Nog een vraag mbt de verdeling

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Nog een vraag mbt de verdeling

Mag ik u nog laastig vallen met een opgave waar ik mee gecontronteerd word.

Alvast bedankt.

Het is bekend dat 3% van de 1e jaars studenten zelfs na twee pogingen nog steeds

niet geslaagd is voor het vak statistiek. Dit jaar hebben we 100 1e jaars.

Hoe groot is het risico dat meer dan 5 studenten het vak niet

gaat halen, na twee pogingen?

Gemiddelde: 3

Kans op minder: 91,6082%

Antw: 8,3918%

Op een andere school geldt die 3% ook, maar hebben ze 293 1e jaars.

Hoe groot is het risico dat meer dan 12 studenten het vak niet gaat halen, na twee pogingen?

Gemiddelde: 8,79

Standaard deviatie: 2,919982877

Z-waarde: 1,099321515

Antwoord: 13,5814%

Wat doe ik bij de 2e berekening mis waardoor het antwoord niet klopt?

Berichten: 1.116

Re: Nog een vraag mbt de verdeling

Het is bekend dat 3% van de 1e jaars studenten zelfs na twee pogingen nog steeds

niet geslaagd is voor het vak statistiek. Dit jaar hebben we 100 1e jaars.
Ik zou zeggen dat het een binomiale kans is. Elke student heeft 3% kans om na twee pogingen nog steeds niet geslaagd te zijn. Als de vraag is: Hoe groot is het risico dat meer dan 5 studenten het niet halen, kun je dit ook vertalen naar de kans dat 5 of minder het halen en dat aftrekken van de 100%.

Ofwel:
\(P(X > 5) = 100\% - P(X \leq 5)\)
Bereken dit eens met binomiale kansrekening? Ik kom zelf uit op 8.0837%. Ik weet ook niet hoe zij aan hun waarde komen.

Als ik de tweede opgave bereken kom ik zelf ook op een ander antwoord uit dan daar staat, namelijk 10.62%.

Je kunt dit wel omschrijven naar een som binnen de normale verdeling. Maar deze is dan altijd minder nauwkeurig dan de binomiale verdeling en dan snap ik ook niet waarom ze zo nauwkeurig antwoord geven.
\(\sigma(X) = \sqrt{n \cdot p \cdot (1 - p)}\)
\(E(X) = n \cdot p\)
Probeer het hier eens mee?

Hoe kom jij overigens aan die antwoorden? Zijn dat antwoorden uit het boek? Of zijn het je eigen antwoorden?

Gebruikersavatar
Berichten: 5.679

Re: Nog een vraag mbt de verdeling

Bij vraag 2 heb je het antwoord (wat een binomiale kans is zoals hierboven al uitgelegd door JWvdVeer) benaderd met de normale verdeling, maar zonder de continuïteitscorrectie toe te passen.

Wat jij hebt gedaan is
\(\pp[X>12]\)
waarbij X normaal is verdeeld met gemiddelde en standaarddeviatie zoals hierboven. Wat je moet doen is
\(\pp[X>12.5]\)
, de bijbehorende z-score is 1.27 in plaats van 1.099.

(mits je dit sowieso al wilt/moet benaderen met de normale verdeling, want het is gewoon een binomiale kans)
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

Reageer