Springen naar inhoud

Differentieren


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Dakhaas

    Dakhaas


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 juni 2010 - 20:12

Hoi,

Als ik de functie LaTeX = LaTeX heb, waarom is y' = -1,609 x LaTeX ?

Beter gezegd: Waarom wordt het een negatief getal als de exponent negatief is? Als regel geldt namelijk y' = ln g x LaTeX , en waarom moet je dan ineens de exponent erbij gaan betrekken? Bij de volgende vraag staat namelijk LaTeX = LaTeX , en daar moet ik het ook weer met 2 vermenigvuldigen en niks met die 3 doen. Het antwoord is hier namelijk LaTeX = 3,219 x LaTeX .

Differentieren snap ik in het algemeen wel, maar op deze vraag liep ik vast.

Bedankt,

Dakhaas.

P.S Sorry voor de mix tussen LaTeX en gewoon schrift, maar het duurde me te lang om de functie goed uit te schrijven.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 16 juni 2010 - 20:22

Het is wel een standaardformule:
f(x)=a^x met a positief. Zoek dat eens op.

#3

Dakhaas

    Dakhaas


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 juni 2010 - 20:26

Het is wel een standaardformule:
f(x)=a^x met a positief. Zoek dat eens op


f' = a^x . ln a

Ik zie nu nog steeds niet in waarom ln a in mijn eerst post negatief wordt , aangezien je dat toch niet met de negatieve exponent o.i.d vermenigvuldigt?

Edit: Wiskunde boek gaf een verkeerde formule. Als f(x) = a^x, dan is f'(x) = ln x . a^x . x'

Het deel dat ik moet vermenigvuldigen met de afgeleide van de exponent stond er niet in.

Veranderd door Dakhaas, 16 juni 2010 - 20:35


#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 juni 2010 - 21:12

Met gewoon x geeft dan geen verschil, maar y(x) in de exponent zorgt voor een extra factor y'(x) (kettingregel!); vandaar het minteken.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2459 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 juni 2010 - 18:25

Merk op dat LaTeX . Ga nu na waarom je bij de uitdrukking voor de afgeleide een minteken krijgt.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#6

Dakhaas

    Dakhaas


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 juni 2010 - 20:03

Dank voor de reacties!

Ik ben er inmiddels uitgekomen.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures