Toepassing op de wet van coulomb

Maarten_DC

Ik zit een beetje te knoeien met het volgende vraagstuk (komt uit GIANCOLI deel2, H21 vraagstuk 18 pg 672):

Twee ladingen, -Q₀ en -4Q₀, bevinden zich op een afstand l van elkaar. Deze 2 ladingen kunnen vrij bewegen, maar doen dat niet omdat er een derde lading zich dicht bij in de buurt bevindt. Hoe groot moet deze derde lading zijn en waar moet deze zich bevinden zodat de eerste twee zich in evenwicht bevinden.

Zo ga ik te werk:

De 2 ladingen -Q₀ en -4Q₀ moeten zich in evenwicht bevinden => de som van de krachten die inwerken op de beide ladingen moet gelijk zijn aan 0 (2e wet van Newton). ΣF=0.

Ik bereken daarna de krachten die erop inwerken via de wet van Coulomb, en verdeel ze in x- en y-componenten.

Maar dan weet ik niet meer hoe ik het stelsel juist moet uitwerken, want ik zit met 3 onbekenden (de lading Q van de derde lading en X-en Y-waarden die ik gebruik voor de positie) en heb maar 2 vergelijkingen. Doe ik dit juist of ben ik helemaal verkeerd bezig?

JWvdVeer

Als ik het goed begrijp heb jij dus twee ladingen van -1 en -4 en nog een derde lading, die beiden dus aantrekt? Dus die derde lading is positief?

Volgens mij heb je daar geen constante lading voor nodig. Hoe groter de positieve lading is, hoe dichter de twee negatieve ladingen bij elkaar zijn in mijn beleving. Het is een evenwicht dat zich steeds weer opnieuw instelt aan de hand van de grootte van de positieve lading.

Alleen zou ik even na moeten denken hoe dat ook al weer gaat met de krachten i.c.m. de wet van Coulomb

\(F_{el} = f\frac{qQ}{r^2} (f = 8.98755 \cdot 10^9 Nm^2C^{-2})\)

.

Maarten_DC

Ik begrijp wat je bedoelt en het klopt volledig, maar hoe bereken je dan die lading?

Jan van de Velde

Volgens mij heb je daar geen constante lading voor nodig. Hoe groter de positieve lading is, hoe dichter de twee negatieve ladingen bij elkaar zijn in mijn beleving. Het is een evenwicht dat zich steeds weer opnieuw instelt aan de hand van de grootte van de positieve lading.

je bedoelt dat er vele oplossingen zijn? Dat klopt volgens de opgave:

Twee ladingen, -Q₀ en -4Q₀, bevinden zich op een afstand l van elkaar.

De grootte van de positieve lading zal dus een functie worden van die afstand l. Hoe dat uitwerkt zie ik even niet zonder eraan te gaan rekenen. Hoe dichter de negatieve ladingen bijeen staan, hoe groter die positieve lading moet zijn om die krachten weer op te heffen, echter, daardoor staat de positieve lading ook weer dichter bij de negatieve ladingen waardoor die positieve lading weer kleiner kan worden

TerrorTale

ik zou beginnen met het krachten evenwicht van de middelste lading op te schrijven, als je er van uit gaat dat de ladingen op 1 lijn liggen (volgens mij kan dit ook niet anders want als ze in een driehoek liggen is de som van de krachten op de positieve lading niet gelijk aan nul).

(voorbeeld 21.2 lijkt er ietwat op)

Jan van de Velde

(voorbeeld 21.2 lijkt er ietwat op)

Maak ons eens deelgenoot van dat "voorbeeld" ?

Maarten_DC

@ Terrortale:

Ik denk niet dat je kan zeggen dat de 3 ladingen op 1 lijn liggen, dat staat nergens in het gegeven.

Dus hierdoor dacht ik de coördinaten van de positieve lading ook als onbekende in te voeren (x,y). En dan de krachten berekenen via de wet van Coulomb. F₁₃, F₁₂, F₂₃, _F21.

En dan de som van de krachtencomponenten in x- en y-richting = 0 .

Maar dan geraak ik niet uit mijn stelsel.

bazinga

Ja, ga ervan uit dat de allemaal op één rechte liggen.

Schrijf de kracht tussen lading 1 en 2 en de kracht tussen lading 1 en 3 --> gelijkstellen aan elkaar

Schrijf de kracht tussen lading 2 en 1 en de kracht tussen lading 2 en 3 --> gelijkstellen aan elkaar

Schrijf de 2 vergelijkingen zodat Q3 afgezonderd wordt --> stel ze nu gelijk aan elkaar

Werk uit. Nu krijg je de afstand x=l/3

Nu kan je de grootte van Q3 berekenen, door de gevonden afstanden in de vorige vergelijkingen in te vullen.

TerrorTale

het voorbeeld gaat gewoon over 3 ladingen op een rij waarvan je de ladingen en de onderlinge afstand kent en je moet de kracht op een van de deeltjes berekenen. Maar ik ga het niet helemaal overschrijven (ben zelf nog examen aan het leren

).

Maarten_DC

Ok, dan geraak ik er inderdaad. Maar hoe komt het dan eigenlijk dat je kan zeggen dat deze 3 ladingen op 1 lijn liggen?

Jan van de Velde

Maar hoe komt het dan eigenlijk dat je kan zeggen dat deze 3 ladingen op 1 lijn liggen?

Omdat je in een driehoek nooit krachten kunt hebben die elkaar geheel opheffen. Maak maar eens een paar schetsjes.

Maarten_DC

Ok, bedankt voor zo rap te reageren. Ik ben er nu helemaal uit. Bedankt!!!

bazinga

Q1 en Q2 zijn stationair; alle krachten moeten elkaar dus opheffen. Als Q3 niet op de rechte door Q1 en Q2 zou liggen, gaan er nog krachten volgens een andere component inwerken.

Zeg bvb dat Q1 en Q2 op de x-as liggen. Als Q3 onder de x-as ligt, maakt F13 en F23 een hoek met de x-as. Er zijn dus componenten volgens de x-as en de y-as.

F12 en F21 zijn hebben enkel componenten volgens de x-as. Bijgevolg werken er netto krachten in op Q1 en Q2, en zijn ze niet stationair.

TerrorTale

ik denk dat je het kan verklaren door het feit dat de negatieve ladingen zo ver mogelijk van elkaar weg willen, maar toch zo dicht mogelijk bij de positieve lading willen blijven.

Daarbij kan je, als de ladingen niet op 1 lijn liggen, geen evenwicht bereiken voor de positieve lading. dus is de som van de krachten op die lading niet gelijk aan nul.

Je moet de ladingen met bijhorende krachten maar eens in een driehoek tekenen.

lol iedereen antwoord gelijktijdig.

ps. zorg voor je examen dat je alles wiskundig volledig in orde maakt, daar let hij echt zwaar op.

Maarten_DC

Terrotale: Heb jij ook Peelman?

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Toepassing op de wet van coulomb

Toepassing op de wet van coulomb

Re: Toepassing op de wet van coulomb

Re: Toepassing op de wet van coulomb

Re: Toepassing op de wet van coulomb

Re: Toepassing op de wet van coulomb

Re: Toepassing op de wet van coulomb

Re: Toepassing op de wet van coulomb

Re: Toepassing op de wet van coulomb

Re: Toepassing op de wet van coulomb

Re: Toepassing op de wet van coulomb

Re: Toepassing op de wet van coulomb

Re: Toepassing op de wet van coulomb

Re: Toepassing op de wet van coulomb

Re: Toepassing op de wet van coulomb

Re: Toepassing op de wet van coulomb