Springen naar inhoud

Algemene sinusfunctie - omvorming


  • Log in om te kunnen reageren

#1

bjarnie

    bjarnie


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 juni 2010 - 18:41

Beste forumleden,

volgende week woensdag heb ik een examen wiskunde over goniometrie.

Ik ben bezig met het voor te bereiden en ik stuit hier op een oefening waar
ik maar niet in slaag ze op te lossen.
Kan iemand dit wel?

Noteer de volgende functie in de vorm v/e algemene sinusfunctie:
f(x)=[wortel]3.sin(x)-cos(x)
...
uitkomst zou zijn : f(x)=2sin(x-( ;)/6))

De tussenstappen zijn voor mij onvindbaar.
Alvast bedankt voor de moeite !

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 13 juni 2010 - 19:12

Ga uit van: f(x)=Asin(x-b) en bepaal A en b. Je zal Simpson moeten gebruiken.

#3

bjarnie

    bjarnie


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 juni 2010 - 19:44

Ik heb al vanalles geprobeerd ... simpsonformules - dubbele hoekformules - som-&verschilformules - ...
Maar ik geraak er niet ;)

#4

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2461 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 juni 2010 - 19:51

Met behulp van de formule voor sin(p-q) zou je er met de aanwijzing van Safe uit moeten komen.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 juni 2010 - 21:32

Om je op weg te helpen, uitwerken (formule moet je kennen of opzoeken) levert:

LaTeX

Vergelijk het rechterlid nu met je oorspronkelijke opgave; wat moet waaraan gelijk zijn?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

VincentW.

    VincentW.


  • >25 berichten
  • 69 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 juni 2010 - 22:04

Mijn excuses dat ik me er zomaar mee kom moeien, maar ik heb hier ook een examen over (morgen) en vond dit interessant.

Maar ik vraag me toch ook af hoe je dit verder oplost, ik kan er niet echt aan uit. Indien jullie het niet in dit topic willen zeggen om de topicstarter het zelf te laten uitwerken, stuur me dan aub een PM met nog een verdere instructie indien mogelijk.

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 juni 2010 - 22:09

Kan je niet verder met wat hierboven staat? Dus:

LaTeX

Welke stukjes moeten dus aan elkaar gelijk zijn?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

VincentW.

    VincentW.


  • >25 berichten
  • 69 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 juni 2010 - 22:18

a. sin(x). cos(b) = vkw(3). sin(x) --> a. cos(b) = vkw(3)
-a. cos(x). sin(b) = - cos(x) --> a. cos(x) . sin(b) = cos(x)

Juist ? en hoe dan verder ? Ik ben hier niet zo goed in :s

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 juni 2010 - 22:24

Dus a.cos(b) = sqrt(3) en daarna valt cos(x) weg zodat nog a.sin(b) = 1.
Kwadrateer nu eens deze beide vergelijkingen en tel dan lid aan lid op.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

VincentW.

    VincentW.


  • >25 berichten
  • 69 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 juni 2010 - 22:30

Zoiets als dit ?

(a. cos(b))^2 = 3 en (a. sin(b))^2 = 1

a^2 (cos^2(b) + sin^2(b)) = 4 (grondformule)
a^2 .(1) = 4
a = 2 of -2

Maarja, dan heb je je B nog niet

Veranderd door VincentW., 13 juni 2010 - 22:34


#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 juni 2010 - 22:35

Ziet er goed uit; je kan a (amplitude) positief nemen; dan terug naar de vorige vergelijkingen.
Voor b heb je dan: cos(b) = sqrt(3)/2 en sin(b) = 1/2. Lukt het om hieruit b te bepalen?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#12

VincentW.

    VincentW.


  • >25 berichten
  • 69 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 juni 2010 - 22:39

cos(b) = cos (30 + k.2pi) of cos(b) = cos (-30 + k.2pi) en sin(b) = sin(30 + k.2pi) of sin( 150 +k.2pi)
Maar dan heb je dus wel AL die mogelijkheden voor B wel :s

#13

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 juni 2010 - 22:50

Je hebt er maar eentje nodig (natuurlijk zijn er meer, sinus is periodiek!); dus bv. 30į of pi/6 ;).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures