Springen naar inhoud

Differentiaalvergelijking: onbepaalde coŽfficiŽnten.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Overdruk

    Overdruk


  • >100 berichten
  • 214 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 juli 2010 - 16:36

Dag allemaal


Ik heb volgende (simpele) differentiaalvergelijking:

LaTeX

Als aanwijzing staat er dat ik dit moet oplossen met de methode van de 'onbepaalde coŽfficiŽnten'.

Nu, wat ik dacht te doen was eerst 2 oplossingen te bepalen van de homogene oplossing. Dat heb ik gedaan, die zijn:
LaTeX en LaTeX .

Nu dacht ik de volgende formule te gebruiken om een particuliere oplossing te bepalen:

LaTeX ,
waarin W de Wronskiaan is.

Zodat de algemene oplossing wordt: LaTeX

Als ik die LaTeX bereken, dan kom ik op een juiste uitkomst, namelijk:

LaTeX

Ik denk dat ik nu wel niet de methode van de 'onbepaalde coŽfficiŽnten gebruikt heb... ik snap die methode namelijk niet zo goed, of ik weet alleszins niet goed wat die methode is...

Weet iemand soms dus die andere manier om dit op te lossen?
Cogito ergo sum.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 juli 2010 - 16:42

Bericht bekijken

Als aanwijzing staat er dat ik dit moet oplossen met de methode van de 'onbepaalde coŽfficiŽnten'.

Ik denk dat ik nu wel niet de methode van de 'onbepaalde coŽfficiŽnten gebruikt heb... ik snap die methode namelijk niet zo goed, of ik weet alleszins niet goed wat die methode is...

Weet iemand soms dus die andere manier om dit op te lossen?

Zie hier.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Overdruk

    Overdruk


  • >100 berichten
  • 214 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 juli 2010 - 16:44

Die R is gewoon LaTeX , het deel dat de vergelijking niet-homogeen maakt, dit was om aan te tonen wat precies R was in de formule van variatie van de constanten...
Cogito ergo sum.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 juli 2010 - 16:45

Okť.

In dit geval, bij een rechterlid van de vorm x≤, kan je dus als particuliere oplossing ax≤+bx+c voorstellen. Substitutie, uitwerken en identificeren van coŽfficiŽnten levert dan een (eenvoudig) stelsel in a, b en c; geen integralen die je moet berekenen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures