a) (f(x))= lim (x a) ( (f(x) - f(a)) / (x-a) . (x-a) + f(a))de breuk is natuurlijk de afgeleide in a, en die bestaat zeker want dat is gegeven, maar ik begrijp niet waarom daar nog
. (x-a) + f(a) achterkomt.
Laatste berichten
-
23:25
2013 – Augustus Vraag 3
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
23:04
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 5
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Bewijs
-
- Berichten: 2.746
Re: Bewijs
Om de vergelijking te laten kloppen natuurlijk, links van de gelijkheid moet je lim f(x) in a hebben, en rechts ook
-
- Berichten: 24.578
Re: Bewijs
Het is dus wat "knutselen" om f(x) anders te schrijven, zodat de afgeleide erin komt:
\(f\left( x \right) = f\left( x \right)\underbrace { - f\left( a \right) + f\left( a \right)}_0 = \left( {f\left( x \right) - f\left( a \right)} \right)\underbrace {\frac{{x - a}}{{x - a}}}_1 + f\left( a \right) = \frac{{f\left( x \right) - f\left( a \right)}}{{x - a}}\left( {x - a} \right) + f\left( a \right)\)
Verplaatst naar Analyse & Calculus."Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 2.906
Re: Bewijs
Misschien is het makkelijker om eerst eens naar diezelfde vergelijking te kijken, maar dan zonder lim.
Er staat dan:
f(x) = ( (f(x) - f(a)) / (x-a) . (x-a) + f(a))
snap je dat deze vergelijking geldig is? Dan is het logisch dat de vergelijking nog steeds geldig is wanneer er lim voor staat.
Er staat dan:
f(x) = ( (f(x) - f(a)) / (x-a) . (x-a) + f(a))
snap je dat deze vergelijking geldig is? Dan is het logisch dat de vergelijking nog steeds geldig is wanneer er lim voor staat.
while(true){ Thread.sleep(60*1000/180); bang_bassdrum(); }
-
- Berichten: 11
Re: Bewijs
Ja, ik snap het. Je kan eigenlijk x-a wegdelen, en dan als je dan f(a) erbij optelt, dan bekom je gewoon weer f(x)
-
- Berichten: 2.906
Re: Bewijs
preciesJa, ik snap het. Je kan eigenlijk x-a wegdelen, en dan als je dan f(a) erbij optelt, dan bekom je gewoon weer f(x)
while(true){ Thread.sleep(60*1000/180); bang_bassdrum(); }
-
- Berichten: 24.578
Re: Bewijs
Zie je ook de bedoeling? Zoals ik al zei, wil je een uitdrukking voor de afgeleide "erin" knutselen, omdat je in je stelling veronderstelt dat de functie afleidbaar is. Om dat gegeven te kunnen gebruiken, moet de limiet van dat differentiequotiënt er op een of andere manier in.Ja, ik snap het. Je kan eigenlijk x-a wegdelen, en dan als je dan f(a) erbij optelt, dan bekom je gewoon weer f(x)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
