Differentiaalvergelijking (lineaire eerste orde vergelijking)

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Differentiaalvergelijking (lineaire eerste orde vergelijking)

Hoi,

Ik zat in de knoei met volgende differentiaalvergelijking:
\(y*\ln(y)ydx+(x-\ln(y))dy=0\)
Ik weet niet goed hoe ik van die ln(y) vanafgeraak, en als dat niet lukt, kan ik de homogene niet oplossen door scheiding van de veranderlijken...

Heeft er iemand alstublieft een hint voor me?

Alvast erg bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Berichten: 503

Re: Differentiaalvergelijking (lineaire eerste orde vergelijking)

Klopt wat er daar staat? die y*ln(y)ydx

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Differentiaalvergelijking (lineaire eerste orde vergelijking)

Oei, je hebt gelijk, ik had de vergelijking verkeerd in mijn nota's geschreven....

De correcte opgave is:
\(y*\ln(y)dx+(x-\ln(y))dy=0\)
Maar dan geraak ik er evengoed niet van af :/
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.097

Re: Differentiaalvergelijking (lineaire eerste orde vergelijking)

Heb je
\(y=e^t\)
al eens geprobeerd?
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower

Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Differentiaalvergelijking (lineaire eerste orde vergelijking)

Dan krijg ik
\(t=e^t-x\)
. Zit ik dan op het goede pad?
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Differentiaalvergelijking (lineaire eerste orde vergelijking)

De differentiaalvergelijking is van de eerste orde, maar als je bovendien x als functie van y beschouwt i.p.v. omgekeerd, is de diff. vgl. ook lineair.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Differentiaalvergelijking (lineaire eerste orde vergelijking)

Nu lukt het wel, geniaal ;)

Erg bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Differentiaalvergelijking (lineaire eerste orde vergelijking)

Je moet soms goed kijken ;) . Graag gedaan.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer