Springen naar inhoud

Integreren


  • Log in om te kunnen reageren

#1

goochems

    goochems


  • >25 berichten
  • 31 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 juni 2010 - 17:04

Hallo,

Ik ben bezig het integreren onder de knie te krijgen alleen ik loop al heel snel vast. Ik krijg niet iets gevonden op internet wat mij meer duidelijkheid geeft.

B.v. ik heb de som:

f(x)=3/x^1/2 en dan is de a=4 en b=6,25.

Moet ik nou de formule zo zetten dat het

=3*x^-1/2
=3*3/2*x^1/2
=[9/2*x^1/2]

Ik weet dat het antwoord 3 is

Kan mij iemand misschien helpen.

Alvast bedank,

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

goochems

    goochems


  • >25 berichten
  • 31 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 juni 2010 - 17:52

Heb al gevonden wat ik moest weten.

Maar dan heb ik de volgende waar ik niet weet hoe ik moet beginnen,

f(x)=1/2*tan(x)

Alvast bedankt,

#3

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 juni 2010 - 18:08

De afwezigheid van haakjes maakt het allemaal onduidelijk: bedoel je 1/( 2* tan(x) ) of 1/2* (tan(x))?
Quitters never win and winners never quit.

#4

goochems

    goochems


  • >25 berichten
  • 31 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 juni 2010 - 18:38

Ik bedoel

1/2*(tan(x))

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 juni 2010 - 18:41

Verplaatst naar huiswerk.

Herschrijf tan(x) eens als sin(x)/cos(x); helpt dat?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

goochems

    goochems


  • >25 berichten
  • 31 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 juni 2010 - 18:51

Dus a=pi/6 b=pi/3

f(x)=1/2*(tan(x))

=1/2*(sin(x))/(cos(x))

Primitieve is dan:

(1/2*x)*(-cos(x))/(sin(x))

invullen

(1/2*(pi/3)*(-cos(pi/3))/(sin(pi/3)) - (1/2*(pi/6)*(-cos(pi/6))/(sin(pi/6))

= (pi/6)*((-1/2))/(sqrt(3)/2) - (pi/12)*(-sqrt(3)/2)/(1/2)

en dan het antwoord is (1/2)*ln(sqrt(3)

wat doe ik fout of hoe doen ze het dan vereenvoudigen

Alvast bedankt

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 juni 2010 - 18:53

Hoe kom je aan die primitieve?

De functie F is een primitieve van f als F'(x) = f(x).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

goochems

    goochems


  • >25 berichten
  • 31 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 juni 2010 - 19:02

Zal het zo uitleggen:

Ze vragen de oppervlakte van de volgende funtie:

f(x)=1/2*(tan(x)) a=pi/6 b=pi/3

Dus ik denk als je de primitieve moet hebben van f(x)=1/2*(tan(x)) is dat toch

(1/2*x)*(-cos(x))/(sin(x))

en dan invullen met F(b)-F(a)= het antwoord

alvast bedankt

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 juni 2010 - 19:22

Dus ik denk als je de primitieve moet hebben

Dat klopt.

van f(x)=1/2*(tan(x)) is dat toch

(1/2*x)*(-cos(x))/(sin(x))

Maar dit helemaal niet... Je kan terug de afgeleide bepalen en zien dat dit helemaal niet gelijk is aan 1/2*tan(x). Je mag in een product niet zomaar de primitieve van de afzonderlijke factoren bepalen en dan alles vermenigvuldigen... Heb je wel methodes gezien om primitieven te bepalen?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

goochems

    goochems


  • >25 berichten
  • 31 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 juni 2010 - 19:32

mag ik vragen welke methodes dat u bedoeld

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 juni 2010 - 19:34

Voor die tan(x), bijvoorbeeld de substitutiemethode?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#12

goochems

    goochems


  • >25 berichten
  • 31 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 juni 2010 - 19:44

Krijg je dan dit

(1/2)*((-cos(pi/3))/(sin(pi/3)) - (1/2*(pi/6)*(-cos(pi/6))/(sin(pi/6)))

(1/2)*((-1/2))/(sqrt(3)/2) - (pi/12)*(-sqrt(3)/2)/(1/2)

#13

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 juni 2010 - 19:57

Nee... Maar heb je de substitutiemethode gezien? Anders lijkt het me niet de bedoeling dat je deze integraal zelf "met de hand" kan doen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#14

goochems

    goochems


  • >25 berichten
  • 31 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 juni 2010 - 20:13

zie ik het zo beter

f(x)=1/2*tan(x) a=pi/6 b=pi/3

Een 1/2 is een constante dus die zet ik ervoor. Dan houd je over

tan(x) oftewel sin(x)/cos(x)

dit wordt dan 1/cos(x)d cos x

dus de primitieve = [ln(cos(x))]

invullen maar hier doe ik iets fout denk ik

ln(cos(pi/3)-ln(cos(pi/6) = ln(1/2)-ln(sqrt(3)/2)

#15

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 juni 2010 - 22:09

Dat ziet er al beter uit. Maar is ln(cos(x)) een primitieve van tan(x)? Bepaal eens terug de afgeleide (tekenfoutje).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures