De volgende opgave krijg ik niet uit.
Wie helpt mee? Merci!
De opgave:
Op hoeveel manieren kunnen we 7 rode ballen en 5 witte ballen verdelen over 3 personen als de eerste persoon niet meer dan 5 ballen krijgt maar wel zeker 2 rode en 1 witte bal krijgt, de tweede persoon zeker 1 rode en 2 witte ballen en de derde persoon zeker 2 rode ballen.
A. 10
B. 31
C. 35
D. 36
Het antwoord volgens het boek:
Een aantal NBs:
- Dit vraagstuk is zeer vergelijkbaar met deze:
http://www.wetenschapsforum.nl/index.php?showtopic=111523
- Mijn excuses bij voorbaat indien dit vraagstuk reeds eerder is opgelost. Zoeken met Google leverde niks op.
Wat ik heb tot nu toe?
- 12 ballen in totaal, 7 rode en 5 witte
- Daarvan ligt het volgende al vast:
2 rode en 1 witte voor persoon 1
1 rode en 2 witte voor persoon 2
2 rode voor persoon 3
Er zijn dus reeds 8 ballen verdeeld (5 rode en 3w). Er zijn dus nog te verdelen:
4 ballen, 2 rode en 2 witte
Deze ballen kun je eerlijk verdelen over de drie personen.
Voor de eerste bal heb je drie mogelijkheden (persoon 1, 2 of 3).
Tweede bal idem dito.
Derde bal heb je nog maar 2 mogelijkheden; persoon 1 zit namelijk aan zijn maximum van 5 ballen.
Vierde bal idem dito.
In totaal 3*3*2*2=36 mogelijkheden.
Dat zou dus gelijk zijn aan antwoord D, wat volgens het antwoordmodel niet juist is.
Wat kan ik allemaal beter doen?
Ik hoor het heel graag.
Ontzettend bedankt voor jullie moeite en interesse!
Vriendelijke groeten,
Fons