Springen naar inhoud

Gebruik integraalteken


  • Log in om te kunnen reageren

#1

En Libertad

    En Libertad


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 juni 2010 - 17:39

Lezer gegroet,

Hier een vraag betreffende het gebruik van het integraal teken.

Ik ben gewend de primitieve van de functie f(x) te noteren als.

ʃf(x)dx

Nu was ik mijn jongere broer aan het helpen met integraalrekenen (specifieker, partieel integreren) waarbij de volgende formule wordt gebruikt:

ʃ(U * dV/dx) dx = UV - ʃ(V * du/dx)dx

Nu stelde de wiskunde docent van mijn broertje dat je het integraalteken in deze context niet mag gebruiken. Het integraalteken schijn je alleen te mogen gebruiken wanneer je de limieten invult. Als alternatief zei hij dat je enke dx moet schrijven aan het einde.

Weet iemand misschien hoe dit precies zit? Zijn er gevallen waarin je het integraal teken (die vleeshaak, zeg maar) niet mag gebruiken?

Veranderd door En Libertad, 15 juni 2010 - 17:40


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 juni 2010 - 19:11

De notatie

LaTeX

of

LaTeX

is gangbaar voor een primitieve functie van f (preciezer: doorgaans de verzameling van alle primitieven).

Het is in elk geval wel zo dat dit iets "helemaal anders" is dan de bepaalde integraal; maar het integraalteken is voor zo'n "onbepaalde integraal" zeker gebruikelijk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

En Libertad

    En Libertad


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 juni 2010 - 22:23

OK. Voor zover ik het begrepen heb (ik was er zelf niet bij toen het uitgelegd werd) stelde de docent dat je de primitieve van f(x) (of zoals u correcter stelt, de verzameling primitives) dient te noteren als f(x)dx. Oftewel, zonder het integraalteken.

Is dat gebruikelijk en is het een correcte notatie? Betekent dat hetzelfde of betekent dat iets anders?

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 juni 2010 - 22:32

Dat is, voor zover ik weet, helemaal niet gebruikelijk. Ik vraag me bovendien af welke betekenis er dan precies aan die "dx" gegeven wordt. Zonder naar hogere wiskunde te gaan, moet je daar in LaTeX ook niet meer achter zoeken dan een notatie, een notatie die samenhangt met het integraalteken. Het lijkt me dus heel vreemd dat iemand het integraalteken zou weglaten om een primitieve aan te duiden.

Het enige waar ik direct aan kan denken wat deze notatie betreft, is de differentiaal van een functie. In enigszins vrije notatie, geldt:

LaTeX

Of, als F een primitieve is van f:

LaTeX

Zo zou je kunnen zeggen dat f(x)dx de differentiaal is van de primitieve van f, maar niet gewoon de primitieve...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures