Ik moet de functie
\( f(x) = \sin(x) \)
als \( 0 < x < \pi \)
ontwikkelen in een reeks van cosinussen.Aangezien de functie een oneven functie is, dacht ik:
\( a_n = 0\)
en bereken ik dus:\( b_n = \frac{2}{\pi} \int_0^\pi \sin x \sin{nx}} dx \)
.\( b_n = \frac{2}{\pi} \int_0^\pi \frac{\cos(x-nx) -\cos(x+nx)}{2} dx \)
\( b_n = ... \)
\( b_n = - \frac{2 \sin{\pi n} }{\pi (-1 + n^2) }\)
.Bij mijn weten is dit bovenstaande dus nul...
Wat doe ik fout?
