Springen naar inhoud

Aangroei niet gelijk aan vectoraangroei


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Tudum

    Tudum


  • >250 berichten
  • 412 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 juli 2010 - 14:10

Hallo,

ik snap (weer ](*,)) iets niet van in mijn cursus.

De elementaire aangroei dr van de grootte r van de plaatsvector r is niet gelijk aan de grootte |dr| van de elementaire vectoraangroei dr

v = dr/dt

In de figuur is |P''P'| = dr en |PP'| = |dr|

elementaire_aangroei.jpg

De vroeger gedefinieerde scalaire snelheid v (voor een rechtlijnige beweging) is niets anders dan de grootte van de vectorsnelheid v.


Voor zo ver ik het begrepen heb(/denk begrepen te hebben):

Je hebt de vector r die de plaats aangeeft van het punt P ten opzichte van het punt O en de vector r + dr die de plaats aangeeft van het punt P' ten opzichte van het punt O. De aangroei dr van de vector r+dr is het stuk dat de vector r langer geworden is. Dit terwijl dr de vector is die je moet (vectorieel) optellen bij r om aan r+dr te geraken.

Klopt dat? Dan klopt mijn aanduiding van dr op de tekening ook?

Zoja: hoe vind je dr (de lengte)? Want daarvoor heb ik geen idee...

Sorry als alles wat onduidelijk geformuleerd is, ik krijg het niet duidelijker...
Vroeger Laura.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 juli 2010 - 14:19

Zoals je zegt: het verschil in lengte tussen r+dr en r is dr; dus dr = |r+dr|-|r| (een verschil van lengtes; inderdaad correct aangeduid), hetgeen iets anders is dan |r+dr-r| = |dr| (lengte van een verschil).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 17 juli 2010 - 14:20

Vectoriële aangroei (in jouw notatie in vetjes) heeft te maken met vectoren, en een vector heeft richting (zin), grootte en aangrijppunt. Vectoren kan je optellen volgens Chasles-Möbius (http://nl.wikipedia....). De aangroei van een vector is dus niet hetzelfde als aangroei van de norm van de vector. Immers, in dat laatste geval kijk je maar naar één aspect van de vector, namelijk zijn grootte. Om de aangroei van de norm te vinden, dr, leg je beide vectoren op dezelfde as, en meet je het verschil in 'lengte'. Op je schets liggen P en P" dus op dezelfde cirkelboog.

Helpt dat?
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#4

Tudum

    Tudum


  • >250 berichten
  • 412 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 juli 2010 - 17:07

Bedankt voor de reacties! 't Is duidelijk nu ;)

Op je schets liggen P en P" dus op dezelfde cirkelboog.

Helpt dat?


Ja, zeker, nu snap ik waarom die stippellijn een boogje is op de tekening ](*,)
Vroeger Laura.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures