Springen naar inhoud

Vraagstuk rijen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Pim_M

    Pim_M


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 juni 2010 - 10:11

Hey,

Ik heb morgen examen wiskunde en ik was wat oude overhoringen aan het nakijken. Nu stond daar dit vraagstuk op:

In een waterzuiveringsstation installeert men een tank om slib te zuiveren. In die tank bevindt zich momenteel 10 kg slib. Elk uur wordt er 18% van het aanwezige slib gezuiverd maar komt er ook opnieuw 4 kg slib bij.


Nu was de vraag om het recursief voorschrift te geven en het expliciet.

Het recursief is simpel, dat is gewoon Un = Un-1*0,82 + 4 met U1 = 10

Maar dan bij het expliciet zit ik vast..
Dit is wat ik heb:
U1 = 10
U2 = 10*0,82 + 4
U3 = 10*0,82^2 + 4*0,82 + 4
U4 = 10*0,82^3 + 4*0,82^2 + 4*0,82 + 4

Ik denk dat iedereen daar wel een patroon in ziet maar hoe vind ik daaruit een Un? Een patroon dat voor elk uur geldig is..

Alvast bedankt,
Pim

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 13 juni 2010 - 10:16

LaTeX
Quitters never win and winners never quit.

#3

Pim_M

    Pim_M


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 juni 2010 - 11:25

Helaas mag je in rijen geen sommeringsteken gebruiken.

Ik heb het eens nagevraagd en het is: Un = 10*0,82^n + 4*((1-0,82^n)/(1-0,82))

Toch bedankt!

#4

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 13 juni 2010 - 11:48

Helaas mag je in rijen geen sommeringsteken gebruiken.

Je kan de sommatie natuurlijk vereenvoudigen, het is gewoon een MR.

Ik heb het eens nagevraagd en het is: Un = 10*0,82^n + 4*((1-0,82^n)/(1-0,82))

Dit klopt niet met vergeleken met hetgeen wat jij hebt uitgeschreven ;)
Quitters never win and winners never quit.

#5

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 13 juni 2010 - 11:58

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.
Quitters never win and winners never quit.

#6

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 juni 2010 - 12:44

Zie topic Van Recursief naar Direct van een paar jaar geleden.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 juni 2010 - 12:49

Van een meetkundige rij ken je misschien een standaardformule voor de som (of een partiŽle som)?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

Pim_M

    Pim_M


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 juni 2010 - 13:01

Ja ik weet dat het niet helemaal correct is maar ik snap het principe.

Ik was te hard gefixeerd op het geheel maar eigenlijk was het maar een deel van de formule die moest worden omgezet

#9

Kwintendr

    Kwintendr


  • >250 berichten
  • 768 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 juni 2010 - 13:42

In welk jaar zit je?
Het Wetenschapsforum heeft ook een facebook pagina!

#10

Kwintendr

    Kwintendr


  • >250 berichten
  • 768 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 juni 2010 - 15:47

Wat voor soort rij is dit?
Het Wetenschapsforum heeft ook een facebook pagina!

#11

Pim_M

    Pim_M


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 juni 2010 - 17:50

Zowel rekenkundig als meetkundig geloof ik ;)

#12

Kwintendr

    Kwintendr


  • >250 berichten
  • 768 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 juni 2010 - 20:29

Ik zit nu in het vierde, kan dat zijn dat ik dat nog niet gezien heb? Zo een combinatie van de 2?
Het Wetenschapsforum heeft ook een facebook pagina!

#13

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 juni 2010 - 21:07

Ik weet niet of Pim_M dat bedoelde. Om op je vraag te antwoorden: de ("saaie") nulrij is het allebei.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#14

Kwintendr

    Kwintendr


  • >250 berichten
  • 768 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 juni 2010 - 05:45

ah, oke, dat hebben we nog niet gezien ;)
Het Wetenschapsforum heeft ook een facebook pagina!

#15

Pim_M

    Pim_M


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 juni 2010 - 11:08

Ja in het 4e zie je rijen maar heel beperkt ;)

Heb trouwens een goed examen gedaan ;)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures