[wiskunde] geldigheid van oplossing onderzoeken

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 36

[wiskunde] geldigheid van oplossing onderzoeken

Hallo

Nog een vraag ivm het oplossen van een ongelijkheid:

opgave:

Los op in R:
\(x+2\sqrt{5-4x}>5\)
en onderzoek de geldigheid van uw oplossing.

De oplossing heb ik gevonden en grafisch gecontroleerd [-5,-1]. Op het examen zelf is er echter

geen GRT toegelaten. Wat houdt het dan in 'de geldigheid van uw oplossing onderzoeken'?

Alvast bedankt

Klaasde

Gebruikersavatar
Berichten: 2.609

Re: [wiskunde] geldigheid van oplossing onderzoeken

Wat houdt het dan in 'de geldigheid van uw oplossing onderzoeken'?


Wat er onder de vierkantswortel staat mag niet negatief worden. Ik denk dat je moet bekijken waar dat stuk negatief wordt en of dat interval toevallig niet in je oplossings-interval ligt, want dat moet je er dan uitlaten.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] geldigheid van oplossing onderzoeken

Als je de vergelijking 'netjes' oplost (dus onderweg al rekening houden met alle voorwaarden); dan is je oplossing natuurlijk correct en valt er niets meer te controleren.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Re: [wiskunde] geldigheid van oplossing onderzoeken

Omdat je hierbij een GR wil gebruiken neem ik aan dat de analytische oplossing problemen oplevert? Om dit te doen moet je van de ongelijkheid een gelijkheid (een vergelijking) maken dus het > teken vervangen door een =. Als je nu de oplossing van de vergelijking bepaalt krijg je twee waarden (het is een kwadratische vergelijking). Jij moet dan bepalen of de oplossing buiten die twee waarden is of er binnen.

Berichten: 36

Re: [wiskunde] geldigheid van oplossing onderzoeken

ok. Bedankt. Ik begrijp het.

groeten

klaasde

Reageer