Radioactief verval

mienter

Kan iemand mij misschien helpen met het maken van deze opgave?

1 Radioactief verval

Een preparaat bevat radioactief broom-82. Op een bepaald tijdstip t bevat het preparaat 9,6×10¹⁸ van deze broomatomen en is de activiteit 7,4×10¹⁴ Bq.

a Bereken hoeveel uur daarna 87,5% van het aantal broomatomen is verdwenen.

b Beredeneer hoeveel broomatomen vervallen in de periode van 144 uur, die

volgt op het tijdstip t.2

c Bereken de activiteit die het broom 144 uur na het tijdstip t heeft.

Alle hulp en tips zijn welkom!

JWvdVeer

Laten we je helpen.

Opdracht a:

Activiteit wordt aangeduid met de letter A.

Je weet dat A op tijdstip t, ofwel

$A(t) = 7.4 \cdot 10^{14} Bq$

is. Je weet ook het aantal radioactieve broomatomen op tijdstip t, ofwel

$N(t) = 9.6 \cdot 10^{18}$

. Kun jij een formule in Binas vinden die beiden met elkaar verbindt en waar vervolgens nog maar één onbekende overblijft?

Bereken die onbekende en voer de rest van de opdracht uit.

Opdracht b:

Doe eerst opdracht a, dan kun je b wss. ook.

Opdracht c:

Kun je na opdracht a ook met dezelfde formule uitrekenen als je moet gebruiken in opdracht a om die ene onbekende uit te rekenen.

Succes!

mienter

a) Br-82 heeft een halveringstijd van 36 u. Er is nog 100 - 87,5 = 12,5 % over. (0,125)

Verder dan dit kom ik niet, het spijt me, ik ben hier niet goed in.

JWvdVeer

Verder dan dit kom ik niet, het spijt me, ik ben hier niet goed in.

Jij moet nu helemaal niet naar dat soort gegevens in je Binas kijken. Jij moet proefondervindelijk bepalen wat de halfwaardetijd is.

Er staat ergens in je Binas een formule, die er zo uitziet:

$A(t) = \frac{\ln 2}{t_{½}} \cdot N(t)$

. Het is de bedoeling dat je deze uitwerkt. Je weet

$A(t)$

en

$N(t)$

. Dus je kunt met een klein beetje rekenwerk zo

$t_½$

bepalen. Vervolgens kun je de andere opdrachten uitwerken.

Succes!

Jan van de Velde

Jij moet nu helemaal niet naar dat soort gegevens in je Binas kijken. Jij moet proefondervindelijk bepalen wat de halfwaardetijd is.

weet je dat wel zeker? Want wel is A(0) gegeven, maar niet A(t).

De opgave bekijkende weet ik vrijwel zeker dat het (tabel)gegeven van een halfwaardetijd van 36 uur hier gebruikt mag, beter móet, worden.

het spijt me, ik ben hier niet goed in

er is geen enkele reden dat je dat moet spijten, behalve voor jezelf want dan kost het wat meer moeite. Maar die doe je ook, dus zijn excuses geheel overbodig.

mathfreak

Je weet dat er 12,5% over is. De halveringstijd van Br-82 is 36 uur, dus na 36 uur is er nog 50% over, na nog eens 36 uur 25%, dus...

kotje

mienter schreef:Kan iemand mij misschien helpen met het maken van deze opgave?

1 Radioactief verval

Een preparaat bevat radioactief broom-82. Op een bepaald tijdstip t bevat het preparaat 9,6×10¹⁸ van deze broomatomen en is de activiteit 7,4×10¹⁴ Bq.

a Bereken hoeveel uur daarna 87,5% van het aantal broomatomen is verdwenen.

b Beredeneer hoeveel broomatomen vervallen in de periode van 144 uur, die

volgt op het tijdstip t.2

c Bereken de activiteit die het broom 144 uur na het tijdstip t heeft.

Alle hulp en tips zijn welkom!

Ik geef een aantal formules:

$N=N_0e^{-\lambda t}$

$\lambda$

is vervalconstante.Met deze formule en tweede formule kan men a) berekenen N=0,12 N₀. Men kan dit ook met de eenvoudige methode van mathreak.

Men heeft

$T_{1/2}=ln2/\lambda$

$T_{1/2}$

is de halfveringstijd hier 36 uur.

$R=|dN/dt|=N_0\lambda e^{-\lambda t}$

is de activiteit en hiermee kan men c) berekenen.

b) is voor mij nog duister t.2????

JWvdVeer

weet je dat wel zeker? Want wel is A(0) gegeven, maar niet A(t).

Op een bepaald tijdstip t bevat het preparaat

$9,6×10^{18}$

van deze broomatomen en is de activiteit

$7,4×10^{14} Bq$

.

Kortom: je weet

$A(t)$

en

$N(t)$

.

Als je dit uitwerkt, gaat het zo:

$A(t) = \frac{\ln 2}{t_{½}} \cdot N(t) \longrightarrow t_{½} = \frac{\ln 2}{A(t)} \cdot N(t) = \frac{\ln 2}{7,4 \cdot 10^{14}} \cdot 9,6 \cdot 10^{18} = 8.99 \cdot 10^3 s $

M.a.w. er is een andere halfwaardetijd gevonden dan in Binas staat. En waarom dat zo is, is voor mij een vraag.

Maar een andere interpretatie van de vraag kan ik er echt niet van maken. Voornamelijk door het woord `deze`. Daarnaast vraag ik me af wat je anders met de activiteit zou moeten. Dat is dan ook onzin-gegeven.

mienter

mathreak, bedankt, ik snap het weer, zoals dat is uitgelegd is precies de manier hoe onze leraar het ook uitlegt, van die moeilijke formules snap ik niets :$ het is dus :

Na 36 uur nog 50%

Na 72 uur nog 25%

Na 108 uur nog 12,5%

zo was het toch?

Jan van de Velde

zo was het toch?

ja

JWvdVeer

zo was het toch?

Als je uitgaat van een

$t_\frac{1}{2}$

van 36 uur is dat hem inderdaad.

Maar wat nu als blijkt dat het percentage wat over is 15% is? Dan kom je daar niet mee uit, dus ik zou toch wat meer aan de formules gaan denken.

Een simpelere versie is soms:

$N(t) = N(0) \cdot 0.5^{\frac{t}{t_{1/2}}$

.

En als het in percentages moet kan het nog makkelijker:

$P(t) = 0.5^{\frac{t}{t_{1/2}}$

Hieruit volgt:

$P(t) = 15\% = 0.15 = 0.5^{\frac{t}{t_{1/2}}} \longrightarrow \frac{t}{t_{\frac{1}{2}}} = \frac{\log{0.15}}{\log{0.5}} \longrightarrow t = \frac{\log{0.15}}{\log{0.5}} \cdot t_{\frac{1}{2}} = \frac{\log{0.15}}{\log{0.5}} \cdot 36 = 98.5 uur$

Jan van de Velde

Maar wat nu als blijkt dat het percentage wat over is 15% is? Dan kom je daar niet mee uit, dus ik zou toch wat meer aan de formules gaan denken.

Gezien de cijfermatige gegevens waar Mienter mee afkomt lijkt me dat (nog) niet het geval. Dit is typisch een stralingssommetje zoals we die ook aan vmbo-4T geven. Oftewel, "halveringstijd voor beginners"

.

mienter

Ah, ja precies, dat is inderdaad zo.

Ik zal de formules even opschrijven en voor mezelf een aantal percentages uitproberen

bedankt !

JWvdVeer

Dit is typisch een stralingssommetje zoals we die ook aan vmbo-4T geven.

Ik weet niet of de TS werkelijk 4VMBO is. In dat geval had het mss handig geweest als hij/zij het had aangegeven. Dan had ik tenminste ook niet aangekomen met

$A(t) = \frac{\ln 2}{t_{½}} \cdot N(t)$

, dat is namelijk ook VWO-stuff.

Maar ben je wel met mij eens dat de genoemde getallen niet passen bij het element Br-82? En dat het in werkelijkheid de activititeit

$5.3 \cdot 10^{13} Bq$

of het aantal atomen

$3.6 \cdot 10^{16}$

?

Jan van de Velde

Maar ben je wel met mij eens dat de genoemde getallen niet passen bij het element Br-82? En dat het in werkelijkheid de activititeit
$5.3 \cdot 10^{13} Bq$
of het aantal atomen
$3.6 \cdot 10^{16}$
?

Daar heb je gelijk in. Opgaven bevatten wel vaker fouten.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Radioactief verval

Radioactief verval

Re: Radioactief verval

Re: Radioactief verval

Re: Radioactief verval

Re: Radioactief verval

Re: Radioactief verval

Re: Radioactief verval

Re: Radioactief verval

Re: Radioactief verval

Re: Radioactief verval

Re: Radioactief verval

Re: Radioactief verval

Re: Radioactief verval

Re: Radioactief verval

Re: Radioactief verval