Variabelen vinden in maple

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer
Berichten: 2

Variabelen vinden in maple

Hallo

Voor een project moet ik een paar dingen berekenen in maple. Wat ik doe is het volgende. Ik tel drie sinussen bij elkaar op. Aan de hand van de drie amplitudes A1, A2 en A3 verander ik de fase van het opgetelde signaal. Nu zou ik graag in maple kunnen berekenen wat de waarden moeten zijn van A1, A2 en A3 bij een bepaalde waarde van de fase. De amplitude van het opgetelde signaal moet gelijk zijn aan 1, of een andere constante.

A1*cos(wt+120°)+A2*cos(wt)+A3cos(wt-120°)=At*cos(wt + fase)

Om een vergelijking van drie variabelen uit te rekenen heb je 3 verschillende vergelijkingen nodig.

Ik weet wat de formule is voor de amplitude At. En voor de twee andere vergelijkingen neem ik iedere keer een waarde van t en vul die in de eerste vergelijking in.

Met deze drie vergelijkingen moet het toch volstaan om de waarden A1, A2 en A3 te vinden? Met de functie solve({Amplitude, vergelijking1, vergelijking2}, {A1, A2, A3}) bekom ik dan waarden, maar als ik dit dan controleer met een grafiek dan blijken deze totaal niet te kloppen.

Doe ik iets verkeerd of zie ik iets over het hoofd?

Alvast bedankt

Brunjille

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 4.088

Re: Variabelen vinden in maple

Kun je preciezer aangeven wat je andere twee vergelijkingen zijn?

Berichten: 7.068

Re: Variabelen vinden in maple

"Kun je preciezer aangeven wat je andere twee vergelijkingen zijn?"

Ik zou trouwens even een schets maken in het complexe vlak van de drie vectoren. Je kan dan zien dat er slechts twee vectoren nodig zijn. Bovendien kun je met die twee de derde ongedaan maken. Er zullen dus oneindig veel oplossingen zijn.

Berichten: 2

Re: Variabelen vinden in maple

Mijn vergelijkingen zijn:
\((-\frac{A_1}{2}+A_2- \frac{A_3}{2} )^2+(\frac{\sqrt3}{2}A_1-\frac{\sqrt3}{2}A_3)^2=A_t^2\)
\(A_1\cos(\frac{2\pi}{3})+A_2\cos(0)+A_3\cos(\frac{-2\pi}{3})=A_t \cos(\varphi_v)\)
\(A_1\cos(\frac{\pi}{2}+\frac{2\pi}{3})+A_2\cos(\frac{\pi}{2})+A_3\cos(\frac{\frac{\pi}{2}-2\pi}{3})=A_t \cos(\frac{\pi}{2}+\varphi_v)\)
Als ik dit oplos met maple, dan geeft maple alle oplossingen weer in functie van A3. Er zijn dus inderdaad oneindig veel oplossingen. Ik moest gewoon één variabele kiezen en daarmee bekwam ik de oplossingen. Ik dacht dat maple gewoon drie oplossingen ging geven die onafhankelijk waren van elkaar. Bedankt! ;)

Wat ik mij nu afvraag of het nu ook mogelijk zou zijn om via een afgeleide te weten welke waarden A1, A2 en A3 moeten zijn om een maximale amplitude At te bekomen, bij een bepaalde faseverschuiving.

Reageer