Springen naar inhoud

Wiskundig inzicht


  • Log in om te kunnen reageren

#1


  • Gast

Geplaatst op 29 juni 2010 - 18:19

Hallo Forumleden, wie wil mij hier eens tips voor geven. Ik geef sinds een jaar of wat bijles in wiskunde en natuurkunde en dat gaat erg goed. Alleen ben ik soms meer psycholoog dan leraar. Ik merk dat iets niet snappen heel veel oorzaken kan hebben.
Eén van mijn leerlingen kan prima rekenen, formules bewerken en oplossingen vinden. Maar een simpele vraag als

gegeven een standaardfunctie als LaTeX of LaTeX , bepaal een mogelijke verschuiving om de grafiek door het punt (3,3) te laten gaan

is onoplosbaar. Ik heb het idee dat mijn leerling denkt dat alles erg moeilijk en formeel is, terwijl dit een kwestie is van proberen. Op zich zijn opgaven waarbij tekst wordt omgezet in rekensommen niet het probleem, maar terwijl het berekenen van instappende buspassagiers bij drie haltes redelijk aanzichtelijk is, is een wortelfunctie dat minder.

Heeft iemand hier ervaring mee?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

317070

    317070


  • >5k berichten
  • 5567 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 juni 2010 - 18:42

Ik geef regelmatig (vrijwillig) bijles wiskunde, maar ik snap het probleem eigenlijk niet helemaal. Wat lukt er precies niet?

Kan het niet liggen aan een gebrek aan visualisering? Bij functies heb je een dualiteit tussen de algebraďsche vorm enerzijds en de grafiek anderzijds. Misschien is het verband tussen beiden niet helemaal duidelijk? Dan kun je vanzelf gemakkelijk uitleggen hoe die transformaties werken (naar links-rechts-op-en-neer schuiven).

Of is het algemener een gebrek aan durf om een bepaalde piste te proberen? Of ziet hij niet hoe je aan de piste komt? Of snapt hij niet echt waar hij naartoe moet (de laatste stap)?

Veranderd door 317070, 29 juni 2010 - 18:45

What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-

#3

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44865 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 juni 2010 - 19:31

Alleen ben ik soms meer psycholoog dan leraar.

die twee zijn in het onderwijs nagenoeg synoniem. Het is aan jou als "leraar" om uit te vinden wat precies zijn denkprobleem is, en hem oplossingsstrategiën aan de hand doen. In dit geval klinkt het als "kan een zaag tekenen en correct beschrijven" maar als hij een stuk hout ziet verbindt hij dat niet met die zaag.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#4

Westy

    Westy


  • >250 berichten
  • 578 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 juni 2010 - 22:22

Als ik bijles geef dan probeer ik de scholieren steeds de dingen intuitief te laten aanvoelen, ze het zelf te laten 'zien'.
-Dit kan door bvb iets 'ingewikkelds' langzaam op te bouwen, stap voor stap met elke stap iets verdergaand dan de vorige, tot ze het zelf zien.
Het gebeurt regelmatihg dat, als ze een vraag niet begrijpen -want daar gaat het dikwijls om: ze weten het wel, maar kunnen het niet plaatsen of toepassen ;zoals Jan van de Velde hierboven schreef- ik deze vraag even opzij schuif en een gemakkelijker vraag stel, dus een stap terug zet. Als ze die dan ook niet zien, dan doe ik nog een stap terug, tot ze die vraag dan plots wel kunnen beantwoorden ("ah ja natuurlijk, dat ken ik"). Dan pas neem ik de moeilijker vragen er terug bij, stap voor stap, en dan 'zien' ze het meestal plots wel. Dan krijg je dikwijls een rectie in de aard van "Ik wist niet dat het zo eenvoudig is, is het dat maar, het leek allemaal veel moeilijker, enz...".
-Dit kan natuurlijk ook door de dingen grafisch voor stellen, het te (laten) tekenen (ik teken graag). Een goede tekening is de halve uitleg, je weet wel...
Ik heb dikwijls de indruk dat veel problemen hun wortels hebben in het niet begrijpen van dingen die ze vroeger hebben gezien ("Oh maar dat is van vorig jaar, dat moeten we niet meer kennen"). Hen laten inzien dat deze houding fout is, door net te vertrekken van die dingen van vorig jaar, en daaruit het huidige probleem oplossen heeft ook dikwijls een positief resultaat.
Enfin, dit zijn maar enkele -zij het theoretische- dingen die ik meemaak. Ik hoop dat het wat helpt?
---WAF!---

#5


  • Gast

Geplaatst op 01 juli 2010 - 08:42

Zeker bedankt allemaal, ik ga alles nog eens wat uitgebreider bestuderen, maar ik heb nu even weinig tijd... Dat zie je ook wel aan de tijd die het heeft geduurd om te reageren, terwijl jullie binnen een half uur 3 reacties plaatsten! Visualiseren is idd niet zijn sterkste kant, hij gebruikt een GR om functies te 'zien', kan dat niet op papier. Dus ik probeer voorlopig idd veel te laten plotten en de grafieken dan over te laten nemen op papier.

Proberen is ook een probleem, faalangst? Ik zeg steeds 'je weet het gewoon, probeer het maar', het gaat al iets beter bij formules, daar keek hij me voor en na elke stap aan, nu niet meer. Nu nog zelf een vergelijking verzinnen...

Alvast bedankt voor het meedenken, ik blijf open voor meer suggesties. Bessie

#6

Henk-Otto

    Henk-Otto


  • >25 berichten
  • 54 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 februari 2011 - 12:51

Het heeft sterk te maken vind ik met hoe mensen de werkelijkheid 'zien'.
Als je met meerdere mensen in een auto rijdt, ziet de ene de auto's op de weg, de ander droomt weg bij koeien en en paarden in de wei, een derde is gefocust op die aankondigingen voor politieke partijen.

Zo is het ook met leren. Er zijn de zgn beelddenkers, zij zien en herkennen plaatjes, en de woorddenkers, zij leen teksten en bedenken er hun eigen werkelijkheid bij.

Sinds ik bijles geef ben ik erachter gekomen dat je eigenlijk alleen goed door kunt dringen tot de leerling als dit in 1-op1 is, of in een kleine groep (of als het gebodene toevallig goed aansluit). Je moet de reactie kunnen 'proeven'. Het is ook de reden waarom we in een gesprek (aan de telefoon,bar of waar dan ook) constant reflecteren, ook al is het maar met 'ja' of 'mhm'. Als dat ontbreekt, val je als spreker al snel stil, omdat je het gevoel hebt niet begrepen te worden.

Bij (wiskundige) formules en grafieken is het meestal zo dat de leerling nog te weinig in de materie zit om de parallel te trekken tussen wat hij ziet en wat hij al weet. Hij ziet een plaatje, maar herkent niet meteen daarin de achterliggende formule, of andersom. Dus moet je nog werken aan zowel de beide achterliggende zaken, als het verband meer aangeven.

Mooie voorbeelden van dit 'vertalen' zien we ook in ons eigen leven. Een schaakdiagram is voor een geoefend schaker heel snel af te lezen; de niet geoefende, die wel schaken kan, moet er toch echt even inkomen hoe de zaak ervoor staat.
Als je van een nieuwe omgeving de kaart ziet, moet je je eerst even orienteren. Je moet je instellen op de schaal, waar die grote weg ligt of de spoorlijn, waar de dichtstbijzijnde grote plaats is, etc. Als je voor de 3e of 4e keer die kaart pakt, om uit te zoeken waar dat ene kleine plaatsje is, vind je t veel sneller.

Bij leerlingen werkt het precies zo. Het plaatje dat hoort bij de lijn y = 3x+4 moet even een paar keer geoefend worden, en tevens dat er een link is tussen een stukje tekst en een plaatje.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures