Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
(x^2-4x+3). ) f(x)/x lim (x-->+ ) (2x/x)=2, dat is dan de a-waarde. 
) f(x)-ax gebruikt en bekom ik: ) (2x· (1-4/x+3/x^2)-2x ) wat dan gelijk is aan nul voor de b-waarde. 
Het handboek heeft gelijk. Misschien fout maken als ge de teller en noemer vermenigvuldigt met iets om teller rational te krijgen:(a-b)(a+b)=a²-b²sumpie schreef:Ik heb een probleem bij het berekenen de schuine asymptoot van de functie 2·
Als eerste stap heb ik dan na toepassing van de formule lim (x-->+
Vervolgens heb ik de formule lim (x-->+
lim (x-->+
Als vergelijking voor de schuine asymptoot bekom ik dus y=2x, terwijl het volgens mijn handboek y= 2X-4 zou moeten zijn.
Waar zit mijn fout?
Het handboek heeft gelijk. Misschien fout maken als ge de teller en noemer vermenigvuldigt met iets om teller rational te krijgen:(a-b)(a+b)=a²-b²
De uitwerking:Hoe kom je aan 0? Laat eventueel je uitwerking eens zien.
(x^2 - 4·x + 3) - 2·x) = lim 2x* (1-4/x+3/x^2) -2xEn inderdaad, Kotje, dan kom je het antwoord van het boek uit. Maar stel nu dat ik dat antwoord niet wist, hoe weet ik dan dat mijn oorspronkelijke antwoord fout is? Moet ik ergens nog een voorwaarde stellen?Het handboek heeft gelijk. Misschien fout maken als ge de teller en noemer vermenigvuldigt met iets om teller rational te krijgen:(a-b)(a+b)=a²-b²
Ik denk dat ik het begrijp. Als ik strikter de rekenregels volg, zal ik zien dat de uitkomst niet gedefinieerd zal zijn en om dat te vermijden moet ik dan het toegevoegde gebruiken, juist?TD schreef:De vierkantswortel nadert niet naar 0; de uitdrukking eronder naar 1, en dus ook die vierkantswortel naar 1.
Wat jij wil doen is eerst de limieten afzonderlijk nemen, maar die van 2x voor x naar oneindig bestaan niet. Dan zou je op een onbepaaldheid van oneindig min oneindig uitkomen. Jij zegt dat dat 0 is, door terug de limiet van het geheel te nemen, maar dat mag allemaal zomaar niet. Jij wil zoiets doen, denk ik:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left( {2x\sqrt \cdots - 2x} \right) \to \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } 2x\underbrace {\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \sqrt \cdots }_1 - \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } 2x = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } 2x - \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } 2x \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left( {2x - 2x} \right)\)
