Springen naar inhoud

Rijen, bewijsje


  • Log in om te kunnen reageren

#1

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 14 juni 2010 - 21:11

Hoi, ik kom in mijn cursus analyse volgende stelling tegen:

'Een positieve reeks is convergent als en slechts als de rij der partiŽle sommen (sn) begrensd is.'

Er stond geen bewijs bij vermeld, maar kan ik dit eenvoudig bewijzen door te verwijzen naar het convergentiecriterium van Cauchy?
Of lijkt dat niet voldoende?



Alvast bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 14 juni 2010 - 21:33

Sorry voor het replyen op mezelf, maar ik heb een aanvulling: ik denk dat het feit dat een stijgende numerieke rij (an) convergent is als en alleen als de rij begrensd is, er ook wel iets mee te maken heeft...
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#3

Heidegger

    Heidegger


  • >25 berichten
  • 77 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 juni 2010 - 21:36

Hoi, ik kom in mijn cursus analyse volgende stelling tegen:

'Een positieve reeks is convergent als en slechts als de rij der partiŽle sommen (sn) begrensd is.'

Er stond geen bewijs bij vermeld, maar kan ik dit eenvoudig bewijzen door te verwijzen naar het convergentiecriterium van Cauchy?
Of lijkt dat niet voldoende?



Alvast bedankt!

De rij der partiele sommen van een positieve rij is een monotone stijgende rij en zulke rijen convergeren desda ze van boven begrensd zijn (zie:hier)

Veranderd door Heidegger, 14 juni 2010 - 21:40


#4

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 14 juni 2010 - 22:14

Super, ik wilde intussen dezelfde redenering posten, dus daar zal wel iets van juist zijn ;)

Bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures