Tempo van stroomverandering in spoel

gehuigert

Een elektrisch veld van 4 microvolt/m wordt geinduceerd in een punt dat 2 cm verwijderd is van de as van een lange spoel met straal = 3 cm en 800 windingen/m. Aan welk tempo verandert de stroom in de spoel?

bessie

Vertel eens, wat heb je tot nu toe gevonden, behalve de vraag?

gehuigert

Vertel eens, wat heb je tot nu toe gevonden, behalve de vraag?

Ik heb nog niets gevonden omdat ik nergens een stroomafhankelijkheid zie. Ik zie niet in waarom een elektrisch veld aanbrengen in een punt in de spoel daardoor die stroom zou vergroten.

klazon

Ik zie niet in waarom een elektrisch veld aanbrengen in een punt in de spoel daardoor die stroom zou vergroten.

Hoewel ik het antwoord op de vraag ook niet weet denk ik wel dat je oorzaak en gevolg omwisselt.

De stroom verandert niet door de aanwezigheid van het elektrisch veld, maar het elektrisch veld ontstaat door de verandering van de stroom.

gehuigert

klazon schreef:Hoewel ik het antwoord op de vraag ook niet weet denk ik wel dat je oorzaak en gevolg omwisselt.

De stroom verandert niet door de aanwezigheid van het elektrisch veld, maar het elektrisch veld ontstaat door de verandering van de stroom.

Inderdaad, ik ben al een ganse tijd fout aan het denken. Maar het zet mij ook niet aan tot het dichter komen van een oplossing...

bessie

Goed dan, even wat theorie. Een spoel is een electromagneet zonder kern. Een transformator is een complex van twee spoelen om een gemeenschappelijke kern, dus twee verbonden electromagneten. De ene e.m. wekt een wisselend magnetisch veld op, in de andere wekt dat een stroom op. Dat moeten wisselende stromen zijn, want gelijkstroom kun je niet met een transformator omzetten. Ofwel, de werking van een spoel is afhankelijk van de verandering van stroom, genoemd dI/dT.

De sterkte van een spoel is ook afhankelijk van het aantal windingen N, de afmetingen A en l. Zoek in Binas of in wikipedia formules op voor spoelen met N, l, en A. Hierin komt een symbool voor, een letter. Deze letter komt ook voor in een andere formule, nl. voor zelfinductiespanning.

Vervolgens moet je de situatie gaan bekijken. Je hebt als gegeven een electrisch veld en een afstand. Hiermee kun je bepalen welke spanning er in het midden van de spoel moet zijn. Ik meen met V/d=E maar dat weet ik niet zeker. Misschien weet je dat zelf, anders een ander forumlid.

Probeer eens hoever je nu komt, succes,

ZVdP

Ik doe ook maar een gokje:

Het magnetisch veld is ongeveer constant in de wikkelingen en volgens de as van de spoel gericht.

\(\overrightarrow{B}=\mu nI\overrightarrow{1_z}\)

Uit de Maxwell vergelijkingen, en een sinusoïdaal variërend veld, met frequentie

\(\frac{\omega}{2\pi}\)

, halen we:

\(rot\overrightarrow{E}=-\frac{\partial\overrightarrow{B}}{\partial t}=-j\omega\overrightarrow{B}=-j\omega\mu nI\overrightarrow{1_z}\)

Uitdrukken van de rotor in cilindercoördinaten en projectie op de z-as geeft:

\(\frac{1}{r}(\frac{\partial (rE_{\phi})}{\partial r}-\frac{\partial E_r}{\partial \phi})\)

Uit symmetrie overwegingen volgt dat het elektrisch veld geen phi-afhankelijkheid kan hebben; het elektrisch veld heeft dus geen radiale component, enkel een circulaire.

\(\overrightarow{E}=E_\phi({r})\overrightarrow{1_\phi}\)

Dit is ook consistent met de componenten van de rotor volgens r en phi, die nul moeten zijn.

We bekomen volgende differentiaalvergelijking:

\(\frac{d E_{\phi}}{dr}+\frac{E_\phi}{r}=-j\omega\mu nI \)

Met voorwaarde:

\(|E_\phi(0.02)|=4\cdot 10^{-6}\)

Het probleem is dat je zo enkel het product

\(\omega I\)

kunt bepalen. Niet de frequentie afzonderlijk, tenzij ergens nog een stroomsterkte gegeven staat?

Geen idee of bovenstaande een correcte uitwerking is, aangezien ik het gegeven dat de spoel een straal van 3cm heeft, niet heb moeten gebruiken.

bessie

Uhum, dit waren niet de vergelijkingen die ik bedoelde hoor, deze zijn op niveau universiteit. Ik kan je hier ook niet verder mee helpen, behalve ZvdP's dilemma dat de frekwentie niet bekend is. Dat klopt, je moet de stap van dB/dt niet nemen door te transformeren naar frekwentiedomein want dan kom je in de problemen. Wat je zou kunnen doen is met jouw vergelijking dB/dt omzetten naar dI/dt omdat je weet dat voor een lange spoel weet dat

\(B=\mu N/l .I\)

en dus dB/dt =

\(dB/dt=\mu N/l .dI/dt\)

Nogmaals, ik weet niet precies de oplossing van dit vraagstuk want dat is lang, lang geleden.

ZVdP

Ah, een constante

\(\frac{dI}{dt}\)

, en geen sinusoïdaal variërend veld? Daarmee zou je dan een constant elektrisch veld kunnen creëren van 4µV/m, ipv een sinusoïdaal veld met amplitude 4µV/m

Misschien met de potentialen dan?

\(\overrightarrow{E}=-grad{V}-\frac{\partial \overrightarrow{A}}{\partial t}\)

\(\overrightarrow{B}=rot{\overrightarrow{A}}\)

\(\overrightarrow{A}=\frac{\mu I}{4\pi}\int\frac{\overrightarrow{dl}}{r}=\frac{\mu I}{4\pi}K\)

Uit

\(\overrightarrow{B}=\mu nI=\frac{\mu I}{4\pi}rot{K}\)

kan je dus rotK en K halen (K zal circulair zijn, en afhangen van de afstand, waar je dan die 2 cm invult) En dan kan je dit invullen in de formule voor het elektrisch veld, waarbij je V=0 stelt, aangezien er nergens lading aanwezig is.

En dan heb je een uitdrukking waar enkel nog

\(\frac{dI}{dt}\)

in staat.

(Wederom heb ik niet gebruikt dat de spoel een diameter heeft van 3cm)

Wat is eigenlijk de achtergrond van de vraag? Welke theorie is er allemaal gezien?

Had jij nog een andere uitwerking in gedachten Bessie? Ik zie niet echt waar je met de spanning uit een eerdere post naar toe wil (Trouwens is de formule V=E*d enkel geldig voor een constant elektrisch veld, anders wordt het een integraal).

bessie

Ik dacht aan zelfinductie, misschien dat het opgewekte magnetische veld een spanning kon veroorzaken in de spoel zelf, dan zou ook die diameter aan de orde kunnen komen. Maar ik ben geen electronicus, ik probeerde tips te geven in de hoop dat TS zelf de oplossing zou geven; je krijgt immers geen opgaven als je de bijbehorende stof niet wordt geacht te beheersen.

Mijn formules komen uit Binas, te weten

zelfinductiespanning: V=-L dI/dt

dI/dt hoeft niet constant te zijn maar slechts op een infinitesimaal interval geldig te zijn.

zelfinductiecoefficient lange spoel:

\(L=\mu N^2 .A/l\)

V kan dus berekend worden maar waar die precies optreedt weet ik niet. Ik vermoed dat het doorrekenen van het veld met rotors, gradienten en div's niet mogelijk is bij een lange spoel.

ZVdP

V kan dus berekend worden maar waar die precies optreedt weet ik niet.

Dat lijkt me gewoon de spanning over de spoel, dus tussen de uiteinden van de draad.

Ik vermoed dat het doorrekenen van het veld met rotors, gradienten en div's niet mogelijk is bij een lange spoel.

Wat bedoel je hier mee?

bessie

Deze opgave begint enige importantie te krijgen omdat hij opnieuw is gesteld. Ik vind dus dat we hem moeten oplossen.

ZVdP schreef:We bekomen volgende differentiaalvergelijking:

\(\frac{d E_{\phi}}{dr}+\frac{E_\phi}{r}=-j\omega\mu nI \)

Met voorwaarde:

\(|E_\phi(0.02)|=4\cdot 10^{-6}\)

Het probleem is dat je zo enkel het product
\(\omega I\)
kunt bepalen. Niet de frequentie afzonderlijk, tenzij ergens nog een stroomsterkte gegeven staat?

Ik ga er even van uit dat de DV juist is, maar ik vervang - dB/dt door

\( -\mu N/l .dI/dt\)

Immers hierin staat de afgeleide van de stroom (gevraagd) en het aantal windingen per meter (gegeven).

Hierbij heb ik gebruik gemaakt van Binas, lange spoel,

\(B=\mu N/l . I\)

Kun je met deze als rechterlid van de DV wel verder?

ZVdP

Wel, als je

\(\frac{dI}{dt}=cte\)

neemt, is de oplossing:

\(\overrightarrow{E}=(\frac{c_1}{r}-\frac{\mu N \frac{dI}{dt}r}{2L})\overrightarrow{1_\phi}\)

Waarbij c₁ natuurlijk 0 moet zijn.

bessie

OK, dat neem ik dan van je aan, maar nu de hamvraag: hoe nu het vraagstuk op te lossen. Volgens mij kun jij de electrische veldsterkte berekenen maar ten opzichte van welk punt?

ZVdP

OK, dat neem ik dan van je aan, maar nu de hamvraag: hoe nu het vraagstuk op te lossen. Volgens mij kun jij de electrische veldsterkte berekenen maar ten opzichte van welk punt?

Wat bedoel je met 'ten opzichte van welk punt'? Een elektrisch veld is toch absoluut, niet relatief zoals een spanning?

Ik zou simpelweg zeggen: vul voor r 2 cm in en vul stel gelijk aan de gewenste waarde.

Ik ben wel niet zeker van de oplossing. Deze lijkt me alleszins wel geldig voor een spoel met een oneindige straal. Om het echter correcter uit te rekenen voor een eindige spoel, via de weg die ik nu gevolgd heb, lijkt me, zul je niet mogen uitgaan van de vereenvoudigde formule voor het B-veld, die ervan uitgaat dat dit veld onafhankelijk van r is.

Nog eens: van welk vak komt deze vraag, en welke formules zijn er eigenlijk gekend?

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Tempo van stroomverandering in spoel

Tempo van stroomverandering in spoel

Re: Tempo van stroomverandering in spoel

Re: Tempo van stroomverandering in spoel

Re: Tempo van stroomverandering in spoel

Re: Tempo van stroomverandering in spoel

Re: Tempo van stroomverandering in spoel

Re: Tempo van stroomverandering in spoel

Re: Tempo van stroomverandering in spoel

Re: Tempo van stroomverandering in spoel

Re: Tempo van stroomverandering in spoel

Re: Tempo van stroomverandering in spoel

Re: Tempo van stroomverandering in spoel

Re: Tempo van stroomverandering in spoel

Re: Tempo van stroomverandering in spoel

Re: Tempo van stroomverandering in spoel