Springen naar inhoud

Oppervlaktebereking integraal


  • Log in om te kunnen reageren

#1

biomedi

    biomedi


  • >25 berichten
  • 37 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 03 juli 2010 - 16:53

Hoi!

Ik probeer deze oefening te maken maar het lukt mij niet:
Oppervlakte berekenen tussen de rechte y= x + 2 en parabool y= x

als je ze tekent zie je toch dat de rechte zich boven de parabool bevindt :
je neemt de snijpunten van de rechte en de parabool:
x=2 en x=-1

en dan neem je de integraal van (x+2 -x )
toch??

want hier heb ik staan dat ze (x- (x+2)) nemen...

ben ik fout? waarschijnlijk wel maar dan snap ik niet waarom zij dat toch doen.

Je doet toch altijd de bovenste min de onderste ?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 juli 2010 - 17:07

Verplaatst naar huiswerk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 juli 2010 - 17:10

en dan neem je de integraal van (x+2 -x )
toch??

Lijkt mij ook.

want hier heb ik staan dat ze (x- (x+2)) nemen...

Wie zijn "ze"?

Kijk ook naar de grafiek en probeer te bepalen waarin wat jij doet en wat "zij" doen van elkaar verschilt.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 03 juli 2010 - 17:17

Wat is 'hun' uitkomst? En die van ... ?

#5

biomedi

    biomedi


  • >25 berichten
  • 37 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 03 juli 2010 - 17:30

Ik kom 1,5 uit. Zij -4,5 (Zij= site waarvan ik de oefening heb gehaald + oplossingen)

#6

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 juli 2010 - 17:41

LaTeX

Volgens mij maak je een rekenfout.

Edit: de onderste - de bovenste doen mag in principe, maar dan moet je wel de absolute waarde nemen, want een oppervlakte is niet negatief.

Veranderd door Xenion, 03 juli 2010 - 17:43


#7

biomedi

    biomedi


  • >25 berichten
  • 37 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 03 juli 2010 - 17:50

Aah ja inderdaad rekenfout ;) bedankt!
Stel dat het y=x-2 was en y=2+X
Het feit dat de te berekenen oppervlakte zich deels onder de x as bevindt is dat een probleem of mag je van dezelfde methode gebruik maken?

Veranderd door biomedi, 03 juli 2010 - 17:50


#8

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 juli 2010 - 18:21

Het feit dat de te berekenen oppervlakte zich deels onder de x as bevindt is dat een probleem of mag je van dezelfde methode gebruik maken?


Dat is hier toch niet het geval? Je kan het altijd controleren via het teken van de functie die je integreert.

Als je bijvoorbeeld de integraal van een sinus neemt voor x van 0 tot 2*pi, dan zal het resultaat 0 zijn, omdat het eerste stuk van 0 tot pi boven de x-as "weggentegreerd" wordt door het negatieve stuk van pi tot 2*pi

#9

biomedi

    biomedi


  • >25 berichten
  • 37 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 03 juli 2010 - 18:57

ah ja maar Stel dat ik als vraag krijg:
y=2+x
y=x-2 dan is er een deel boven en een deel onder de grafiek
Doe ik dan nog steeds hetzelfde:
Snijpunten zoeken en dan bovenste functie - onderste functie ? is dat dan nog juist?

#10

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 juli 2010 - 19:08



Om de oppervlakte tussen de curves te vinden integreer je het verschil van de 2 tussen de snijpunten. Dat verschil is altijd positief, dus het zal geen probleem vormen dat je hier onder de x-as gaat.

#11

biomedi

    biomedi


  • >25 berichten
  • 37 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 03 juli 2010 - 19:43

OK! super! bedankt! ;) Groetjes!

#12

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 03 juli 2010 - 21:03

f-g is een andere functie als f en g, dus moet je je niet laten afleiden door de grafiek van f en g (in n plaatje). Je bekijkt in feite de grafiek van f-g.
Doe dat eens!
En als f-g>=0 is op dat interval, is ook je integraal pos en een maat voor je opp.

#13

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 04 juli 2010 - 05:28

En als f-g>=0 is op dat interval,...


Ja wel even benadrukken. Dat verschil is niet altijd >= 0. Het kan ook zijn dat de functies ineens omwisselen qua onderste/bovenste en dan wisselt het teken van het verschil ook om.

Zoals bijvoorbeeld bij sin en cos het geval is, in dat geval moet je de integraal opsplitsen in allemaal kleine stukjes tussen alle snijpunten, waarbij je dan telkens controleert welke de bovenste is.

#14

biomedi

    biomedi


  • >25 berichten
  • 37 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 juli 2010 - 09:03

ah ok maar dan hoef je gewoon het teken om te wisselen nee?
Maar bij dit voorbeeld moet je dus de oppervlakte niet opsplitsen in kleine stukken ?
ik snap wel waarom dat dat moet bij sinus en cosinus.

De reden waarom dat dat hier niet moet is omdat we twee functies hebben en we de oppervlakte tussen die functies berekenen dus dan hoeven we geen rekening te houden met de snijpunten met de X en Y as?
Klopt dat ?

bedankt x

#15

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 juli 2010 - 10:03

De reden waarom dat dat hier niet moet is omdat we twee functies hebben en we de oppervlakte tussen die functies berekenen dus dan hoeven we geen rekening te houden met de snijpunten met de X en Y as?
Klopt dat ?

Of nog beter: omdat je niet f of g bekijkt, maar f-g waar f boven g ligt, is f-g nooit negatief. Op dat interval mag je dus wel 'rekening houden' met welk stuk er boven dan wel onder de x-as ligt, maar hetgeen je integreert ligt er volledig boven!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures