ik heb een vraagje. Hoe bewijs je dat de middelloodlijnen van de drie zijden van een driehoek, elkaar in één punt snijden? Ik ben vergeten hoe dit moest.
Alvast bedankt!
Laatste berichten
-
18:32
Aardlek-schakelaar 1
-
16:45
wig 8
-
15:56
Programmeren met vectoren 6
-
14:53
Straatklok loopt 5 minuten voor 12
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
25 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
25 apr
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
25 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
25 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
25 apr
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
25 apr
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Snijpunt middelloodlijnen in een driehoek
-
- Berichten: 19
Snijpunt middelloodlijnen in een driehoek
Hallo,
ik heb een vraagje. Hoe bewijs je dat de middelloodlijnen van de drie zijden van een driehoek, elkaar in één punt snijden? Ik ben vergeten hoe dit moest.
Alvast bedankt!
ik heb een vraagje. Hoe bewijs je dat de middelloodlijnen van de drie zijden van een driehoek, elkaar in één punt snijden? Ik ben vergeten hoe dit moest.
Alvast bedankt!
-
- Berichten: 19
Re: Snijpunt middelloodlijnen in een driehoek
Oh btw, zelf had ik het zo bedacht:
je hebt een driehoek ABC, met middelloodlijnen k, l en m. k hoort bij BC, l hoort bij AC, en m hoort bij AB.
Driehoek AkC is dan congruent met driehoek AkB
dus d(S, AC) = d(S, AB)
Am=Bm
dus d(S, A) = d(S, B)
Al=Cl
dus d(S, A) = d(S, C)
dus snijden de middelloodlijnen op één punt.
Ik weet nu niet zeker of dit een goede redenering is, en ik zou het erg waarderen als iemand me hierbij kon helpen.
Anton
je hebt een driehoek ABC, met middelloodlijnen k, l en m. k hoort bij BC, l hoort bij AC, en m hoort bij AB.
Driehoek AkC is dan congruent met driehoek AkB
dus d(S, AC) = d(S, AB)
Am=Bm
dus d(S, A) = d(S, B)
Al=Cl
dus d(S, A) = d(S, C)
dus snijden de middelloodlijnen op één punt.
Ik weet nu niet zeker of dit een goede redenering is, en ik zou het erg waarderen als iemand me hierbij kon helpen.
Anton
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Snijpunt middelloodlijnen in een driehoek
Wat moet ik (be)denken bij drh AkB als k een rechte is?
Wat is dat, een middelloodlijn van een lijnstuk PQ: dat is de verzameling van de ptn ...
Probeer daar eens mee te werken.
Wat is dat, een middelloodlijn van een lijnstuk PQ: dat is de verzameling van de ptn ...
Probeer daar eens mee te werken.
-
- Berichten: 17
Re: Snijpunt middelloodlijnen in een driehoek
ik weet ook niet goed hoe jij uw driehoeken maakt maar zoals safe al zei is een middelloodlijn de verzameling van punten die op gelijke afstand liggen van de twee eindpunten van de lijn (waarvan de middelloodlijn is genomen)
als je dus wilt bewijzen dat ze alledrie door één punt gaan neem je eerst het snijpunt van twee middelloodlijnen, bvb die van l en k en we noemen het snijpunt X. Door de definitie van een middelloodlijn weet je enerzijds dat
|AX|=|CX| (wegens middelloodlijn l )
en anderzijds dat
|BX|=|CX| (wegens middelloodlijn k )
hieruit volgt dus dat |AX|=|BX| in dit punt, en dat het punt dus ook onderdeel is van middelloodlijn m (wegens def middelloodlijn)
dus de drie middelloodlijnen snijden elkaar in één punt
als je dus wilt bewijzen dat ze alledrie door één punt gaan neem je eerst het snijpunt van twee middelloodlijnen, bvb die van l en k en we noemen het snijpunt X. Door de definitie van een middelloodlijn weet je enerzijds dat
|AX|=|CX| (wegens middelloodlijn l )
en anderzijds dat
|BX|=|CX| (wegens middelloodlijn k )
hieruit volgt dus dat |AX|=|BX| in dit punt, en dat het punt dus ook onderdeel is van middelloodlijn m (wegens def middelloodlijn)
dus de drie middelloodlijnen snijden elkaar in één punt
Wat wil bijna iedereen worden, maar niemand zijn?
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Snijpunt middelloodlijnen in een driehoek
@the stig,
Het is niet de bedoeling een opgave uit te werken.
Helpen, betekent de TS 'op weg' helpen.
Het is niet de bedoeling een opgave uit te werken.
Helpen, betekent de TS 'op weg' helpen.
