Springen naar inhoud

Afkoelsnelheid van een metalen plaat (afkoelwet van newton)


  • Log in om te kunnen reageren

#1

steffe

    steffe


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 juli 2010 - 22:33

Hallo,

Ik ben bezig met het uitrekenen van het temperatuursverloop van een warme metalen plaat (temperatuursdaling in functie van de tijd.)


Gegevens
stalen plaat: oppervlakte 1 m², dikte 2 cm
opgesteld in de vrije omgeving (buiten)
de oppervlakte is zuiver (geen roest)
windsnelheid is verwaarloosbaar klein

De plaat heeft een begin temperatuur van 200 °C
Ik laat de plaat afkoelen tot de omgevingstemperatuur = 20 °C

Ik kan geen tussentijdse metingen uitvoeren , ik kan dus geen tussentijdse meetresultaten in de afkoelwet van Newton steken.....


Hoe kan ik nu de tijd berekenen hoe lang het zal duren totdat de plaat een gemiddelde temperatuur heeft = de
omgevingstemperatuur?



vriendelijke groeten
steffe

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 14 juli 2010 - 16:55

De temperatuur van de plaat zal die van de omgevingslucht asymptotisch benaderen, het duurt dus oneindig lang voordat de plaat dezelfde temperatuur heeft als de omgevingslucht. Je kunt hooguit uitrekenen hoe lang het duurt tot de plaat nog slechts 1 of 0,1 of 0,01 of 0,001 of 0,00000000001 graad warmer is als de omgevingslucht.

De afkoeling van de plaat gebeurt door stralingsverlies naar de omgeving en door warmteoverdracht, natuurlijke convectie, aan de omgevingslucht. Probleem is dat beiden afhankelijk zijn van de temperatuur van de plaat en dus in de tijd zullen veranderen (verminderen). Een hoop rekenwerk dus om dit uit te rekenen. Lees maar eens dit boek dat je vrij mag downloaden en lees hoofdstukken 8 (natuurlijke convectie) en 10 (straling).

Waarom wil je dit trouwens uitrekenen? Is dit een schoolvraagstuk? Wat is het niveau van je cursus? Heb je überhaupt ooit iets met warmteoverdracht uitgerekend?

Veranderd door Fred F., 14 juli 2010 - 16:56

Hydrogen economy is a Hype.

#3

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 14 juli 2010 - 18:25

Klik hier
In plaats van temperatuur stijgen is het temperatuur dalen, ik denk wel dat de differentiaalvgl op te stellen is en dan de algemene oplossing te bepalen is.
Er zijn echter 2 onbekenden en het probleem is dus niet exact op te lossen is met nog een gegeven : de tijd nodig om een tussentijdse temperatuur of omgevivingstemperatuur te bereiken.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#4

steffe

    steffe


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 juli 2010 - 19:19

Waarom wil je dit trouwens uitrekenen?



Hallo pluimdrager,



Hierbij een woordje uitleg...

In ons bedrijf staat er een kleine gasmotor die via biogas elektriciteit opwekt.
Om de zaak eenvoudig te houden heb ik een vereenvoudigd model genomen van de gasmotor , waarbij de motorblok wordt voorgesteld dmv een gebogen plaat over 180 ° (halve cirkel) met een oppervlakte van 1 m².
In bedrijf meten we een oppervlakte temperatuur van het motorblok van +- 200 °C.


Als de gasmotor stopt begint de oppervlakte temperatuur van de motorblok te dalen.
Ik wilde graag weten hoelang het duurt vooralleer de motorblok de temperatuur heeft van de omgeving. (dit heeft oa te maken met de opstarttijd van de motor tot nominaal vermogen van deze motor....)
(Een "koude" thermische motor mag je niet in bv 20 seconden belasten tot maximum vermogen....)

Dit is een simulatie berekening, als eindtemperatuur van het motorblok mag men gerust de omgevings temperatuur plus 3 °C nemen...




Toch dank voor de verwijzing naar het boek.
Dat zal ik zeker nalezen.




groeten
steffe

#5

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 24 juli 2010 - 10:14

Lukt het al een beetje?

Je zult waarschijnlijk al gezien hebben dat het warmteverlies door straling sterk afhankelijk is van de waarde van de emissicoefficient ε (emittance, emissivity, zie tabel 10.1 in bovengenoemd boek) te gebruiken in formule 10.11
Die ε is afhankelijk van de oppervlaktestruktuur van de motor, die jij zult moeten inschatten.
Hydrogen economy is a Hype.

#6


  • Gast

Geplaatst op 24 juli 2010 - 11:24

Met een rekenmodel, gebaseerd op metingen zou je veel sneller klaar zijn. Je zei dat er geen tussentijdse metingen mogelijk zijn. Waarom niet? Hoe heb je de bedrijfstemperatuur gemeten?

Ik veronderstel dat de temperatuur afneemt via een exponentiele functie, afhankelijk van buitentemperatuur en de begintemperatuur. Met drie metingen zou je de functie zo kunnen opstellen. En als je er drie graden naast mag zitten... let wel, drie graden is aan het eind van de afkoelperiode wel een uur of wat, terwijl het aan het begin een kwestie van seconden is. En als de tijd het resultaat moet zijn van je model wil je niet dat die ligt 'ergens tussen 1 en drie uur'. Toch maar redelijk nauwkeurig meten dan.

Als je geen goede thermometer hebt, kun je misschien het kookpunt van water als ijkpunt nemen. Misschien zit er ergens op het blok een holte waarin je een beetje water kan gieten. Gaat het direct koken, is het blok meer dan 100 graden. Niet teveel water nemen want dat beinvloedt de resultaten misschien erg. Maar je kan altijd de warmtecapaciteit van je blok schatten (massa maal SW van ijzer) en dus de eventuele invloed van die verstoring.

Bij lagere temperaturen zou de zelfde hoeveelheid water, liggend 'ergens' op het blok, met een gewone waterthermometer kunnen volstaan. Je mag aannemen dat het water (mits het geen liters zijn) dezelfde temperatuur heeft als het blok.

Heb je eenmaal je kromme voor temperaturen tot 100 graden C dan kun je extrapoleren naar 200 graden. De tijd om af te koelen van 200 naar 100 is veel korter dan van 100 naar 20 en hoeft misschien niet eens bekend te zijn? Dus je begintemperatuur hoef je misschien helemaal niet te meten?

#7

steffe

    steffe


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 juli 2010 - 20:53



fred en bessie

dank voor uw info
ik ben nog volop het boek te lezen
een zeeeeer interessante uitgave.... :) :)


ondertussen heb ik de 3e wet van newton toegepast (afkoelwet van newton, een differentiaal vergelijking van de eerste orde)


inderdaad bij de eindtemperatuur van het voorwerp gaat deze asymtotisch naar de omgevings temperatuur....

ik heb met een infra rood pistooltje de temperatuur gemeten van het motorblok, en ingevuld in de vergelijking...
de berekende eindwaarde benaderd goed de praktijkwaarde

ps
nu nog even proberen om een copietje van deze wet in het draadje te plaatsen

oeps...
tlukt niet
met het knipprogramma van windows kan ik geen afdrukje plaatsen in dit draadje;... ;) ](*,)

groeten
steffe

Veranderd door steffe, 24 juli 2010 - 20:56






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures