Warmtecapaciteit van een gasmengsel berekenen

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 07-07-'10, 23:22

Arnowmoan

Berichten: 35

Warmtecapaciteit van een gasmengsel berekenen

Ik zit met een gasmengsel met 4 componenten (CO2, H20, N2 en NO) waarvan ik de warmtecapaciteit wil berekenen.

De hoeveelheden in mol zijn:

CO2: 0,002448 mol

NO: 0,00178 mol

H20: 0,003246 mol

N2: 0,01758 mol

Daarbij vind ik in een tabel met waarden Cp,m (in J/(K.mol))

Cp,m(CO2): 37,11

Cp,m(NO): 29,884

Cp,m(H20): 33,58

Cp,m(N2): 29,125

Vermits ik een formule heb voor de warmtecapaciteit van een gasmengsel:

C = m1.c1 + m2.c2 + .... waarbij m de massa is van een component en c de soortelijke warmte (in J/(K.kg))

en de Cp,m in J/(K.mol) staat dacht ik deze Cp,m waarden telkens met hun respectievelijke aantal mol de vermenigvuldigen en zo:

C = 37,11*0,002448 + 29,884* 0,00178 + 33,58*0,003246 + 29,125*0,01758 = 0,766 J/K

als uitkomst te bekomen. Nu heb ik geen flauw idee van welke grootorde warmtecapaciteiten zijn. Kan iemand me misschien helpen of dit antwoord klopt of waar ik anders een fout maak?

Bedankt ;)
Omhoog

Bericht 07-07-'10, 23:37

JWvdVeer

Berichten: 1.116

Re: Warmtecapaciteit van een gasmengsel berekenen

Ik zit met een gasmengsel met 4 componenten (CO2, H20, N2 en NO) waarvan ik de warmtecapaciteit wil berekenen.
Bedoel jij verbrandingscapaciteit of bedoel jij verbrandingswarmte?

En onder welke omstandigheden gebeurt het? Allemaal gassen begrijp ik? De temperatuur is dus vrij hoog?

Ik weet niet of je ook binas hebt. Jij gebruikt nu de eenheid
\(JK^{-1}mol^{-1}\)
. Normaliter wordt het uitgedrukt als
\(JK^{-1}kg^{-1}\)
. Op zich is dat om te rekenen in elkaar, maar we kunnen hier ook gewoon de mollen blijven gebruiken en er vanuit gaan dat de waardes kloppen (wat op mijn eerste snelle berekening wel aardig overeenstemt met binas).

Je moet nu een formule gebruiken die analoog is aan:
\(C = cm\)
ofwel
\(C = cn\)
.

En inderdaad denk ik dat je voorgestelde berekening de correcte is.
als uitkomst te bekomen. Nu heb ik geen flauw idee van welke grootorde warmtecapaciteiten zijn. Kan iemand me misschien helpen of dit antwoord klopt of waar ik anders een fout maak?
Van gassen ligt de specifieke warmtecapaciteit allemaal rond de 0.5 à 2 J/g/K.

Stel dat we uitgaan van de hoogste en laagste warmtecapaciteit (dus 0.5 en 2 J/g/K).

- Wat is het gewicht van al die gassen bij elkaar?

- Wat is dan de warmtecapaciteit die je verwacht?

- Valt jouw antwoord binnen die grenzen?
Omhoog

Bericht 07-07-'10, 23:53

Arnowmoan

Berichten: 35

Re: Warmtecapaciteit van een gasmengsel berekenen

Door telkens het aantal mol te vermenigvuldigen met de molaire massa van die component kom ik als totaal gewicht 0,71178 g uit. Is de specifieke warmtecapaciteit die je hier vermeldt (0.5 à 2 J/g/K) hier de warmtecapaciteit gedeeld door het gewicht in gram want ik begrijp je notitie precies niet hier...

Als die specifieke warmtecapaciteit uitgedrukt is in gram kom ik als specifieke warmtecapaciteit

C/m = 0,766/0,71178 = 1,076 uit, wat wel binnen de grenzen ligt en dus kan kloppen?
Omhoog

Bericht 08-07-'10, 00:31

JWvdVeer

Berichten: 1.116

Re: Warmtecapaciteit van een gasmengsel berekenen

Is de specifieke warmtecapaciteit die je hier vermeldt (0.5 à 2 J/g/K) hier de warmtecapaciteit gedeeld door het gewicht in gram want ik begrijp je notitie precies niet hier...
Je bedoelt dat je niet snapt dat
\(J/g/K = J\ g^{-1}\ K^{-1} = 10^3J\ kg^{-1}\ K^{-1}\)
?

Die 0.5 à 2 J/g/K zijn de globale grenzen van de soortspecifieke warmtecapaciteit (c, kleine letter c) die ik even uit Binas haal. De soortspecifieke warmtecapaciteit moet je vermenigvuldigen met het gewicht om de warmtecapaciteit (C, grote letter C) te krijgen. Want
\(J/g/K \cdog g = J/K\)
. Dat volg je?

De truc die ik nu uithaal om te kijken of jouw berekende warmtecapaciteit binnen de grenzen is, doe ik alsof alles één stof is met of een hele lage (0.5) of een hele hoge (2) soortelijke warmtecapaciteit. Gezien het een mengsel is, is het heel waarschijnlijk dat het daar ergens tussenin ligt (1 of zo...).
\(m = (0.002448 \cdot 44) + (0.00178 \cdot 30) + (0,003246 \cdot 18) + (0,01758 \cdot 28) \approx 0.71\)
. Dat klopt dus heel goed met jouw berekende waarde.

Dan ga je verder met de volgende formule.
\(C = cm\)
Twee manieren:

- Je vult de onder- en bovengrens in en kijkt of de waarde 0.766 tussen deze in ligt.

- Je berekende de `soortelijke warmtecapaciteit` van jouw mengsel. En kijkt of dat tussen 0.5 en 2 in ligt. Dat is volgens mij wat jij gedaan hebt. Alleen moet je dat een volgende keer iets beter documenteren. Zo bijv.:
\(C = cm \longrightarrow c = \frac{C}{m} = \frac{0.766}{0.71} = 1.08\)
.

Klopt jouw gevonden waarde dus met de normale orde van grootheid van de warmtecapaciteit van gassen?
Omhoog

Bericht 08-07-'10, 11:27

Arnowmoan

Berichten: 35

Re: Warmtecapaciteit van een gasmengsel berekenen

Ja inderdaad ik had de tweede manier gedaan maar dus niet erg duidelijk gedocumenteerd ;) Met 1,08 die mooi tussen 0,5 en 2 ligt hoop ik inderdaad de juiste warmtecapaciteit berekend te hebben (ze is alleszins niet volkomen uit de lucht gegrepen) en kan ik verder gaan rekenen.

Heel erg bedankt!
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”