Springen naar inhoud

Golfgetal en fasesnelheid


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Emveedee

    Emveedee


  • >250 berichten
  • 587 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 juni 2010 - 14:28

Hey,

ik ben bezig met een vak over golven, en daar wordt een (eendimensionale) golf beschreven als:

LaTeX
LaTeX
LaTeX ,
met:
golfgetal (a.k.a. propagation number) LaTeX en
fasesnelheid LaTeX

Maar hebben k en v nou eigenlijk echt betekenis, of is dat maar een definitie? Ik kan me er weinig bij voorstellen.

Verborgen inhoud

Hoe kan je eigenlijk een eqnarray fatsoenlijk gebruiken op 't forum? Ik had dat geprobeerd maar dat zag er heel raar uit:

LaTeX

Niet bepaald wat ik wilde...
Give a man a fire and he's warm for a day. Set a man on fire and he's warm for the rest of his life.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 23 juni 2010 - 15:34

Misschien even googlen?
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 juni 2010 - 15:37

En als je zoekt, voor "propagation number" is "wavenumber" eerder gangbaar. De Engelstalige wiki heeft er wel wat uitleg over.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

jkien

    jkien


  • >1k berichten
  • 3056 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 juni 2010 - 16:24

LaTeX is elegant te generaliseren naar 3 dimensies: LaTeX . De vette letters zijn vectoren, en het golfgetal LaTeX is de magnitude van de golfvector k. Als je het genoteerd had met λ dan zag het er iets minder simpel uit. Als je vraagt naar de fysische betekenis dan is k niets meer dan 2π/λ.


Het begrip fasesnelheid is niet interessant bij een enkelvoudige golf, maar wel bij samengestelde golven in een medium met dispersie, zoals wanneer je een steen in het water gooit. De onderstaande illustratie uit de wikipedia laat de betekenis van de fasesnelheid zien. Het rode punt beweegt met de fasesnelheid, het groene met de groepssnelheid:
Geplaatste afbeelding

#5

Emveedee

    Emveedee


  • >250 berichten
  • 587 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 juni 2010 - 16:54

@Kotje: goh, dat had ik nog niet geprobeerd ;) [/sarcasm]

Die wiki's had ik dus ook al gelezen, maar daar werd 't niet veel duidelijker op. Ik snap dat plaatje niet helemaal, het is me niet bepaald duidelijk wat nou de snelheid van die groene en rode punt bepaald.

k heeft dus geen fysische betekenis, maar v wel?

Edit:
overigens, het wave number is in mijn optica boek (Optics van Eugene Hecht) gedefinieerd als:
LaTeX

Veranderd door Emveedee, 23 juni 2010 - 17:06

Give a man a fire and he's warm for a day. Set a man on fire and he's warm for the rest of his life.

#6

jkien

    jkien


  • >1k berichten
  • 3056 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 juni 2010 - 17:33

Die wiki's had ik dus ook al gelezen, maar daar werd 't niet veel duidelijker op. Ik snap dat plaatje niet helemaal, het is me niet bepaald duidelijk wat nou de snelheid van die groene en rode punt bepaald. k heeft dus geen fysische betekenis, maar v wel?

Stel, de samengestelde golf is de optelsom van twee sinusgolven waarvan de frequenties weinig verschillen. Dan hebben beide sinusgolven voortplantingssnelheden die onderling iets verschillen vanwege de dispersie, maar die allebei toch ongeveer gelijk zijn aan de simpele snelheid c van een individuele golf. Dat is de fasesnelheid van de samengestelde golf. Maar de samengestelde golf vertoont ook een opvallend zwevingspatroon, en dat zwevingspatroon (in de animatie zijn dat pakketjes van circa 6 λ groot) heeft een snelheid die sterk kan verschillen van c.

Vergelijk het met een Moiré-patroon, van twee iets verschillende rasters die over elkaar schuiven. Het donker/licht-patroon beweegt met de groepssnelheid, die sterk kan verschillen van de snelheden van de individuele rasters. Zoals bij een ander plaatje uit de wikipedia:

Geplaatste afbeelding

En je moet inderdaad onthouden dat er in de traditionele spectroscopie een andere definitie gangbaar is, namelijk k = 1/λ.
Soms wordt k = 2π/λ aangeduid als 'angular wavenumber' of 'circular wavenumber'.

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 juni 2010 - 18:25

k heeft dus geen fysische betekenis, maar v wel?

Hoezo geen "betekenis"?

[It can be defined as either] the number of wavelengths per unit distance, that is, 1/λ where λ=wavelength,
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures