parel in een looping

Parel in een looping

Re: Parel in een looping

Re: Parel in een looping

Re: Parel in een looping

Re: Parel in een looping

Re: Parel in een looping