Springen naar inhoud

Bepaling christoffel symbolen via metriek


  • Log in om te kunnen reageren

#1

NvdB

    NvdB


  • >25 berichten
  • 40 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 juli 2010 - 15:32

Hoi allen,

Aangezien het onderwerp over Christoffelsymbolen bij tensor calculus weer wat is weggevaagd bij mij, vroeg ik me af hoe de bepaling van christoffelsymbolen ook alweer ging wanneer een bepaalde metriek is gegeven...

Als een voorbeeldje: Beschouw de metriek: g = LaTeX (dx LaTeX dx + dy LaTeX dy)

De bedoeling is dus om de Christoffelsymbolen te bepalen. Mijn idee om dit te doen is via de Levi-Civita connectie die de volgende relatie geeft:

LaTeX

Het gebruik van deze vergelijking is mij niet helemaal meer duidelijk... Zou iemand mij hier eventueel kunnen helpen?

Alvast bedankt voor de moeite!

MvG NvdB

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

aestu

    aestu


  • >250 berichten
  • 254 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 juli 2010 - 17:31

Het eerste wat je zou moeten opvallen is dat de metriek LaTeX diagonaal is. Hier kan deze voorgesteld worden als een (2x2) matrix
LaTeX . Hieruit kan je de componenten van LaTeX aflezen. In het Christoffelsymbool wordt er gesommeerd over de mu index. Alfa, beta en gamma zijn vrije indices.
LaTeX is de inverse metriek van LaTeX
Hou rekening met het feit dat er vele afgeleiden 0 zullen zijn.

Veranderd door aestu, 16 juli 2010 - 17:37






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures