Springen naar inhoud

Afgeleide functie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Nectar

    Nectar


  • >100 berichten
  • 115 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 juni 2010 - 12:42

Hallo,

Weet iemand hoe je deze afgeleide moet berekenen?

f(x) = 1
________________
1 + ( 1 / ln x )

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 juni 2010 - 12:44

Ik schrijf het even proper op. Om de quotiŽntregel te vermijden, merk op dat je het met exponenten kan schrijven:

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Nectar

    Nectar


  • >100 berichten
  • 115 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 juni 2010 - 19:11

Oke, bedankt.. maar ik weet nog steeds niet hoe het moet.. Ik weet dat je de kettingregel moet gebruiken, maar ik weet niet hoe je het moet toepassen..

#4

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 13 juni 2010 - 19:26

Kan je de afgeleide berekenen van LaTeX ?

#5

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2461 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 juni 2010 - 19:58

Stel LaTeX , dan geldt: LaTeX , dus wat is dan f'(x)?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 13 juni 2010 - 20:28

@Xenion, leg ook eens uit waarom je een bepaalde vraag stelt.

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 juni 2010 - 21:08

Oke, bedankt.. maar ik weet nog steeds niet hoe het moet.. Ik weet dat je de kettingregel moet gebruiken, maar ik weet niet hoe je het moet toepassen..

Begrijp je de kettingregel; of begrijp je wel andere oefeningen met de kettingregel...?
Begin anders eens met de afgeleide van ln(x) en dan van 1/ln(x) = (ln(x))-1; lukt dat?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 13 juni 2010 - 21:10

@Xenion, leg ook eens uit waarom je een bepaalde vraag stelt.


Ik wou via een opgave met een gelijkaardige structuur kijken of hij de kettingregel helemaal niet begrijpt of hij misschien gewoon 'blokkeert' op de breuken en logaritmes.

#9

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 13 juni 2010 - 21:47

Ik wou via een opgave met een gelijkaardige structuur kijken of hij de kettingregel helemaal niet begrijpt of hij misschien gewoon 'blokkeert' op de breuken en logaritmes.

Ja, dat was mij wel duidelijk, maar Nectar ... ?
@Nectar, je moet toch laten zien of je de kettingregel kan toepassen.
De 'ketting' bij k(x)=(2x-1)≤ is k:x->2x-1->(2x-1)≤, deze kan je differentiŽren? Heeft dat iets met de ketting te maken?
Kan je de 'ketting' opschrijven van (bv) f(x)=ln(2x-1) en van g(x)=(ln(2x-1))≤ en van h(x)=1/ln(2x-1)? Kan je het dan ook differentiŽren?

Met LaTeX:
LaTeX

#10

Nectar

    Nectar


  • >100 berichten
  • 115 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 juni 2010 - 14:45

Ja, het probleem is dat ik niet de afgeleide kan berekenen van: 1 + (1/lnx)

Kan iemand mij daarmee helpen?

#11

JWvdVeer

    JWvdVeer


  • >1k berichten
  • 1114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 juni 2010 - 14:56

LaTeX
Wat is de afgeleide van 1?
Wat is de afgeleide van ln(x)?

Pas daarna de regels toe:
- LaTeX
- LaTeX

#12

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 15 juni 2010 - 15:05

Ja, het probleem is dat ik niet de afgeleide kan berekenen van: 1 + (1/lnx)

Kan iemand mij daarmee helpen?

Wat is de ketting van deze functie: f(x)=1+1/ln(x) (je haakjes staan verkeerd)
f:x->ln(x)->...->...

Opm: Als je dit door hebt, kan je elke functie differentiŽren.

Veranderd door Safe, 15 juni 2010 - 15:06


#13

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 juni 2010 - 19:03

LaTeX


Wat is de afgeleide van 1?
Wat is de afgeleide van ln(x)?

Pas daarna de regels toe:
- LaTeX
- LaTeX

Het is niet echt aangewezen de quotiŽntregel te gebruiken voor iets zoals 1/ln(x). Eender welke breuk van de vorm 1/f(x) is beter te herschrijven als (f(x))-1 zodat je die regel niet nodig hebt (zie ook hoger).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#14

JWvdVeer

    JWvdVeer


  • >1k berichten
  • 1114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 juni 2010 - 20:47

Eender welke breuk van de vorm 1/f(x) is beter te herschrijven als (f(x))-1 zodat je die regel niet nodig hebt (zie ook hoger).

Dan wil ik van jou wel eens zien hoe jij dat aan zou pakken.

Als ik het geheel netjes differentieer krijg ik het volgende:
LaTeX
LaTeX
LaTeX

#15

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 juni 2010 - 20:49

Zoals ik zei; schrijven als macht (en dan de kettingregel gebruiken):

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures