Springen naar inhoud

Omwentelingslichamen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 12 juni 2010 - 15:31

Hoi, ik heb een vraagje over een stukje theorie over omwentelingslichamen. Ik den dat ik het begrepen heb, maar om zeker te zijn, stel ik de vraag hier toch maar ;)

http://student.vub.a...pe/analyse2.pdf

Op pagina 85, nummering onderaan de bladzijde:

Onderaan de bladzijde, de laatste stap, wordt er overgegaan op een enkelvoudige integraal in plaats van een lijnintegraal.

Klopt het dat:

- Opp(S) de manteloppervlakte van een 'taartspie' voorstelt (buitenkant)?
- 2 pi komt uiteraard van een volledige omwenteling
- tenslotte: de genzen a en b staan voor het geval de kromme maar op een zekere afstand van de oorsprong 'begint'?

Alvast bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TerrorTale

    TerrorTale


  • >100 berichten
  • 146 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 juni 2010 - 16:40

Opp(s) is de oppervlakte van de volledige omwenteling, zoals je zelf zegt, het gaat dus over de volledige 'taart' ;).

die laatste integraal is gewoon een 'speciaal geval' van hetgeen erboven staat

de grenzen a en b bv in deze figuur: omwentelingslichaam
waarbij a = 0 en b = 2


of hier: omwentelingslichaam

a=0 en b=4

als ik iets fout gezegd heb gelieve me dan te vergeven ^^.

#3

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 12 juni 2010 - 17:48

Nee hoor, je antwoord is prima ;)

Maar stel nu dat je als lichaam een een rioleringsbuis neemt, zit het binnenvlak dan inbegrepen, daar zat ik zo'n beetje mee ;)

Ik veronderstel dat je dan moet opsplitsen in twee lichamen?

Veranderd door In fysics I trust, 12 juni 2010 - 17:48

"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#4

TerrorTale

    TerrorTale


  • >100 berichten
  • 146 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 juni 2010 - 18:04

ja dan moet je de oppervlakte voor de binnendiameter en voor de buitendiameter apart berekenen.

stel bv. f(x)=3 en f(x)=5

dan bekom je voor een buis met lengte l

2*Pi*[de integraal van 0 tot l]f(x)*wortel(1+f(x)˛)

f(x)=3 dus de uitkomst is gewoon 2*Pi*3*l

of de formule voor de manteloppervlakte van een cilinder.. als je nu de andere wilt berekenen doe je net hetzelfde.

#5

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 12 juni 2010 - 18:08

Oké, dat is me weer duidelijk ;)

Bedankt, TerrorTale!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures