Springen naar inhoud

Partieel integreren, wat is mijn fout?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

JWvdVeer

    JWvdVeer


  • >1k berichten
  • 1114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 juli 2010 - 16:13

Op het moment probeer ik LaTeX te primitiveren.
De uitkomst is bekend en is LaTeX . Echter de weg er naar toe doe ik op de één of andere wijze nog fout.

De regel voor partieel integreren is: LaTeX .

LaTeX
LaTeX

Even niet letten op het weglaten van de grenzen en de dx-jes en C:
LaTeX
LaTeX

LaTeX

Echter dan krijg ik: LaTeX . Dit is vrij duidelijk niet hetzelfde als LaTeX

Wat doe ik fout?

Dit is overigens voor mijzelf om te leren partieel integreren. Ik ben Nederlands en doe geneeskunde. Dit hoort dus niet tot mijn pakket. Het zou dus heel goed kunnen dat ik van het partieel integreren zelf nog niet zo veel begrepen heb.

Mochten jullie overigens nog leuke andere oefenopgaven hebben, dan zie ik die ook graag tegemoet.

Veranderd door JWvdVeer, 05 juli 2010 - 16:15


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Zorrow

    Zorrow


  • 0 - 25 berichten
  • 25 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 juli 2010 - 16:29

De uitkomst is bekend en is LaTeX . Echter de weg er naar toe doe ik op de één of andere wijze nog fout.

De regel voor partieel integreren is: LaTeX .

LaTeX
LaTeX

Even niet letten op het weglaten van de grenzen en de dx-jes en C:
LaTeX
LaTeX

1e fout: De g'(x) moet hier jouw 'normale' g(x) zijn .g(x) in het tweede deel van de formule moet dan de primitieve van g'(x) zijn!

LaTeX


2e fout: dit is geen x^6 meer maar x^5


Echter dan krijg ik: LaTeX . Dit is vrij duidelijk niet hetzelfde als LaTeX

Wat doe ik fout?

Dit is overigens voor mijzelf om te leren partieel integreren. Ik ben Nederlands en doe geneeskunde. Dit hoort dus niet tot mijn pakket. Het zou dus heel goed kunnen dat ik van het partieel integreren zelf nog niet zo veel begrepen heb.

Mochten jullie overigens nog leuke andere oefenopgaven hebben, dan zie ik die ook graag tegemoet.

Veranderd door Zorrow, 05 juli 2010 - 16:34


#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 juli 2010 - 16:30

Kijk even naar de regel zoals je die zelf formuleert en kijk dan eens naar je keuze van f en g. Met die keuze zou je als integrand f(x)g(x) hebben, terwijl je f(x)g'(x) nodig hebt om de formule toe te passen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4


  • Gast

Geplaatst op 05 juli 2010 - 16:37

Ik weet niet waar je het antwoord vandaan hebt maar de afgeleide van x^5ln(x) is (5ln(x)+1)x^4 en niet de te primitiveren functie.

#5

Zorrow

    Zorrow


  • 0 - 25 berichten
  • 25 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 juli 2010 - 16:39

Hier nog even een leuke oefenopgave:

g(x) = ( e^wortel(x))/wortel(x)

Wat is de primitieve(G(x)) van deze functie?

Veranderd door Zorrow, 05 juli 2010 - 16:41


#6

JWvdVeer

    JWvdVeer


  • >1k berichten
  • 1114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 juli 2010 - 16:53

LaTeX kan je veel beter met de substitutiemethode doen.

LaTeX
LaTeX

Zal hem straks ook eens met deze methode proberen.

Ik weet niet waar je het antwoord vandaan hebt maar de afgeleide van x^5ln(x) is (5ln(x)+1)x^4 en niet de te primitiveren functie.

Stom, heb dus nog grotere fout gemaakt: de formules omgekeerd ;)

Poging 2:
LaTeX
LaTeX
LaTeX

Is mijn begin in zoverre goed?

LaTeX
LaTeX

En nu klopt het dus weer niet....

Veranderd door JWvdVeer, 05 juli 2010 - 17:04


#7

JWvdVeer

    JWvdVeer


  • >1k berichten
  • 1114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 juli 2010 - 17:41

LaTeX
LaTeX
LaTeX

LaTeX
LaTeX
LaTeX

Dit zou leiden tot een primitieve die altijd 0 is... En dat is dus niet het geval: kortom, ik maak of een grandiose fout ergens of ik snap gewoon het gebruik niet.

Zou iemand deze primitivering met de partiële integratie voor willen doen? Zodat ik nadien kan proberen om mijn originele zelf te doen?

#8


  • Gast

Geplaatst op 05 juli 2010 - 17:50

Vinden jullie het erg als we eerst even de oorspronkelijke opgave uitwerken, alvorens andere aan te pakken?
JW, bij het primitiveren van x^5 ga je een stapje te hard. Als je 1/6 x^6 neemt komt het denk ik goed.

#9

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 juli 2010 - 18:20

LaTeX

LaTeX ;)
Quitters never win and winners never quit.

#10

JWvdVeer

    JWvdVeer


  • >1k berichten
  • 1114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 juli 2010 - 18:22

Vinden jullie het erg als we eerst even de oorspronkelijke opgave uitwerken, alvorens andere aan te pakken?
JW, bij het primitiveren van x^5 ga je een stapje te hard. Als je 1/6 x^6 neemt komt het denk ik goed.

Vind ik inderdaad niet erg. Het is om te leren. Dus laat ik gewoon weer vrolijk opnieuw beginnen:


LaTeX
LaTeX
LaTeX

LaTeX
LaTeX

En toen zaten we er weer mee dat we te maken hebben met een vijfde en een zesde macht die totaal nog niet met elkaar kloppen.

Ik heb het vermoeden dat ik dus weer een fout gemaakt heb.

#11

JWvdVeer

    JWvdVeer


  • >1k berichten
  • 1114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 juli 2010 - 18:35

@dirkwb: Dat doe ik volgens mij in de volgende regel ook?

#12

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 juli 2010 - 18:59

@dirkwb: Dat doe ik volgens mij in de volgende regel ook?

Inderdaad niet gezien, maar in de daaropvolgende regel is de primitieve fout, want als je dat differentieert krijg je de productregel.
Quitters never win and winners never quit.

#13

JWvdVeer

    JWvdVeer


  • >1k berichten
  • 1114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 juli 2010 - 20:02

Inderdaad niet gezien, maar in de daaropvolgende regel is de primitieve fout, want als je dat differentieert krijg je de productregel.

Inderdaad is ie fout...

LaTeX
LaTeX
LaTeX

LaTeX
LaTeX
LaTeX

LaTeX

LaTeX

Verdergaand op een voorgaande post:
LaTeX
LaTeX

Hiephoi, de eerste keer dat het volledig gelukt is met dubbel gebruik van partieel integreren (en eenmalig gebruik van substitutie)! Tenminste, als er geen fouten in zitten. Tot in zoverre bedankt allen. Kunnen we weer verder gaan met de eerste, want ik ben nog steeds niet echter mijn eigen fout gekomen.

Veranderd door JWvdVeer, 05 juli 2010 - 20:02


#14

JWvdVeer

    JWvdVeer


  • >1k berichten
  • 1114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 juli 2010 - 20:48

Laat ik nog maar een poging wagen:

LaTeX

Vergeet de C'tjes even...
LaTeX
LaTeX

LaTeX
LaTeX

LaTeX
LaTeX
LaTeX

Iets te vroeg geplaatst...

Veranderd door JWvdVeer, 05 juli 2010 - 21:03


#15

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 juli 2010 - 21:17

Laat ik nog maar een poging wagen:

LaTeX



Vergeet de C'tjes even...
LaTeX
LaTeX

Ik zou de andere keuze nemen, want met deze g'(x) is g(x) vinden eigenlijk nog eens partiële integratie.
Het zal ook een stuk eenvoudiger worden met de keuze f(x) = ln(x) en g'(x) = x^5; probeer maar eens.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures