Springen naar inhoud

[wiskunde] logaritmische vergelijking


  • Log in om te kunnen reageren

#1

klaasde

    klaasde


  • >25 berichten
  • 36 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 juni 2010 - 15:46

Binnenkort doe ik mee aan de toelatingsexamens van de KMS. Ter voorbereiding heb ik een aantal oefeningen uit de vorige edities gemaakt. Ik had nog enkele vragen ivm bepaalde oefeningen, waaronder deze logaritmische vergelijking:


2LaTeX 5LaTeX 3LaTeX
Op school heb ik logaritmische vergelijkingen niet uitgebreid gezien (4 uur wiskunde). Bij deze oefening kan ik dus nog flink wat hulp gebruiken.. Het lukt om x in het linkerlid af te zonderen, maar het lukt me niet om het rechterlid te vereenvoudigen:

LaTeX

Ik heb het logaritme in het linkerlid weggewerkt door de inverse toe te passen in het rechterlid, en daarvan de wortel te nemen. Alvast bedankt voor alle hulp.

klaasde

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Emveedee

    Emveedee


  • >250 berichten
  • 582 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 juni 2010 - 16:10

Probeer eens om 1/8 als macht van 2 te schrijven, en 125 als macht van 5.
Give a man a fire and he's warm for a day. Set a man on fire and he's warm for the rest of his life.

#3

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 juni 2010 - 16:22

De uitdrukking onder de wortel is trouwens niet correct.

LaTeX
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 juni 2010 - 16:42

Misschien kan je eerst een aantal kleinere delen vereenvoudigen, voordat je alles naar x begint op te lossen. Zie de tip van Emveedee om die logaritmes alvast een stuk eenvoudiger te kunnen schrijven.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 27 juni 2010 - 19:14

De logaritme met grondtal g van een getal a is de exponent c waartoe je het grondtal g van de log moet verheffen om a te krijgen.
Dus
LaTeX
LaTeX
Probeer op deze manier te werk te gaan.

Veranderd door Safe, 27 juni 2010 - 19:15


#6

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2460 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 juni 2010 - 19:25

@Safe: De LaTex-code voor de equivalentiepijl is \Leftrightarrow. Met \Rightarrow krijg je de implicatiepijl.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#7

klaasde

    klaasde


  • >25 berichten
  • 36 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 juni 2010 - 08:02

Bedankt voor de reacties.
@ZVdP: waar ben ik in de fout gegaan? ik heb dacht ik nergens de foute formule die je toonde heb toegepast?

Na vereenvoudiging:

LaTeX 3LaTeX
LaTeX 3LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX en LaTeX

Klopt dit?

groeten
klaasde

#8

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 juni 2010 - 08:12

Het was misschien eenvoudiger geweest om eerst het kwadraat weg te werken.
LaTeX
Het klopt verder wel.

#9

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 28 juni 2010 - 08:15

LaTeX

Belangrijk: aan welke beperkingen zijn a, g en c onderhevig?

Veranderd door Safe, 28 juni 2010 - 08:16


#10

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 juni 2010 - 10:23

@ZVdP: waar ben ik in de fout gegaan? ik heb dacht ik nergens de foute formule die je toonde heb toegepast?


Je hebt intussen de oplossing al gevonden door eerst te vereenvoudigen, maar mocht er een oefening komen waarbij dat niet gaat, moet je opletten met het volgende wat je deed:

LaTeX
LaTeX
En niet:
LaTeX
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures