Springen naar inhoud

Bewijs


  • Log in om te kunnen reageren

#1

sumpie

    sumpie


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 juni 2010 - 20:31

De eerste stap van dit bewijs is lim (x ;) a) (f(x))= lim (x ;) a) ( (f(x) - f(a)) / (x-a) . (x-a) + f(a))
de breuk is natuurlijk de afgeleide in a, en die bestaat zeker want dat is gegeven, maar ik begrijp niet waarom daar nog
. (x-a) + f(a) achterkomt.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 juni 2010 - 20:54

Om de vergelijking te laten kloppen natuurlijk, links van de gelijkheid moet je lim f(x) in a hebben, en rechts ook

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 juni 2010 - 21:13

Het is dus wat "knutselen" om f(x) anders te schrijven, zodat de afgeleide erin komt:

LaTeX

Verplaatst naar Analyse & Calculus.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

Math-E-Mad-X

    Math-E-Mad-X


  • >1k berichten
  • 2382 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 juni 2010 - 22:04

Misschien is het makkelijker om eerst eens naar diezelfde vergelijking te kijken, maar dan zonder lim.

Er staat dan:
f(x) = ( (f(x) - f(a)) / (x-a) . (x-a) + f(a))

snap je dat deze vergelijking geldig is? Dan is het logisch dat de vergelijking nog steeds geldig is wanneer er lim voor staat.
while(true){ Thread.sleep(60*1000/180); bang_bassdrum(); }

#5

sumpie

    sumpie


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 juni 2010 - 12:54

Ja, ik snap het. Je kan eigenlijk x-a wegdelen, en dan als je dan f(a) erbij optelt, dan bekom je gewoon weer f(x)

#6

Math-E-Mad-X

    Math-E-Mad-X


  • >1k berichten
  • 2382 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 juni 2010 - 15:51

Ja, ik snap het. Je kan eigenlijk x-a wegdelen, en dan als je dan f(a) erbij optelt, dan bekom je gewoon weer f(x)

precies ;)
while(true){ Thread.sleep(60*1000/180); bang_bassdrum(); }

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 juni 2010 - 19:28

Ja, ik snap het. Je kan eigenlijk x-a wegdelen, en dan als je dan f(a) erbij optelt, dan bekom je gewoon weer f(x)

Zie je ook de bedoeling? Zoals ik al zei, wil je een uitdrukking voor de afgeleide "erin" knutselen, omdat je in je stelling veronderstelt dat de functie afleidbaar is. Om dat gegeven te kunnen gebruiken, moet de limiet van dat differentiequotiŽnt er op een of andere manier in.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures