Cilindercoördinaten

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 412

Cilinderco

Hallo, ik zit vast met het snappen van de transformatieformules voor de cilindercoördinaten. Waarschijnlijk is dit een enorm domme vraag, maar ik geraak er niet uit... ;)

Ziehier, de cilindercoördinaten:

[attachment=5761:cilinder...rdinaten.jpg]

De transformatieformules daarvoor zijn:
\(x = \rho \cos \phi\)
\(y = \rho \sin \phi\)
\(z = z'\)
Nu staat die
\(\rho\)
bij die schuin omhooggaande lijn, terwijl
\(\phi\)
in een ander vlak ligt... Volgens mij is:
\(\cos \phi = \frac{y}{r}\)
Met r die lijn in hetzelfde vlak als
\(\phi\)
, en r dus niet gelijk aan
\(\phi\)
... Klopt dit? Zonee: waar zit ik fout? Zoja: hoe kom je dan aan die transformatieformules?
Bijlagen
cilinderco_rdinaten.jpg
cilinderco_rdinaten.jpg (9.74 KiB) 305 keer bekeken
Vroeger Laura.

Gebruikersavatar
Berichten: 3.330

Re: Cilinderco

Laura. schreef:Hallo, ik zit vast met het snappen van de transformatieformules voor de cilindercoördinaten. Waarschijnlijk is dit een enorm domme vraag, maar ik geraak er niet uit... ;)

Ziehier, de cilindercoördinaten:

[attachment=5761:cilinder...rdinaten.jpg]

De transformatieformules daarvoor zijn:
\(x = \rho \cos \phi\)
\(y = \rho \sin \phi\)
\(z = z'\)
Nu staat die
\(\rho\)
bij die schuin omhooggaande lijn, terwijl
\(\phi\)
in een ander vlak ligt... Volgens mij is:
\(\cos \phi = \frac{y}{r}\)
Met r die lijn in hetzelfde vlak als
\(\phi\)
, en r dus niet gelijk aan
\(\phi\)
... Klopt dit? Zonee: waar zit ik fout? Zoja: hoe kom je dan aan die transformatieformules?
Klik hier
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Berichten: 412

Re: Cilinderco



Maakt het nog niet duidelijk eigenlijk...
Vroeger Laura.

Gebruikersavatar
Berichten: 3.330

Re: Cilinderco

Maakt het nog niet duidelijk eigenlijk...
Kijk even naar de goniometrische cirkel of er naar googlen.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Gebruikersavatar
Berichten: 2.609

Re: Cilinderco

\(\rho\)
is niet de lengte van de schuine lijn, maar is de lengte van het punt tot de z-as. (De lengte van de projectie in het xy vlak dus.)

Jouw tekening is daar niet erg duidelijk in en ik begrijp je verwarring wel ;)

Berichten: 412

Re: Cilinderco

Xenion schreef:
\(\rho\)
is niet de lengte van de schuine lijn, maar is de lengte van het punt tot de z-as. (De lengte van de projectie in het xy vlak dus.)

Jouw tekening is daar niet erg duidelijk in en ik begrijp je verwarring wel ;)
Ah, zo! Bedankt ;)

Aan Kotje: ook bedankt voor uw reacties trouwens :)
Vroeger Laura.

Reageer