Moderators: ArcherBarry , Fuzzwood
Berichten: 1.069
Hallo,
Ik ben even in de war en ik hoop dat iemand me kan helpen met deze kleine onduidelijkheid.
Eerst en vooral:
\(Sin²x\)
is toch niet
\(Sinx²\)
?
Stel als ik de afgeleide moet berekenen van Sin²x.
Als ik de kettingregel zou toepassen dan zou dat:
\( D(z²).D(z)= 2z.D(z)= 2Sinx. D(sinx)= 2sinx.cosx=Sin2x\)
Of met de productregel:
\(D(sinx.sinx)= D(sinx).sinx+sinx.D(sinx)= 2.cosx.sinx= Sin2x\)
Maar hoe zit het dan voor bijvoorbeeld de afgeleide van Sinx² als ik dat met de kettingregel zou moeten doen zou het dan:
\(D(sin z).D(z)= Cosz.D(x²)= Cosx².2x = 2x.Cosx²\)
Is dit juist?
Berichten: 503
sin²(x) = sin(x)*sin(x)
sin(x²) = sin(x*x)
Voor sin(x²) moet je inderdaad de kettingregel gebruiken.
Ze kloppen allebei
dan is
\(\frac{d sin(x²)}{dx} = \left (\frac{d sin(x²)}{dx²} \right) \left( \frac{dx²}{dx} \right) = 2xcos(x²) \)
Bericht
za 12 jun 2010, 22:29 12-06-'10, 22:29
TD
Berichten: 24.578
De notatie "sinx²" is dubbelzinnig, dus best te vermijden. Voor (sin(x))² wordt de verkorte notatie sin²x gebruikt; voor sin(x²) kan je het argument duidelijk tussen haakjes zetten.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
