[wiskunde] Arcsin reeks ontwikkeling

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 19-06-'10, 21:02

die hanze

Gebruikersavatar
Berichten: 897

[wiskunde] Arcsin reeks ontwikkeling

kan iemand mij tonen hoe je de reeks ontwikkeling van arcsin vind? k'heb al geprobeerd maar is niet zo eenvoudig als arctan....
Omhoog

Bericht 19-06-'10, 21:25

jhnbk

Gebruikersavatar
Berichten: 6.905

Re: [wiskunde] Arcsin reeks ontwikkeling

\(\arcsin x = \int \frac{1}{\sqrt{1-{x}^{2}}} \mbox{d}x = \int \mbox{reeks}\left(\frac{1}{\sqrt{1-{x}^{2}}} \right)\mbox{d}x=\cdots\)


Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
Omhoog

Bericht 20-06-'10, 12:46

die hanze

Gebruikersavatar
Berichten: 897

Re: [wiskunde] Arcsin reeks ontwikkeling

ja zo ben ik ook begonnen met zoeken maar ik heb problemen met de wortel, de reeks van 1/(1-x) ken ik , daar vervang ik x door x2 maar met de wordtel weet ik niet goed wat doen, ik heb al geprobeerd omdan maar de wordtel te nemen van de hele rij maar dat komt het niet uit.

1+x+x2+x3+.... x=> x2 geeft 1+x2+x4+x6+..... en dan wortel trekken 1+x+x2+x3 dat klopt niet dus ik mag niet zomaar de wortel van alles nemen
Omhoog

Bericht 20-06-'10, 13:00

mathfreak

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.505

Re: [wiskunde] Arcsin reeks ontwikkeling

Merk op dat
\(\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}=(1-x^2)^{-\frac{1}{2}}\)
en pas nu eens de formule voor de binomiale reeks toe.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Omhoog

Bericht 21-06-'10, 10:50

physicalattraction

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 4.094

Re: [wiskunde] Arcsin reeks ontwikkeling

Als je wil controleren of je hem goed hebt, kun je hem invoeren op Wolfram Alpha.
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”