Springen naar inhoud

Lineair onafhankelijk maken


  • Log in om te kunnen reageren

#1

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 13 juni 2010 - 19:34

Hoi,

ik heb begrepen dat bij het oplossen van differentiaalvergelijkingen in het bijzonder geval waarin men constante coŽfficiŽnten heeft, men voor het vinden van een particuliere oplossing een y_p voorstelt van dezelfde vorm als het rechterlid.


Nu vroeg ik me volgende zaken daarover af:

*1* ingeval van enkel een cosinus in het rechterlid, moet men dan toch een lineaire combinatie van sin ťn cos voorstellen?

*2* als we de karakteristieke vergelijking oplossen, en men bekomt lineair afhankelijke oplossingen, (dubbele wortel in de karakteristieke veelterm), dan dient men een x toe te voegen om de lineaire afhankelijkheid te behouden. Is dat ook als we bijvoorbeeld \lambda_1=4+5i hebben en \lambda_2=4+0i?

Of moet de volledige oplossing lineair afhankelijk zijn?


Dank jullie allen voor de moeite!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 juni 2010 - 21:04

*1* ingeval van enkel een cosinus in het rechterlid, moet men dan toch een lineaire combinatie van sin ťn cos voorstellen?

Ja.

*2* als we de karakteristieke vergelijking oplossen, en men bekomt lineair afhankelijke oplossingen, (dubbele wortel in de karakteristieke veelterm), dan dient men een x toe te voegen om de lineaire ONafhankelijkheid te behouden. Is dat ook als we bijvoorbeeld \lambda_1=4+5i hebben en \lambda_2=4+0i?

Dat zullen geen nulpunten zijn van de karakteristieke veelterm (indien reŽle coŽfficiŽnten); die komen immers in toegevoegd complexe paren.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 13 juni 2010 - 21:33

Great ;)
Misschien zal het me dan toch nog lukken, ondanks het migraine-weekend ;)
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 juni 2010 - 21:35

Enig verband met de verkiezingsuitslag, of enkel door het studeren? ;) Succes nog.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 13 juni 2010 - 22:00

Dank je ;)

Door dat stemmen heb ik dus wel een half uur gťťn analyse gedaan ...
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures