Formules bij modelleren

JWvdVeer

afgesplitst van:

http://www.wetenschapsforum.nl/index.php?s...t=0&start=0

vgy=½*a*t^2

Ik vraag me af of dit ook de bedoeling is van het model. Op deze manier kun je ook gewoon een grafiek laten tekenen van de functie s:

\(h(t)=h(0)-½gt^2\)

en

\(x(t)=x(0)+vt\)

en dit uitzetten in een h/x-grafiek.

Of nog luier:

\(h(x) = h(0)-½g\left(\frac{x - x(0)}{v}\right)^2\)

Dacht eigenlijk meer aan iets als:

Code: Selecteer alles

'Startwaarden

t = 0 's; tijd

dt = 0.01 's; delta-tijd

g = -9.81 'm/s/s; verticale versnelling, waarbij vallen naar de aarde als negatief is genomen. 

H = 20 'm; verticale afstand

X = 0 'm; horizontale afstand

Vv = 0 'm/s; verticale snelheid

Vh = 2 'm/s; horizontale snelheid

'Uitvoerende code

X := X + (Vh * dt) 'm

Vv := Vv + (g * dt) 'm/s

H := H + (Vv * dt) 'm

Vertel mij maar eens wat ik hier per regel doe? En wat zijn die delen tussen haakjes ({X} * dt)?

"De grafiek stopt niet bij nul maar loopt door." Ik zie ook nergens een eindvoorwaarde.......

Misschien een IF-je waarbij je de verticale snelheid omkeert (dus Vv := -Vv), evt. met een factor er voor die de mate van energieverlies weergeeft. Je krijgt dan een stuiterbaleffect.

Jan van de Velde

vgy=½*a*t^2
Ik vraag me af of dit ook de bedoeling is van het model. Op deze manier kun je ook gewoon een grafiek laten tekenen van de functie s:

\(h(t)=h(0)-½gt^2\)
en
\(x(t)=x(0)+vt\)
en dit uitzetten in een h/x-grafiek.

Of nog luier:
\(h(x) = h(0)-½g\left(\frac{x - x(0)}{v}\right)^2\)
Dacht eigenlijk meer aan iets als:
Code: Selecteer alles
'Startwaarden

t = 0 's; tijd

dt = 0.01 's; delta-tijd

g = -9.81 'm/s/s; verticale versnelling, waarbij vallen naar de aarde als negatief is genomen. 

H = 20 'm; verticale afstand

X = 0 'm; horizontale afstand

'Uitvoerende code

X := X + (Vh * dt) 'm

Vv := Vv + (g * dt) 'm/s

H := H + (Vv * dt) 'm
Vertel mij maar eens wat ik hier per regel doe? En wat zijn die delen tussen haakjes ({X} * dt)?

"De grafiek stopt niet bij nul maar loopt door." Ik zie ook nergens een eindvoorwaarde.......
Misschien een IF-je waarbij je de verticale snelheid omkeert (dus Vv := -Vv), evt. met een factor er voor die de mate van energieverlies weergeeft. Je krijgt dan een stuiterbaleffect.

Het vgy stadium zijn we voorbij, de oplossing wordt anders, op basis van een ander stappenplan.
grote gecombineerde formules gebruiken is inderdaad niet de bedoeling van een model, zoals ik ook al aangaf, maar als eerste vingeroefening zijn we nu een prettig eind op weg.
voor stuiterballen is het misschien nog te vroeg? Vooralsnog is eht voldoende als het model stopt zodra de grond wordt bereikt.

JWvdVeer

dy=vy*dt + 0,5*g*dt²

Zou je dit even uit kunnen leggen Jan? Kun je niet beter gewoon even de formule gebruiken

\(v(t) = v(t - \Delta t)+a \cdot \Delta t\)

? En dat dan vervolgens in volgende stap tot een

\(\Delta y\)

verwerken?

Jan van de Velde

Zou je dit even uit kunnen leggen Jan? Kun je niet beter gewoon even de formule gebruiken
\(v(t) = v(t - \Delta t)+a(\Delta t)\)
?

Als ik je (nu) goed begrijp: Het maakt in een model nauwelijks verschil of je een afstanddsverschil berekent op basis van de nieuwe snelheid of op basis van de oude. De stapjes zijn te klein om duidelijke invloed hierop te hebben. Het wordt een tikje nauwkeuriger als je afstand berekent op basis van een gemiddelde snelheid tijdens de stap.

Maar ngomaals, in modelsituaties is dat mierenneuken.

Je kunt dit soort modelletjes betrekkelijk makkelijk in een excelsheet bouwen. Of je het een gebruikt of het ander, na 20 meter vallen wordt het verschil in tijdstip van raken van de grond gemeten in milliseconden. Is dat teveel? dan maak je de stapjes kleiner, bijvoorbeeld 0,001 s.

JWvdVeer

Het wordt een tikje nauwkeuriger als je afstand berekent op basis van een gemiddelde snelheid tijdens de stap.

Maar ngomaals, in modelsituaties is dat mierenneuken.

Nee, ik heb het helemaal niet over gemierenneuk etc. Maar ik snap niet hoe je aan die formule komt die je voorstelt.

Ik snap niet hoe zou gelden:

\(\Delta y = H - \frac{1}{2}g(t - \Delta t)^2 = (v_y \cdot \Delta t) + \frac{1}{2}g(\Delta t)^2 = (v_y + (g \cdot \Delta t)) \cdot \Delta t = (v_y \cdot \Delta t) + (g \cdot (\Delta t)^2)\)

.

Als dat zo zou zijn, dan zou gelden:

\(\Delta v = (g \cdot \Delta t) = \frac{1}{2}g\Delta t\)

, wat dus niet zo is. Of ben jij nu gewoon in dit model aan het afronden door op het midden van het interval te gaan zitten?

Jan van de Velde

dy=vy*dt + 0,5*g*dt²

afgelegde weg tijdens de stap = beginsnelheid x tijdsduur van de stap + ½ maal versnelling maal tijdsduur van de stap in het kwadraat.

Standaardformule, zie niet wat er mis mee is.

y:=y + dy

totaal afgelegde weg = tot begin van de stap reeds afgelegde weg + de tijdens de stap afgelegde weg

Wederom, standaardformule, zie niet wat er mis mee is.

JWvdVeer

afgelegde weg tijdens de stap = beginsnelheid x tijdsduur van de stap + ½ maal versnelling maal tijdsduur van de stap in het kwadraat.

Standaardformule, zie niet wat er mis mee is.

Kreeg halverwege tijdens het aanpassen van de post ook het licht. Vandaar mijn vraag of jij aan het afronden bent door in het midden van het interval te gaan zitten.

Met die andere formule heb ik overigens totaal geen problemen. Die is volledig vergelijkbaar met mijn formule: H := H + (Vv * dt) 'm

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Formules bij modelleren

Formules bij modelleren

Re: Formules bij modelleren

Re: Formules bij modelleren

Re: Formules bij modelleren

Re: Formules bij modelleren

Re: Formules bij modelleren

Re: Formules bij modelleren