Hallo,
Ik ben bezig het integreren onder de knie te krijgen alleen ik loop al heel snel vast. Ik krijg niet iets gevonden op internet wat mij meer duidelijkheid geeft.
B.v. ik heb de som:
f(x)=3/x^1/2 en dan is de a=4 en b=6,25.
Moet ik nou de formule zo zetten dat het
=3*x^-1/2
=3*3/2*x^1/2
=[9/2*x^1/2]
Ik weet dat het antwoord 3 is
Kan mij iemand misschien helpen.
Alvast bedank,
Laatste berichten
-
22:08
wig 11
-
21:37
speciale rel. theorie 12
-
21:22
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 11
-
20:14
Aardlek-schakelaar 2
-
15:56
Programmeren met vectoren 6
-
14:53
Straatklok loopt 5 minuten voor 12
-
25 apr
Gravity and gravitation 4
-
25 apr
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
25 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
25 apr
Rood laserlicht 3
-
25 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
25 apr
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
25 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
25 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
25 apr
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
25 apr
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Integreren
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 32
Re: Integreren
Heb al gevonden wat ik moest weten.
Maar dan heb ik de volgende waar ik niet weet hoe ik moet beginnen,
f(x)=1/2*tan(x)
Alvast bedankt,
Maar dan heb ik de volgende waar ik niet weet hoe ik moet beginnen,
f(x)=1/2*tan(x)
Alvast bedankt,
-
- Berichten: 4.246
Re: Integreren
De afwezigheid van haakjes maakt het allemaal onduidelijk: bedoel je 1/( 2* tan(x) ) of 1/2* (tan(x))?
Quitters never win and winners never quit.
-
- Berichten: 24.578
Re: Integreren
Verplaatst naar huiswerk.
Herschrijf tan(x) eens als sin(x)/cos(x); helpt dat?
Herschrijf tan(x) eens als sin(x)/cos(x); helpt dat?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 32
Re: Integreren
Dus a=pi/6 b=pi/3
f(x)=1/2*(tan(x))
=1/2*(sin(x))/(cos(x))
Primitieve is dan:
(1/2*x)*(-cos(x))/(sin(x))
invullen
(1/2*(pi/3)*(-cos(pi/3))/(sin(pi/3)) - (1/2*(pi/6)*(-cos(pi/6))/(sin(pi/6))
= (pi/6)*((-1/2))/(sqrt(3)/2) - (pi/12)*(-sqrt(3)/2)/(1/2)
en dan het antwoord is (1/2)*ln(sqrt(3)
wat doe ik fout of hoe doen ze het dan vereenvoudigen
Alvast bedankt
f(x)=1/2*(tan(x))
=1/2*(sin(x))/(cos(x))
Primitieve is dan:
(1/2*x)*(-cos(x))/(sin(x))
invullen
(1/2*(pi/3)*(-cos(pi/3))/(sin(pi/3)) - (1/2*(pi/6)*(-cos(pi/6))/(sin(pi/6))
= (pi/6)*((-1/2))/(sqrt(3)/2) - (pi/12)*(-sqrt(3)/2)/(1/2)
en dan het antwoord is (1/2)*ln(sqrt(3)
wat doe ik fout of hoe doen ze het dan vereenvoudigen
Alvast bedankt
-
- Berichten: 24.578
Re: Integreren
Hoe kom je aan die primitieve?
De functie F is een primitieve van f als F'(x) = f(x).
De functie F is een primitieve van f als F'(x) = f(x).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 32
Re: Integreren
Zal het zo uitleggen:
Ze vragen de oppervlakte van de volgende funtie:
f(x)=1/2*(tan(x)) a=pi/6 b=pi/3
Dus ik denk als je de primitieve moet hebben van f(x)=1/2*(tan(x)) is dat toch
(1/2*x)*(-cos(x))/(sin(x))
en dan invullen met F(b)-F(a)= het antwoord
alvast bedankt
Ze vragen de oppervlakte van de volgende funtie:
f(x)=1/2*(tan(x)) a=pi/6 b=pi/3
Dus ik denk als je de primitieve moet hebben van f(x)=1/2*(tan(x)) is dat toch
(1/2*x)*(-cos(x))/(sin(x))
en dan invullen met F(b)-F(a)= het antwoord
alvast bedankt
-
- Berichten: 24.578
Re: Integreren
Dat klopt.Dus ik denk als je de primitieve moet hebben
Maar dit helemaal niet... Je kan terug de afgeleide bepalen en zien dat dit helemaal niet gelijk is aan 1/2*tan(x). Je mag in een product niet zomaar de primitieve van de afzonderlijke factoren bepalen en dan alles vermenigvuldigen... Heb je wel methodes gezien om primitieven te bepalen?goochems schreef:van f(x)=1/2*(tan(x)) is dat toch
(1/2*x)*(-cos(x))/(sin(x))
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 24.578
Re: Integreren
Voor die tan(x), bijvoorbeeld de substitutiemethode?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 32
Re: Integreren
Krijg je dan dit
(1/2)*((-cos(pi/3))/(sin(pi/3)) - (1/2*(pi/6)*(-cos(pi/6))/(sin(pi/6)))
(1/2)*((-1/2))/(sqrt(3)/2) - (pi/12)*(-sqrt(3)/2)/(1/2)
(1/2)*((-cos(pi/3))/(sin(pi/3)) - (1/2*(pi/6)*(-cos(pi/6))/(sin(pi/6)))
(1/2)*((-1/2))/(sqrt(3)/2) - (pi/12)*(-sqrt(3)/2)/(1/2)
-
- Berichten: 24.578
Re: Integreren
Nee... Maar heb je de substitutiemethode gezien? Anders lijkt het me niet de bedoeling dat je deze integraal zelf "met de hand" kan doen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 32
Re: Integreren
zie ik het zo beter
f(x)=1/2*tan(x) a=pi/6 b=pi/3
Een 1/2 is een constante dus die zet ik ervoor. Dan houd je over
tan(x) oftewel sin(x)/cos(x)
dit wordt dan 1/cos(x)d cos x
dus de primitieve = [ln(cos(x))]
invullen maar hier doe ik iets fout denk ik
ln(cos(pi/3)-ln(cos(pi/6) = ln(1/2)-ln(sqrt(3)/2)
f(x)=1/2*tan(x) a=pi/6 b=pi/3
Een 1/2 is een constante dus die zet ik ervoor. Dan houd je over
tan(x) oftewel sin(x)/cos(x)
dit wordt dan 1/cos(x)d cos x
dus de primitieve = [ln(cos(x))]
invullen maar hier doe ik iets fout denk ik
ln(cos(pi/3)-ln(cos(pi/6) = ln(1/2)-ln(sqrt(3)/2)
-
- Berichten: 24.578
Re: Integreren
Dat ziet er al beter uit. Maar is ln(cos(x)) een primitieve van tan(x)? Bepaal eens terug de afgeleide (tekenfoutje).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
