Hallo,
Weet iemand hoe je deze afgeleide moet berekenen?
f(x) = 1
________________
1 + ( 1 / ln x )
Laatste berichten
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
12:01
Gravity and gravitation 1
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
09:54
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 6
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Afgeleide functie
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 24.578
Re: Afgeleide functie
Ik schrijf het even proper op. Om de quotiëntregel te vermijden, merk op dat je het met exponenten kan schrijven:
\(f\left( x \right) = \frac{1}{{1 + \frac{1}{{\ln x}}}} = {\left( {1 + {{\left( {\ln x} \right)}^{ - 1}}} \right)^{ - 1}}\)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 115
Re: Afgeleide functie
Oke, bedankt.. maar ik weet nog steeds niet hoe het moet.. Ik weet dat je de kettingregel moet gebruiken, maar ik weet niet hoe je het moet toepassen..
-
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: Afgeleide functie
Stel
\((\ln x)^{-1}=u(x)\)
, dan geldt: \(f(x)=(1+u(x))^{-1}\)
, dus wat is dan f'(x)?"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Afgeleide functie
@Xenion, leg ook eens uit waarom je een bepaalde vraag stelt.
-
- Berichten: 24.578
Re: Afgeleide functie
Begrijp je de kettingregel; of begrijp je wel andere oefeningen met de kettingregel...?Oke, bedankt.. maar ik weet nog steeds niet hoe het moet.. Ik weet dat je de kettingregel moet gebruiken, maar ik weet niet hoe je het moet toepassen..
Begin anders eens met de afgeleide van ln(x) en dan van 1/ln(x) = (ln(x))-1; lukt dat?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 2.609
Re: Afgeleide functie
@Xenion, leg ook eens uit waarom je een bepaalde vraag stelt.
Ik wou via een opgave met een gelijkaardige structuur kijken of hij de kettingregel helemaal niet begrijpt of hij misschien gewoon 'blokkeert' op de breuken en logaritmes.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Afgeleide functie
Ja, dat was mij wel duidelijk, maar Nectar ... ?Ik wou via een opgave met een gelijkaardige structuur kijken of hij de kettingregel helemaal niet begrijpt of hij misschien gewoon 'blokkeert' op de breuken en logaritmes.
@Nectar, je moet toch laten zien of je de kettingregel kan toepassen.
De 'ketting' bij k(x)=(2x-1)² is k:x->2x-1->(2x-1)², deze kan je differentiëren? Heeft dat iets met de ketting te maken?
Kan je de 'ketting' opschrijven van (bv) f(x)=ln(2x-1) en van g(x)=(ln(2x-1))² en van h(x)=1/ln(2x-1)? Kan je het dan ook differentiëren?
Met LaTeX:
\(k:x\rightarrow 2x-1\rightarrow (2x-1)^2\)
-
- Berichten: 115
Re: Afgeleide functie
Ja, het probleem is dat ik niet de afgeleide kan berekenen van: 1 + (1/lnx)
Kan iemand mij daarmee helpen?
Kan iemand mij daarmee helpen?
-
- Berichten: 1.116
Re: Afgeleide functie
\(f(x) = 1 + \frac{1}{\ln{x}}\)
Wat is de afgeleide van 1?Wat is de afgeleide van ln(x)?
Pas daarna de regels toe:
-
\(f(x) + g(x) \Rightarrow f'(x) + g'(x)\)
- \(\frac{f(x)}{g(x)} \Rightarrow \frac{f'(x)g(x)-f(x)g'(x)}{(g(x))^2}\)
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Afgeleide functie
Wat is de ketting van deze functie: f(x)=1+1/ln(x) (je haakjes staan verkeerd)Nectar schreef:Ja, het probleem is dat ik niet de afgeleide kan berekenen van: 1 + (1/lnx)
Kan iemand mij daarmee helpen?
f:x->ln(x)->...->...
Opm: Als je dit door hebt, kan je elke functie differentiëren.
-
- Berichten: 24.578
Re: Afgeleide functie
Het is niet echt aangewezen de quotiëntregel te gebruiken voor iets zoals 1/ln(x). Eender welke breuk van de vorm 1/f(x) is beter te herschrijven als (f(x))-1 zodat je die regel niet nodig hebt (zie ook hoger).JWvdVeer schreef:\(f(x) = 1 + \frac{1}{\ln{x}}\)Wat is de afgeleide van 1?
Wat is de afgeleide van ln(x)?
Pas daarna de regels toe:
-\(f(x) + g(x) \Rightarrow f'(x) + g'(x)\)-\(\frac{f(x)}{g(x)} \Rightarrow \frac{f'(x)g(x)-f(x)g'(x)}{(g(x))^2}\)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 1.116
Re: Afgeleide functie
Dan wil ik van jou wel eens zien hoe jij dat aan zou pakken.Eender welke breuk van de vorm 1/f(x) is beter te herschrijven als (f(x))-1 zodat je die regel niet nodig hebt (zie ook hoger).
Als ik het geheel netjes differentieer krijg ik het volgende:
\(f'(x) = [ 1 ]' + \left[ \frac{ 1 }{ \ln x } \right]'\)
\(f'(x) = 0 + \left( \frac{([1]' \cdot \ln{x}) - \left( 1 \cdot [\ln x]' \right)}{(\ln{x})^2} \right)\)
\(f'(x) = \frac{-\frac{1}{x}}{(\ln{x})^2} = -\frac{1}{x(\ln x)^2}\)
-
- Berichten: 24.578
Re: Afgeleide functie
Zoals ik zei; schrijven als macht (en dan de kettingregel gebruiken):
\({\left( {{{\left( {\ln x} \right)}^{ - 1}}} \right)^\prime } = - {\left( {\ln x} \right)^{ - 2}}{\left( {\ln x} \right)^\prime } = - \frac{1}{{x{{\ln }^2}x}}\)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
