Springen naar inhoud

Reuzenrad


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Juljac

    Juljac


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 juli 2010 - 14:10

Hallo, ik heb een opdracht voor wiskunde en ik doe het volgens de docent verkeerd,
Het gaat om opdracht c, zie bijlage.

Ik heb de volgende gegevens uit de grafiek naast de afbeelding van het reuzenrad gehaald
Diameter reuzenrad = 12 m
Omtrek reuzerad = 12*π = 37,699111843077518861551720599354 m,
Dus 1 rondje = 37,699111843077518861551720599354 m
Je kan uit de grafiek aflezen dat hij over een rondje 1 minuut doet dus
v = 37,699111843077518861551720599354 m/minuut

bij c staat gegeven dat het minirad een hoogte heeft van 6 meter, dus ook de diameter is 6 m. Het minirad twee keer zo langzaam draait als het reuzenrad
(dus v minirad = v reuzenrad : 2)

Diameter minirad = 6 m
Omtrek minirad = 6*π = 18,8495559215388 m
v minirad = 18,8495559215388 m/minuut
t = s:v
dus t = 18,8495559215388 : 18,8495559215388 = 1 minuut





Hier is de grafiek, de grafiek die ik heb gemaakt is groen en de grafiek volgens mijn docent is blauw,
Ik weet dat het onderste gedeelte niet goed is, maar ik kon het niet rond krijgen ;)

Bijgevoegde miniaturen

  • Wiskunde_opdracht_reuzenrad.jpg
  • Wiskunde_grafiek.jpg

Veranderd door Juljac, 05 juli 2010 - 14:11


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44894 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 juli 2010 - 14:37

Ik heb de grafieken even allemaal dezelfde hoogte gegeven, om makkelijker te vergelijken.

Ik zie een frappant verschil opduiken tussen de gegeven rode grafiek, en jouw blauwe en groene grafieken.

juljac.png
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3


  • Gast

Geplaatst op 05 juli 2010 - 14:41

De denkfout die jij maakt is volgens mij dat je de snelheid van draaien uitdrukt in de snelheid van een 'stoeltje', terwijl gewoon bedoeld wordt het aantal omwentelingen per seconde. Als jij een twee keer zo klein rad hebt veronderstel je dat hij twee keer zo veel omwentelingen moet maken om dezelfde snelheid te krijgen maar dat is niet de bedoeling. Je moet gewoon de periode van het rad van vraag a) nemen en die twee keer zo groot maken.

#4

JWvdVeer

    JWvdVeer


  • >1k berichten
  • 1114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 juli 2010 - 14:48

Naar mijn mening heb je gewoon gelijk hoor...
LaTeX
LaTeX
LaTeX

Ik zie een frappant verschil opduiken tussen de gegeven rode grafiek, en jouw blauwe en groene grafieken

Ja, logisch: de ingetekende grafieken zijn wss. geen sinusfuncties.

De denkfout die jij maakt is volgens mij dat je de snelheid van draaien uitdrukt in de snelheid van een 'stoeltje', terwijl gewoon bedoeld wordt het aantal omwentelingen per seconde

Inderdaad, dat zou kunnen dat je vanuit de motor moet denken. Dan klopt de grafiek van je leraar opeens wel. Al vind ik dan persoonlijk dat de vraag niet heel duidelijk gesteld is.

Veranderd door JWvdVeer, 05 juli 2010 - 14:46


#5

Juljac

    Juljac


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 juli 2010 - 14:48

omwentelingen per seconde?
Dat begrijp ik niet.

Veranderd door Juljac, 05 juli 2010 - 14:55


#6

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44894 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 juli 2010 - 14:58

@Juljac:
Kun je wat met deze uitleg? Want dat is de correcte.

De denkfout die jij maakt is volgens mij dat je de snelheid van draaien uitdrukt in de snelheid van een 'stoeltje', terwijl gewoon bedoeld wordt het aantal omwentelingen per seconde. Als jij een twee keer zo klein rad hebt veronderstel je dat hij twee keer zo veel omwentelingen moet maken om dezelfde snelheid te krijgen maar dat is niet de bedoeling. Je moet gewoon de periode van het rad van vraag a) nemen en die twee keer zo groot maken.



omwentelingen per seconde?
Dat begrijp ik niet.

noem het maar "rondjes per minuut".

Het grote rad draait 1 rondje per minuut. Het kleine rad draait 2 x zo traag, en dus maar ½ rondje per minuut.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#7

JWvdVeer

    JWvdVeer


  • >1k berichten
  • 1114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 juli 2010 - 14:58

Wel, in eerste instantie heb je dat er één omwenteling per minuut wordt gemaakt. Wanneer de snelheid van het rad gehalveerd wordt, is dit nog maar een halve omwenteling per minuut geworden.

#8

Juljac

    Juljac


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 juli 2010 - 15:04

Dat klopt, maar het minirad heeft een omtrek die maar de helft is van het reuzenrad. Of maakt het niet uit hoe hoog het rad is?

#9

JWvdVeer

    JWvdVeer


  • >1k berichten
  • 1114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 juli 2010 - 15:10

Het begrip `snelheid` kun je op twee manieren opvatten. Jij vat het op als `snelheid waarmee de omtrek de boog draait`, zoals bij een fiets. Je kunt het ook opvatten als `snelheid waarmee een aantal graden van de boog` wordt afgelegd.

Vergelijk het met een grote fiets vs. kinderfiets. Als pa en kind even snel rijden, heb je dat de snelheid waarmee de wielen over de straat gaan even snel is. Maar omdat de wiel van de kleine fiets een stuk kleiner is, moet per tijdseenheid een veel grotere boog af worden gelegd.

Stel dat de wiel van pa een omtrek heeft van 12 decimeter (1m20). En dat van het kind een omtrek van 6 decimeter 0m60. Dan moet het kind twee keer zo snel zijn wiel om laten draaien om even snel te fietsen als pa.
Stel dat het kind nu de halve snelheid (wat afstand betreft) van pa fietst, dan draaien beide wielen even snel. Maar legt het kind in dezelfde tijd slechts de halve afstand af.
Stel nu dat het wiel van het kind half zo snel draait als dat van pa. Dan krijg je dat het kind vier keer zo langzaam fietst als pa (situatie die nu aan de hand is).

Dat klopt, maar het minirad heeft een omtrek die maar de helft is van het reuzenrad. Of maakt het niet uit hoe hoog het rad is?

Dat maakt nu niet meer uit inderdaad. Ze bedoelen hier met snelheid: het aantal omwentelingen per hoeveelheid tijd (1 minuut in dit geval).
Dus in eerste instantie heb je dat net als bij het grote reuzenrad dat per minuut één keer het rad draait. Elke minuut heb je dus één maximum en minimum. Nu zeggen ze dus dat het rad nog maar half zo snel draait. En heb je dus dat elke twee minuten je een maximum en minimum hebt (en gezien het rad half zo hoog is en nu ook nog de helft minder rondjes draait, is de uiteindelijke snelheid die je ervaart als je in een stoeltje in het kleine rad zit vier keer zo klein geworden).

Veranderd door JWvdVeer, 05 juli 2010 - 15:13


#10

Juljac

    Juljac


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 juli 2010 - 15:16

Ja, nu begrijp ik het. Bedankt ;) ;)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures