Springen naar inhoud

Paar vragen m.b.t. goniometrie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Bouwknudde

    Bouwknudde


  • >25 berichten
  • 37 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 juli 2010 - 12:50

Beste forumleden,

Op dit moment richt ik me op goniometrie. Tot nu toe kom ik er vrij goed doorheen, maar er zijn een paar struikelblokken die mij behoorlijk hinderen in mijn voortgang. Hopelijk wilt iemand mij hierbij helpen.

1 - Ontbinden in factoren

Bij de volgende opdracht moet ik een formule ontbinden in factoren met behulp van goniometrische formules. Het gaat om deze formule:

LaTeX

Ikzelf zou zeggen dat je op zoek moet gaan naar termen binnen deze formule die je kunt omschrijven, waarna je een omgeschreven formule hebt die te veranderen is in een formule die bestaat uit termen. Ben ik zo op de goede weg?

2 - Bereken exact een uitkomst voor LaTeX

Een rekenmachine gebruiken mag niet. Eigenlijk wordt er nu gevraagd om de x-waarde van het punt dat in radialen is uitgedrukt, niet waar? Maar waar moet ik beginnen; bij de stelling van Pythagoras?

3 - Schrijf zonder wortel: LaTeX

Moet ik nu beginnen met het kwadrateren van de gehele term? Dit heb ik geprobeerd, maar dan kom ik uit op:
LaTeX

Alvast hartelijk dank voor jullie hulp!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 juli 2010 - 13:11

Ikzelf zou zeggen dat je op zoek moet gaan naar termen binnen deze formule die je kunt omschrijven, waarna je een omgeschreven formule hebt die te veranderen is in een formule die bestaat uit termen. Ben ik zo op de goede weg?

Ja. Wat zou je willen omschrijven?

2 - Bereken exact een uitkomst voor LaTeX

Ken je de halveringsformules?

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#3

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 juli 2010 - 13:27

Ken je de halveringsformules?

Waarom niet gewoon vermenigvuldigen met LaTeX ?

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 juli 2010 - 16:32

Verplaatst naar huiswerk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 juli 2010 - 17:23

1 - Ontbinden in factoren

Bij de volgende opdracht moet ik een formule ontbinden in factoren met behulp van goniometrische formules. Het gaat om deze formule:

LaTeX



Ikzelf zou zeggen dat je op zoek moet gaan naar termen binnen deze formule die je kunt omschrijven, waarna je een omgeschreven formule hebt die te veranderen is in een formule die bestaat uit termen. Ben ik zo op de goede weg?


Je kan voor LaTeX de verdubbelingsformule gebruiken en dan kan je iets buiten haken zetten.

#6

JWvdVeer

    JWvdVeer


  • >1k berichten
  • 1114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 juli 2010 - 17:51

Je kan voor LaTeX

de verdubbelingsformule gebruiken en dan kan je iets buiten haken zetten.

Neem aan dat je een formulekaart hebt? Daarop vind je ook de formules van Simpson en Mollweide (zie: Wikipedia en dan met name de versie van hoeksom- en hoekverschilidentiteiten).

2 - Bereken exact een uitkomst voor LaTeX

Deze hoek ligt precies tussen twee standaardhoeken in. Ik denk dat je hier met gelijke driehoeken aan de gang moet, inderdaad. Je hebt twee congruente driehoeken die voldoen aan de stelling van pytagoras.

Veranderd door JWvdVeer, 05 juli 2010 - 17:57


#7

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 juli 2010 - 18:11

Deze hoek ligt precies tussen twee standaardhoeken in. Ik denk dat je hier met gelijke driehoeken aan de gang moet, inderdaad. Je hebt twee congruente driehoeken die voldoen aan de stelling van pytagoras.


Welke cosinuswaarde die hierop lijkt, ken je wel? Hoe vorm je deze uitdrukking om tot een uitdrukking in die cosinuswaarde?


Ik zou zelf eerder voor de manier van Klintersaas gaan om cos(pi/8) te berekenen.

#8

JWvdVeer

    JWvdVeer


  • >1k berichten
  • 1114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 juli 2010 - 18:53

Ik zou zelf eerder voor de manier van Klintersaas gaan om cos(pi/8) te berekenen.

Ik heb echt geen flauw idee hoe Klintersaas het wilde doen.

Zelf kom ik op mijn manier uiteindelijk op LaTeX

Veranderd door JWvdVeer, 05 juli 2010 - 18:57


#9

Marko

    Marko


  • >5k berichten
  • 8937 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 juli 2010 - 19:13

Ik heb echt geen flauw idee hoe Klintersaas het wilde doen.


Via goniometrieregels, LaTeX en zo; de opgave draaide ook om het gebruik daarvan.

Cetero censeo Senseo non esse bibendum


#10

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 juli 2010 - 21:49

Zelf kom ik op mijn manier uiteindelijk op LaTeX

Klopt, maar met één welbekende goniometrieregel ben je daar meteen.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#11

JWvdVeer

    JWvdVeer


  • >1k berichten
  • 1114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 juli 2010 - 21:54

Via goniometrieregels, LaTeX

en zo; de opgave draaide ook om het gebruik daarvan.

Nu je het zegt ja.
Ik kom dan op een soortgelijk antwoord: LaTeX .

TS: Heb jij het probleem ook al volledig opgelost? Bekijk anders die wiki-pagina nog eens even. Die is wel heel makkelijk als het daarom gaat...

#12

Marko

    Marko


  • >5k berichten
  • 8937 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 juli 2010 - 22:01

Nogmaals: Het is niet de bedoeling om complete antwoorden voor te zeggen. Probeer de bijdragen zodanig te houden dat je de TS naar het antwoord begeleidt, en hou de uitwerking(en) die je hebt gemaakt tot die tijd voor jezelf.

Cetero censeo Senseo non esse bibendum


#13

Bouwknudde

    Bouwknudde


  • >25 berichten
  • 37 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 juli 2010 - 13:33

Iedereen bedankt voor jullie hulp. Ik ben al wat verder gekomen maar zal even per opdracht omschrijven waar ik nog tegenaan loop.

1:
LaTeX
LaTeX
LaTeX )

Verder kom ik niet en ik weet ook niet of ik nog op de goede weg zit.

2:
Ik weet bijvoorbeeld LaTeX
Maar hoe nu verder? Ik heb geen idee hoe ik over moet gaan naar die driehoeken zodat ik Pythagoras kan toepassen.

3:
Vermenigvuldigen met LaTeX had ik inderdaad gewoon zelf op moeten komen. Dit brengt mij tot het wegwerken van de wortel boven de deelstreep, waardoor LaTeX overblijft.
Dan beneden de deelstreep. Op de een of ander manier moet er LaTeX uitkomen, dit zie ik bij mijn GR, maar ik heb geen idee hoe ik hier algebraïsch op kom.

Bedankt iedereen!

#14

JWvdVeer

    JWvdVeer


  • >1k berichten
  • 1114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 juli 2010 - 14:39

2: Kijk eens naar de wikipediapagina en dan met name onder het kopje machtsreductieformules en/of halve hoek identiteiten.

Je kunt ook het volledige probleem eens uittekenen en met pythagoras aan de gang. Dan ben je wss. wel heel even bezig (congruente driehoeken bewijzen, etc.).

Dan beneden de deelstreep. Op de een of ander manier moet er LaTeX

uitkomen, dit zie ik bij mijn GR, maar ik heb geen idee hoe ik hier algebraïsch op kom.

Volgens mij niet hoor... Volgens mij moet daar iets met tangens uit komen...

Maar laten we je op weg helpen:
LaTeX
Werk dat eens uit en streep dingen tegen elkaar weg e.d. en probeer er daarna weer een zo kort mogelijke noemer en teller van te maken.

Nu kun je vervolgens nog iets boven de deelstreep wegwerken (niet eerst de wortel daar weg proberen te halen! Denk aan eenheidscirkel en pythagoras!) en vervolgens de wortel wegwerken...

Veranderd door JWvdVeer, 07 juli 2010 - 14:40


#15

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 07 juli 2010 - 17:29

1)
LaTeX

Zover zit je al goed. Enkel de term (sin(x)-cos(x)) zou dan nog ontboden moeten worden. Dit zie ik zelf ook zo direct niet.


2)
Vergeet die driehoeken en Pythagoras hier.
Je wil LaTeX berekenen. Je hoort LaTeX en ook sin en tan van die hoek vanbuiten te kennen. Als je cos(2x) moet kennen, moet je eens kijken of je geen formule kent die cos(2x) uitschrijft in sinussen en cosinussen van x.

3)
Als je kijkt naar de Machtsreductie-formules en je herschrijft ze een beetje:
LaTeX
LaTeX

Als je dat invult ben je er al.

Veranderd door Xenion, 07 juli 2010 - 17:32






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures