Springen naar inhoud

Translatie van een lichaam


  • Log in om te kunnen reageren

#1

TerrorTale

    TerrorTale


  • >100 berichten
  • 146 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 juni 2010 - 11:38

Gegeven:

Een homogene plaat met uniforme dikte en een massa van 800 kg is opgehangen door middel van 2 kabels, één in A en één in B. De beide kabels zijn even lang en maken een hoek van 30° met de verticale doordat de plaat in D met een kabel naar een vaste wand wordt getrokken. Het massacentrum C van de plaat en de vorm van de plaat zijn aangegeven in de figuur.

Gevraagd:

Bereken de trekkrachten in de kabels in punt A en B op het moment dat de kabel in D doorgeknip wordt.



Oplossing:

wel als dit lukte zou ik het hier niet hoeven te posten ](*,). Ik heb geen idee hoe je er aan begint.. je moet waarschijnlijk een aantal vergelijkingen opstellen maar ik kan maar denk aan eentje die me vooruit helpt:

het is een translatie dus de som van de momenten rond het massacentrum C zijn gelijk aan nul.

Bijgevoegde miniaturen

  • IMG.jpg

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 juni 2010 - 11:50

Maak eens een tekening waarop je de krachten aanduidt. (Nadat de kabel in D is doorgeknipt.)

Het totale moment in C zou, zoals je zelf al zegt, 0 moeten zijn, maar ik denk dat er ook verticaal evenwicht moet zijn, zodat het lichaam zeker niet omhoog of omlaag kan bewegen.

Veranderd door Xenion, 20 juni 2010 - 11:50


#3

TerrorTale

    TerrorTale


  • >100 berichten
  • 146 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 juni 2010 - 11:55

maar het lichaam beweegt toch wel omlaag?

het verticaal evenwicht is: LaTeX

als de plaat niet naar beneden beweegt zou LaTeX gelijk moeten zijn aan nul.. maar het is toch onvermijdelijk dat wanneer er in de horizontale richting geen evenwicht is er hier in de verticale ook geen evenwicht is?

#4

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 juni 2010 - 12:10

Tuurlijk, mijn fout. Ik zag om 1 of andere reden een zuiver horizontale translatie.

Als je nu eens uitdrukt dat het in punt B en C 0 moet zijn, kom je er zo?

Uit de vergelijking in B kan je dan 1 trekkracht bepalen en de 2de volgt dan uit de vergelijking in C.

Edit: MA = 0 en MB = 0 is nog eenvoudiger.

Veranderd door Xenion, 20 juni 2010 - 12:20


#5

TerrorTale

    TerrorTale


  • >100 berichten
  • 146 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 juni 2010 - 12:32

je hebt het dan over:

LaTeX
toch?

maar ik vrees dat dat ook niet zal kloppen


de oplossing is trouwens:

A = 1826.6 N

B = 5096 N

Veranderd door TerrorTale, 20 juni 2010 - 12:33


#6

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 juni 2010 - 12:57

Hhm, het is al een tijd geleden voor mij, dus ik ben al veel formules vergeten.

Heb je formules voor de energie van het lichaam?

Als je nog kan uitdrukken dat de kinetische energie moet gelijk zijn aan de potentiële energie in het begin, dan heb je een bijkomende vergelijking.

#7

TerrorTale

    TerrorTale


  • >100 berichten
  • 146 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 juni 2010 - 13:42

maar je hebt geen hoogteverschil, je kan toch geen potentiële energie bereken als je de lengte van de touwen niet weet?

en als je dat had kon je de snelheid wel bepalen van het punt C op ieder moment maar daar kan je toch geen reactiekrachten uit berekenen of wel?


ik heb eens iets uitgeprobeerd en ik zit er voor B alvast maar 6 Newton naast.


Het lichaam versnelt loodrecht t.ov. de richting van de touwen, dus kan je een traagheidskracht (of hoe je het ook wilt noemen) schrijven die in de tegenovergestelde richting van de versnelling staat.

Noem deze kracht LaTeX

dan kan je volgende evenwichten schrijven:

LaTeX *sin(30) = - A*sin(60) - B*sin(60) + 8000 (1)

LaTeX * cos(30) = A*cos(60) + B*cos(60) (2)


als je nu de (1)/(2) doet kan je LaTeX schrappen en met behulp van het evenwicht van de momenten in het massacentrum kan je dan de reactiekrachten vinden..


nu vraag ik mij af: is het toeval dat dit uitkomt of klopt het ook wat ik zeg?

#8

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 juni 2010 - 14:12

Ik snap niet wat je aan het doen bent. Maak een vrijlichaamdiagram en gebruik LaTeX en LaTeX , nu stelsel van twee vgl. met twee onbekenden oplossen en klaar is kees.
Quitters never win and winners never quit.

#9

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 juni 2010 - 14:14

Met wat je nu probeerde heb ik het gevonden ](*,)

Er is wél een krachtenevenwicht in de richting van de touwen. Dus als je de zwaartekracht projecteert op de touwrichting, dan krijg je:

LaTeX

Deze extra vergelijking naast het moment in C levert de gezochte waarde, op afronding na dan.

#10

TerrorTale

    TerrorTale


  • >100 berichten
  • 146 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 juni 2010 - 14:15

Ik snap niet wat je aan het doen bent. Maak een vrijlichaamdiagram en gebruik LaTeX

en LaTeX , nu stelsel van twee vgl. met twee onbekenden oplossen en klaar is kees.


dan neem je toch aan dat het voorwerp in evenwicht is?

#11

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 juni 2010 - 14:19

dan neem je toch aan dat het voorwerp in evenwicht is?


Dat werkt inderdaad niet.

Maar we zijn door elkaar aan het posten: post #9 werkt wel.

#12

TerrorTale

    TerrorTale


  • >100 berichten
  • 146 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 juni 2010 - 14:24

ja hoe jij het doet ziet het er wel logisch uit ;).

als ik het goed begrijp splits je de zwaartekracht op in een component evenwijdig met de beweging en een component evenwijdig met de touwen.

lijkt een beetje op hoe ik het had gedaan alleen makkelijker.

maar nu wil ik wel nog weten of mijn redenering ook klopte of dat ik gewoon geluk had ](*,).

#13

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 juni 2010 - 14:44

Ja ik doe inderdaad iets analoog als jij, maar op jouw manier introduceer je eigenlijk een nieuwe onbekende waardoor je ineens een stelsel van 3 onbekenden en 3 vergelijkingen krijgt.

Op het eerste zicht mag dat allemaal. De tekens in je vergelijkingen lijken mij een beetje vreemd, misschien teken jij de krachten anders als ik.

Ik kom met die berekening op ongeveer hetzelfde resultaat. Ik denk wel dat je de afwijkingen mag wijten aan de afrondingen.

#14

TerrorTale

    TerrorTale


  • >100 berichten
  • 146 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 juni 2010 - 14:55

ok bedankt ](*,)

ik denk idd ook dat het afrondingsfouten zijn, bij deze oefening kom je al snel veel verschillende waarden uit(ik heb het eens geprobeerd met afronding tot 1 decimaal).





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures