Springen naar inhoud

Oplossen van differentiaalvergelijkingen waarin x of y ontbreekt


  • Log in om te kunnen reageren

#1

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 13 juni 2010 - 00:21

Hoi, ik geraak aan de volgende DV niet aan uit...

1+y'=2ay'/y

Ik weet dat x ontbreekt, en dat y en y' nu kan schrijven als functie van een parameter t.
Maar ik weet niet welke functie, en ook niet hoe ik dit systematisch zou aanpakken...

Wat is de algemene methodiek hiervoor?

Alvast bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2


  • Gast

Geplaatst op 13 juni 2010 - 08:58

Schrijf eens y=y(t), wat is dan y'(t)?????

#3

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 13 juni 2010 - 09:24

y=y(t) => y'(t)=dy/dt *dt/dx

Ik zie niet meteen hoe ik daarmee verder geraak?
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 juni 2010 - 13:03

Herschrijf bijvoorbeeld:

LaTeX

De vorm van het linkerlid inspireert tot wat goniometrie; stel y' = tan(t), dan is y = ...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 13 juni 2010 - 13:20

Dan heb ik: LaTeX


En dus:
LaTeX

Klopt dat volgens u, want dat ziet er toch nog vreemd uit?
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 juni 2010 - 13:31

Let op, t is een nieuwe parameter; y' is dy/dx. Waar y aan gelijk is, in functie van t, volgt niet uit integratie van y' maar uit de differentiaalvergelijking (na substitutie van y' door tan(t)).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 13 juni 2010 - 14:45

Okay, ik heb het gevonden (de hele oplossing zelfs ;p )

U inspireert me elke dag ;)
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 juni 2010 - 15:28

Prima ;).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures