[wiskunde] functievoorschrift van een sinusoïde (bloedstroomsnelheid)

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Gesloten

functievoorschrift van een sinuso

'Klintersaas' schreef:(Herkomst: toelatingsexamen augustus 1997)

28) Bij een volwassen man in rust pompt het hart bloed in de grote bloedsomloop. De bloedstroomsnelheid kan benaderd worden door het positieve deel van een sinusoïde:

Afbeelding

Bij inspanning verdubbelt de frequentie van de cyclus en wordt de bloedstroomsnelheid vier keer zo groot. Bij welke van de volgende sinusoïden is het positieve deel de beste benadering van de bloedstroomsnelheid bij inspanning?


 
<ul class="bbcol upper-alpha">[*]
\(1000\sin{2\pi t}\)
[/b][/i]

 
[*]
\(1000\sin{4\pi t}\)
[/b][/i]

 
[*]
\(1000\sin{8\pi t}\)
[/b][/i]

 
[*]
\(2000\sin{\pi t}\)
[/b][/i]
[/list]
Verborgen inhoud
Antwoord B.


Stel een vraag over deze oefening.
Hoi Klintersaas,

Hoe kom je op de 4pi uit van antwoord B?

groetjes Newra

Berichten: 1.116

Re: functievoorschrift van een sinuso

Hoe kom je op de 4pi uit van antwoord B?
Je weet dus zeker dat het antwoord B moet zijn?

Je weet twee dingen: Welke?

Verborgen inhoud
1. de frequentie verdubbeld (dus 2t, i.p.v. 1t)

2. de bloedstroomsnelheid wordt vier keer zo hoog (dus 4Y i.p.v. 1Y).


Stel dus eerst de originele formule op vanuit de grafiek: Hoe?

Verborgen inhoud
- Ik gok de hoogte op 225

- Ik gok één cyclus op 1t


De originele formule is dan?

Verborgen inhoud
A = Amplitude

T = fasetijd
\(Y = A \cdot sin(2 \pi T) = 225 \cdot sin(2 \pi t)\)


Je weet dus dat de nieuwe formule vier keer zo hoog ligt en twee keer zo snel is:

Verborgen inhoud
De nieuwe formule ten opzichte van de oude is dus:
\(4Y(2t)\)
ofwel:
\(Y_{nieuw}(t) = 4Y_{oud}(2t) = 4 \cdot (225 \cdot sin(2 \pi (2t))) = 900 \cdot sin(4 \pi t)\)


Helemaal op hetzelfde antwoord uitkomen doe ik niet, gezien de grafiek gewoon niet helemaal klopt bij het gegeven antwoord. Maar het antwoord lijkt wel het meest op antwoord B, zoals je kunt zien.

TIP: Probeer het eerst zelf stapsgewijs op te lossen. Dan snap je er meer van.

Berichten: 421

Re: functievoorschrift van een sinuso

De tekening klop hier inderdaad niet, in de originele tekening zie je duidelijk dat de amplitudo in het begin 250 is :)

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 5.238

Re: functievoorschrift van een sinuso

Opmerking moderator

Bedankt dat je wilde helpen, echter dit topic is 6 jaar oud en de Topic Starter heeft sindsdien het forum verlaten. Denk niet dat jouw antwoord enig nut zal hebben. Indien er een ander persoon met vergelijkbare vraag komt, dan is het beter als hij/zij een nieuw topic opent.
Niet geschoten is altijd mis, en te snel schieten vaak ook.
 
Ik ben intelligent want ik weet dat ik niks weet. Socrates

Gesloten