Hoi, ik kom in mijn cursus analyse volgende stelling tegen:
'Een positieve reeks is convergent als en slechts als de rij der partiële sommen (sn) begrensd is.'
Er stond geen bewijs bij vermeld, maar kan ik dit eenvoudig bewijzen door te verwijzen naar het convergentiecriterium van Cauchy?
Of lijkt dat niet voldoende?
Alvast bedankt!
Laatste berichten
-
14:53
Straatklok loopt 5 minuten voor 12
-
08:29
Programmeren met vectoren 5
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:57
wig 6
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
25 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
25 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
25 apr
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
25 apr
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Rijen, bewijsje
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 7.390
Rijen, bewijsje
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 7.390
Re: Rijen, bewijsje
Sorry voor het replyen op mezelf, maar ik heb een aanvulling: ik denk dat het feit dat een stijgende numerieke rij (an) convergent is als en alleen als de rij begrensd is, er ook wel iets mee te maken heeft...
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 78
Re: Rijen, bewijsje
De rij der partiele sommen van een positieve rij is een monotone stijgende rij en zulke rijen convergeren desda ze van boven begrensd zijn (zie:hier)In fysics I trust schreef:Hoi, ik kom in mijn cursus analyse volgende stelling tegen:
'Een positieve reeks is convergent als en slechts als de rij der partiële sommen (sn) begrensd is.'
Er stond geen bewijs bij vermeld, maar kan ik dit eenvoudig bewijzen door te verwijzen naar het convergentiecriterium van Cauchy?
Of lijkt dat niet voldoende?
Alvast bedankt!
-
- Berichten: 7.390
Re: Rijen, bewijsje
Super, ik wilde intussen dezelfde redenering posten, dus daar zal wel iets van juist zijn 
Bedankt!
Bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.