Hallo, ik geraak echt niet uit onderstaand extremumvraagstuk. Ik vind het voorschrift maar niet.
Op een fruitbedrijf staan per hectare 60 appelbomen, een boom draagt gemiddeld 500 appels. Onderzoek heeft uitgewezen dat voor elke extra boom die men plaatst het gemiddelde daalt met 5 appels. Hoeveel extra bomen moet men per hectare plaatsen om een maximale opbrengst te verkrijgen?
We hebben gezien dat we bij extremumvraagstukken het antwoord op de vraag de onbekende is en dat is volgens het aantal bomen per hectare.
x=extra aantal bomen
f(x)= maximale opbrengst.
Kan iemand helpen?
Laatste berichten
-
12:33
Rotatie van het heelal 26
-
10:25
Herleiden afmetingen vanaf een foto 1
-
00:49
Ervaringen met "herontdekkingen" 11
-
21:28
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
17:59
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
17:28
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] Extremumvraagstuk
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 24.578
Re: Extremumvraagstuk
De opbrengst per hectare is het product van het aantal bomen op een hectare met het aantal appels per boom. Je vertrekt van 60 appelbomen die 500 appels per boom geven. Stel dat je n bomen toevoegt, hoeveel appels per boom heb je dan nog?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 478
Re: Extremumvraagstuk
Ok, ik ben echt slecht in vraagstukken.De opbrengst per hectare is het product van het aantal bomen op een hectare met het aantal appels per boom. Je vertrekt van 60 appelbomen die 500 appels per boom geven. Stel dat je n bomen toevoegt, hoeveel appels per boom heb je dan nog?
Eum, volgens mij dus ik voeg bij 60 n bij dan krijg ik al 60+n.
Meer krijg ik er echt niet uit?
-
- Berichten: 24.578
Re: Extremumvraagstuk
Dat is al goed. Maar voor elke boom meer, zijn er ... appels minder. Dus voor n bomen meer, zijn er ... appels (per boom) minder.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 478
Re: Extremumvraagstuk
Dat is al goed. Maar voor elke boom meer, zijn er ... appels minder. Dus voor n bomen meer, zijn er ... appels (per boom) minder.
Dus ik heb een gemiddelde van 500 appels per boom en ik vertrek van 60.
Dus voor elke boom erbij dat is dus 60+n gaan er 5 appels van het gemiddelde af. Dus 60+n=500-5n?
-
- Berichten: 24.578
Re: Extremumvraagstuk
Ja. Dus als het aantal bomen 60+n is, dan is het aantal appels per boom...?Dus voor elke boom erbij dat is dus 60+n gaan er 5 appels van het gemiddelde af.
Je moet ze dus niet aan elkaar gelijkstellen (waarom zou je dat doen?). Zie hierboven.Dus 60+n=500-5n?
Wat is dan de totale opbrengst?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 478
Re: Extremumvraagstuk
Ik weet het echt niet goed, ik denk dat er dan 500-5n appels zijn. Dus is het dan (500-5n).(60+n)?TD schreef:Ja. Dus als het aantal bomen 60+n is, dan is het aantal appels per boom...?
Je moet ze dus niet aan elkaar gelijkstellen (waarom zou je dat doen?). Zie hierboven.
Wat is dan de totale opbrengst?
-
- Berichten: 24.578
Re: Extremumvraagstuk
Inderdaad! Voor elke boom meer, 5 appels minder per boom. Dus voor n bomen meer, 5n appels per boom minder. Dus de opbrengst, wanneer je n bomen toevoegt; is (aantal bomen).(aantal appels per boom); dus (60+n).(500-5n). Begrijp je goed waarom? Dit is nu je opbrengstfunctie; in functie van het aantal toegevoegde bomen n. Hiervan kan je het maximum bepalen.Ik weet het echt niet goed, ik denk dat er dan 500-5n appels zijn. Dus is het dan (500-5n).(60+n)?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 478
Re: Extremumvraagstuk
Inderdaad! Voor elke boom meer, 5 appels minder per boom. Dus voor n bomen meer, 5n appels per boom minder. Dus de opbrengst, wanneer je n bomen toevoegt; is (aantal bomen).(aantal appels per boom); dus (60+n).(500-5n). Begrijp je goed waarom? Dit is nu je opbrengstfunctie; in functie van het aantal toegevoegde bomen n. Hiervan kan je het maximum bepalen.
Ja, ik begrijp het
.Echt bedankt !
-
- Berichten: 24.578
Re: Extremumvraagstuk
Oké, graag gedaan. Je kan je antwoord hier altijd laten controleren...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 1.069
Re: Extremumvraagstuk
Ik ben van het eerste extremumvraagstuk tot de juiste oplossing gekomen
Nu heb ik er hier één waar ik één gegeven ontbreek.
De afmetingen van het grondvlak van een balkvormig pakje zijn:
x cm = lengte
(x+4) cm= breedte
Rond het pakje is een touw van 75 cm gespannen. De strik neemt daarvan 15 cm in beslag.
Voor welke waarde van x is de inhoud van het pakje maximaal?
(Het touw is gespannen over de lengte van de zes grondvlakken en komt samen op het bovenste vlak in een strik).
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ik weet dat het volume van een balk: (opp.grondvlak).h
Ik heb voor het oppervlakte van het grondvlak: x.(x+4)
Nu heb ik enkel nog de hoogte nodig in functie van x. Er gaat 15 cm af voor de strik dus 60 cm touw is verdeeld over elk grondvlak van het pakje. Maar ik krijg het er niet uit?
Nu heb ik er hier één waar ik één gegeven ontbreek.
De afmetingen van het grondvlak van een balkvormig pakje zijn:
x cm = lengte
(x+4) cm= breedte
Rond het pakje is een touw van 75 cm gespannen. De strik neemt daarvan 15 cm in beslag.
Voor welke waarde van x is de inhoud van het pakje maximaal?
(Het touw is gespannen over de lengte van de zes grondvlakken en komt samen op het bovenste vlak in een strik).
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ik weet dat het volume van een balk: (opp.grondvlak).h
Ik heb voor het oppervlakte van het grondvlak: x.(x+4)
Nu heb ik enkel nog de hoogte nodig in functie van x. Er gaat 15 cm af voor de strik dus 60 cm touw is verdeeld over elk grondvlak van het pakje. Maar ik krijg het er niet uit?
-
- Berichten: 24.578
Re: Extremumvraagstuk
Maak eens een duidelijke tekening (schets) waarop je aanduidt hoe het touwtje loopt over de verschillende zijvlakken.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 11
Re: Extremumvraagstuk
https://www.dropbox....1022_213131.jpgTD schreef: ↑zo 13 jun 2010, 22:38
Maak eens een duidelijke tekening (schets) waarop je aanduidt hoe het touwtje loopt over de verschillende zijvlakken.
Opmerking moderator
afbeeldingen op externe internethosts zijn in het algemeen geen lang leven beschoren. Hieronder het plaatje gekopieerd uit die dropbox en als bijlage op het forum zélf toegevoegd
- Bijlagen
-
- zextremum.JPG (16.22 KiB) 1004 keer bekeken
-
- Moderator
- Berichten: 51.265
Re: Extremumvraagstuk
Opmerking moderator
@Mustafa Kilinc: wat is je bedoeling met deze toevoeging aan een 2 jaar oude topic?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
