Springen naar inhoud

Extremum vraagstukken


  • Log in om te kunnen reageren

#1

barrelhouse

    barrelhouse


  • >25 berichten
  • 27 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 juni 2010 - 18:51

Beste ,

ik geraak niet uit aan volgend vraagstuk. Heeft heeft te maken met extremum vraagstukken i.v.m. afgeleiden.

Met drie planken met een breedte van 25cm wordt er een symmetrische goot gemaakt die van boven open is en waarvan de onderste wand horizontaal is. Hoe groot moet de hellingshoek alfa gekozen worden zodat de inhoud maximaal is.

ik had gedacht om het in het midden te delen aangezien het symmetrisch is zodat je in eventueel in driehoeken kan werken maar ik geen verband uitschrijven tussen de hoek in de oppervlakte

Geplaatste afbeelding

alvast bedankt !

Veranderd door barrelhouse, 13 juni 2010 - 18:53


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 13 juni 2010 - 19:10

Waarom niet de inhoud bepalen en die maximaliseren. Wat is de inhoud (gebruik de opp) van de figuur?

#3

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 juni 2010 - 19:11

deel het op als een rechthoek met een rechthoekige driehoek aan beide kanten. lukt het nu?

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 juni 2010 - 21:49

Probeer een schets te maken om het idee van stoker te volgen. In het midden heb je dan een vierkant waarvan alles gekend is. Werk verder met één rechthoekige driehoek, de hoek is er dan α-90° = α-pi/2; eventueel geef je dit even een nieuwe naam. Maximaliseer dan de oppervlakte van zo'n driehoek (begrijp je waarom?).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

JWvdVeer

    JWvdVeer


  • >1k berichten
  • 1114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 juni 2010 - 14:22

De inhoud van de goot is maximaal, wanneer ook de dwarse doorsnede maximaal is. Deze oppervlakte is een trapezium met een basis van 25cm en een wisselende hoogte en breedte van de bovenkant.

In het algemeen geldt voor een trapezium de formule: LaTeX
LaTeX (breedte van een enkele plank)
LaTeX
LaTeX

Je kunt het in dit geval ook anders oplossen. Gezien het twee gelijke driehoeken zijn, kun je er een rechthoek van maken.
In dat geval het natuurlijk de formule: LaTeX
LaTeX
LaTeX

Succes met uitwerken.

Veranderd door JWvdVeer, 14 juni 2010 - 14:23






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures